广义布尔函数及其性质

非线性布尔函数在密码学、密码序列和编码等方面都有重要应用,特别是在流密码体制的设计和分析中,布尔函数更是占着主导地位.对广义布尔函数的表示方法、几种变换进行了研究,给出了广义布尔函数的一些结论.     

一类广义布尔函数的性质

文章研究由级联方法得到的一类广义布尔函数,利用广义Walsh-Hadamard变换和相关系数的定义,分析所得函数与其子函数在广义Walsh-Hadamard变换和相关系数间的关系.     

向量布尔函数相关函数的性质分析

文章研究向量布尔函数互相关函数的性质以及利用向量Bent函数构造Bent函数。首先,利用WalshHadamard变换以及互相关函数的性质研究向量布尔函数的互相关函数与Walsh谱之间的关系,且进一步推导出任意4个向量布尔函数的互相关函数之间的关系。其次,给出向量布尔函数的平方和指标和绝对值指标的定义,并进一步推导出平方和指标的上界以及利用分类讨论法得到其达到上界的条件。最后,利用向量布尔函数绝对值指标的性质以及Walsh-Hadamard变换,给出由向量Bent函数构造Bent函数的方法。     

一类级联布尔函数的密码学性质

利用级联方法构造布尔函数是一种常用的、重要的构造方法.由于这种方法构造的布尔函数结构简单、易于实现,因此被广泛应用.文章给出一类用级联方法构造的布尔函数,并从理论上讨论其谱分解式,相关免疫性及代数免疫性.     

互模拟的一些基本性质

由于互模拟的概念几乎同时在计算机科学、模态逻辑和集合论中产生,本文试图给出一种能够刻画计算机科学、模态逻辑和集合论中互模拟概念的统一定义。因此,本文首先简单介绍互模拟产生的原因及作用;其次,给出两个加标转换系统之间的互模拟定义,并说明由此定义如何得到计算机科学中、模态逻辑中以及集合论中互模拟的定义;最后证明在这种定义下,互模拟的一些基本性质。     

贝塞尔函数的一些极限性质

通过分析三角函数之比的性质 ,利用贝塞尔函数的渐近公式来研究贝塞尔函数的一些极限性质 ,进而研究了一类含有贝塞尔函数的级数的敛散性。     

函数图像对称的一些性质

函数内容主要体现的两个方面解析式与图像的联系紧密,本文从对称性这个侧面对其作一剖析,总结了两条性质并进行了应用。     

α正规函数的一些性质

在β-Carleson测度(β>0)下,研究了D内的亚纯函数f是α正规函数的条件.     

布尔函数特征矩阵变换的若干性质及其应用

证明了布尔函数的零化子在其特征矩阵变换下具有同变性,由已知的代数免疫函数得到其它的代数免疫函数,并给出了若干实例.     

随机变量的方差、协方差与相关系数的一些性质及关系

本就随机变量的方差、协方差及相关系数的关系进行了论证，给出(1)中推广形式，在应用上体现了一般性．     

实值有界变差函数的一些性质

指出了在[a,b]上的有界变差函数f(x)的全变差函数V(x)=Vxa(f)也是[a,b]上的有界变差函数,并通过例子说明对于全变差函数成立的一些性质,对于一般的有界变差函数却未必成立.     

函数[x]的一些性质与应用

在学生学习数列之后的课外活动中,向学生介绍函数[x]的性质及其在初等数学中的应用,对于开阔学生的眼界,发展学生的智力是有帮助的。为此,我们来谈谈这个问题。     

布尔函数的可约性

定义了布尔函数的可约性,给出了布尔函数可约性的一些性质。讨论了布尔函数的可约性与其零化子和代数免疫度之间的关系,并由此给出了判定布尔函数不可约的一个充分条件。     

布尔函数零化子的构造

代数攻击的基本思想是建立密钥比特和输出比特之间的方程,然后通过解超定的低次方程组来恢复密钥。在代数攻击中,可以通过布尔函数的零化子建立低次方程,从而使算法的复杂度降低。文章首先给出了两种布尔函数零化子的构造方法,然后将构造2应用于LILI—128中,得到低次零化子,通过此低次零化子建立低次方程进行攻击。     

关于连续型随机变量分布函数一些重要性质的证明

给出了连续型随机变量的分布函数性质的一些重要结论，井给出了证明，对概率论和数理统计的学习和教学具有指导意义。     

可交换矩阵空间上矩阵函数的一些性质

利用矩阵函数理论,对可交换矩阵空间上指数函数、正弦函数、余弦函数的若干性质进行了讨论。     

连续型随机变量分布函数的一些重要性质及证明

本文列举了连续型随机变量的分布函数的一些重要性质，并给出了证明，这些性质有些是基本的，有些是鲜为人知的，对概率和数理统计的学习和教学具有指导意义     

关于协方差矩阵及相关系数的性质

给出了随机向量的协方差矩阵、相关系数的两个重要性质     

关于协方差矩阵及相关系数的性质

给出了随机向量的协方差矩阵、相关系数的两个重要性质。