旅行商问题求解算法综述

旅行商问题作为NP难题的典型代表,从诞生以来一直都是计算机算法理论研究的热点话题,各种针对该问题的算法层出不穷。对相关的代表性算法进行了介绍与总结,在分析各种算法的特点之后,提出了各类算法的改进方向,对旅行商问题的研究进行了展望。     

扩展旅行商问题模型研究

旅行商问题是一个经典的组合优化NP问题.对于现实问题由于限制条件的增加,TSP衍生出许多相关问题,在许多领域内具有实际的应用价值.针对TSP问题,由一般的TSP模型入手,根据实际问题不断把模型进行推广,进而建立了相应的优化模型.     

旅行商问题的一种求解方法

在邻接矩阵的基础上利用成套初等变换的方法，对旅行问题进行了探讨，给出此问题一个可行的求解方法。     

遗传算法求解旅行商问题的一个新方法

提出了利用遗传算法求解TSP问题的一个新方法,该方法采用二进制编码,并巧妙地设计了一种解码算法,不仅可以使得种群进化,而且扩大了搜索的空间。实验表明,比起传统的遗传算法,新方法的性能有显著改善。     

基于模拟退火技术的旅行商问题求解算法

旅行商问题是一个经典的图论问题,也被证明是一个NP-完全问题,在问题规模较小时,可通过枚举来得到问题的最优解,但仍然无法找到多项式时间复杂度的算法。在TSP问题中引入模拟退火的思想,通过求解一系列随温度变化的物理系统的自由能函数的局部极小来求得问题的最优解,并给出了求解的启发式算法。     

基于自适应蚁群算法的旅行商问题的求解

提出一种解决旅行商问题的改进自适应蚁群算法.在传统蚁群算法的基础上,引入自适应算法进行种群初始化;从对选择策略的改进、蚁群信息量的全局修正和引入变异三个方面实现遗传参数自适应调节,在加快寻优速度的同时防止寻优陷入局部最优;采用基于贪婪方法的启发式交叉算子优化交叉结果;对交叉前后的种群分别实施精英个体保留策略,保证最优基因结构得以延续.实验结果分析表明,改进的遗传算法可以在种群规模较小的情况下具有更可靠的寻优能力.     

混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解

针对混合蛙跳算法在进化过程中容易陷入局部最优的问题,使用群体适应度值判断算法在进化过程中是否陷入局部最优,如果陷入局部最优,则对整个种群的当前最优解Gb进行贪婪倒位变异,如果变异后的Gb(新)要优于Gb(旧),则使用Gb (新);否则,使用模拟退火算法判断是否接受Gb (旧)。通过实验,将改进前后的混合蛙跳算法用于对旅行商问题的求解,并通过对比,验证了改进后的算法较未改进的算法更有效。     

一种利用混合优化算子求解旅行商问题的方法

利用遗传算法、社会群体优化算法和模拟退火算法等仿生类整体探索算法求解旅行商问题（TSP）,往往需要局部优化算子促进算法收敛。目前大多采用单一的n-opt算子而没有考虑利用其它算子或算子组合对旅行商路线进行优化。为此定义了P_Swap、FP_Swap和L_Swap等3个算子,在TSPLIB 数据集中选取18个实例,分别利用各个算子及组合对旅行商路线问题进行优化。对比分析结果显示,P_Swap算子的优化能力与2-opt算子相当,3个算子组合的优化能力明显强于2-opt算子,组合优化算法求得的最优解优于目前已知的大部分算法。     

旅行商问题的综述教学研究

旅行商问题是数学上的组合优化问题,是一个经典的NP完全问题。该问题在工程上有很强的实用背景;对该问题的研究一直受到众多学者的重视,对其的求解亦提出了各种不同算法;同时就该问题还提出了各种推广形式,但就该问题的教学研究却很少有人涉及。针对这些情况,本文就该问题的综述与教学做几方面的研究,以提高对该问题的教学质量、增强学生的学习积极性。     

旅行商问题算法研究综述

旅行商问题是一个经典的NP完全问题,由于其在许多领域内具有实际的应用价值,一直有众多学者对其进行研究。本文从介绍TSP模型入手,根据旅行商问题的分类,概要介绍了近五年来旅行商问题算法的研究状况,并对旅行商问题未来的研究作了展望。     

浅谈旅行商问题与蚁群算法

蚁群算法是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等启发式搜索算法之后的又一种应用于组合优化问题的算法。根据蚁群算法的特性,求解旅行商问题,利用仿真实验程序对蚁群求解旅行商问题进行模拟。     

基于遗传算法的旅行商问题的研究

巡回旅行商问题(TSP)是一个组合优化方面的问题,已经成为测试组合优化新算法的标准问题。应用遗传算法解决TSP问题,首先对访问城市序列进行排列组合的方法编码,这保证了每个城市经过且只经过一次。接着生成初始种群,并计算适应度函数,即计算遍历所有城市的距离。然后用最优保存法确定选择算子,以保证优秀个体直接复制到下一代。采用有序交叉和倒置变异法确定交叉算子和变异算子。最后用MATLAB来实现算法,仿真后,观察路径,得出最终结果。     

旅行商问题的一种新解法

旅行商问题是一个NP问题。本文在此问题已有的解法的基础上，给出了利用Excel中自带的“规划求解”工具求解旅行商问题的方法，用实例说明了方法的操作过程及有效性。     

旅行商问题分支限界法的一个注解

在旅行商问题传统的分支限界法基础上提出一个新的方法,最后用算例检验了该方法能有效地求得最优解.     

基于深度强化学习的旅行商问题研究

通过Transformer架构构建了求解欧式旅行商问题（Euclidean-TSP）的神经网络,分别以20个结点、50个结点和100个结点的Euclidean-TSP数据集,用深度强化学习的方式训练该神经网络,从而获得了求解20个结点、50个结点和100个结点的欧式旅行商问题的神经网络,为在没有相关领域知识的情况下设计求解NP难问题的近似算法提供了一种思路。     

改进免疫算法在旅行商问题中的应用

免疫算法是基于人工免疫的基本理论发展而来,它是对人工免疫理论研究和应用的扩充与发展。本文提出了一种改进的提取疫苗和注射疫苗的免疫算法,给出了该算法疫苗的形成方式,并将该算法应用在典型的组合优化问题TSP的求解中。通过50个城市TSP问题的仿真实验,表明该算法较原算法有更快的收敛速度,是一种较理想的解决TSP问题的智能优化算法。     

阴阳对优化算法在旅行商问题中的推广与应用

YYPO算法是一个求解连续型优化问题的算法,TSP问题是一个经典的离散型优化问题。利用YYPO算法中保持开发点和探索点之间相互平衡的思想,并结合YYA算法中的交互算子,提出了一种求解TSP问题的新方法——离散型阴阳对优化算法(DYYPO)。选取TSPLIB中的10个节点数在300以下的算例测试了DYYPO算法的性能,测试结果表明,在求解TSP问题时,DYYPO算法在最优值、平均值和用时等方面具有一定的优势。     

谈重绳模型问题的求解途径

在中学物理中,一般只涉及轻绳问题,但如果绳的质量不能忽略(即重绳模型),则求解相关问题就要困难得多了.按模型问题归类可分为:求重绳速度(或加速度)、求重绳对地面(或天花板)的作用力及绳内张力、求拉力或提力的大小及功的大小;按运动性质可分为变速和匀速运动;按质量分布可分     

建立模型思想 求解数学问题

模型思想是2011版义务教育数学课程标准的十大垓心概念之一,模型思想是数学知识和数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,对数学学习产生兴趣,有利于培养学生的应用意识.我们在平时的解题教学中,要善于将一个数学模型转化为另一个数学模型,以求得问题的巧解.有些题目本身又孕育着不同的数学模型,我们要善于引导学生来进行构建数学模型.一、建立几何模型诸如工程定位、边角余料加工、拱桥计算、皮带传动、修复破残轮片、跑道的设计与计算等应用问题,涉及一定     

求解传送带模型问题有办法

<正>传送带模型是高中物理中常见的模型之一,也是生产生活中经常用到的生产工具,因此以生产生活中的传送带工具为背景,提炼出传送带模型,并与平抛运动或圆周运动结合在一起进行考查,就成为了高中物理中常见的题型。要想顺利求解此类问题需要我们做好以下几点。1.熟练掌握传送带相关题型的分析流程:相对运动方向→摩擦方向→加速度方向→速度变化情况→