基于数学概念获得的教学设计

一、概念获得的理论 概念的获得,实质上是要理解一类事物共同的、本质的属性．学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程．例如学习“棱锥”这个概念,就是掌握凸多面体、底面多边形、侧面是有一个公共顶点的三角形等几个关键属性．心理学家的研究认为,概念获得的两种基本形式是概念形成和概念同化．     

初中物理教学应培养学生“比较和概括”的能力

“比较法”是对彼此有某种联系的事物通过对照确定其异同,从而区分与认识事物的思维方法。“概括法”是从具有若干相同属性的事物中抽取其本质属性,通过迁移形成关于此类事物的普遍概念的思维方法。“比较和概括”既是一种科学的思维方法,也是一种具体的研究方法。它被广泛地应用于物理学的学习和研究。一、在物理实验中培养“比较和概括”能力初中《物理》第一章第一节“长度的测量”就是用所规定的标准长度(长度单位)与被测的长度进行比较,看被测长度是标准长度的多少倍或几分之几,从而得出被测长度的具体数值。在这里要使学生了解到,从标准长度(长度单位)的确定,到用标准长度去量     

浅谈比较在数学中的应用

“有比较才有鉴别”“在比较中认识一切”。所谓比较,就是把研究对象的个别部分或个别特征分离出来,便于确定它们的异同的一种方法。比较既可以在同类对象中进行,也可以在不同类的对象中进行,或在同一对象的不同方面、不同部分之间进行,比较既是分析的过程,又是综合的过程。加强比较的教学,有利于学生掌握概念、法则、启迪思维,发现规律,突破数学中的难点。 一、通过比较,揭示本质原则 某类事物都具有的,而别的事物都不具有的那些属性叫做这类事物的特有属性,而有决定性的特有属性叫做这类事物的本质属性,其余的特有属性叫做非本质属性。概念就是反映事物本质属性的思维形式。在概念教学中,总是要引导学生对丰富的感性材料进行分析、综合、比较,区分出本质属性和非本质属性,然后进行抽象概括、形成概念,比较是揭示本质属性的一种有效方法。 例如,在讲“指数函数”时,我们常常先出示下列函数:     

几何初步知识的复习

一、梳理沟通比较是认识事物、澄清概念的好办法。在复习中运用比较的方法,可分清概念间的共性和个性,把握知识间的联系和区别,加深对概念的运用。如复习“三角形”部分可以这样进行：1．指导学生阅读课本。让学生根据学过的知识,通过写、填、画完成教材规定的要求。这个过程是学生自己动脑动手系统整理和复习的过程,可以加深对三角形概念的认识。2指导学生对比区别。（1）出示下表：（2）让学生画出表中的三种图形,提问：①三角形最少有几个角是锐角？②为什么直角三角形中只能有一个直角？钝角三角形只能有一个钝角？③在直角三角形…     

基于数学概念获得的教学设计

一、概念获得的理论 概念的获得,实质上是要理解一类事物共同的、本质的属性.学生理解和掌握概念的过程实际上是掌握同类事物的共同、关键属性的过程.例如学习"棱锥"这个概念,就是掌握凸多面体、底面多边形、侧面是有一个公共顶点的三角形等几个关键属性.心理学家的研究认为,概念获得的两种基本形式是概念形成和概念同化.     

优化概念教学注重能力培养

概念是一种反映事物属性的思维形式.人们对客观事物的认识在感觉、知觉、表象的基础上,通过分析比较事物的异同而形成概念.只有掌握概念,才能充分认识事物的本质,做出正确的判断和推理,才能进行准确的运算和严密的论证.所以说概念这种思维形式不仅是抽象、概括等思维活动的结果,又是进行其它思维活动的基础,不断优化概念教学是我们数学教学改革的一个重要课题,现谈谈自己在这方面的一些肤浅看法.     

运用“比较”培养学生的思维品质

“比较”是思想上区分客体、确定事物之间的异同和关系的思维过程和逻辑方法,是一切理解和一切思维的基础。因此,引导学生学会运用比较的方法来分析和解决问题,可使学生正确认识知识形成的过程,把握知识的本质,揭示知识的内在规律,培养学生的思维品质。 一、比中辨异,培养思维的准确性 表面上相似、本质上不同的事物往往是学生概念混淆、认识模糊、解题错误的根源。教学时,教师应从概念定义与典型实例中引导学生进行辨析比较,弄清它们之间的异同和联系,使学生获得的概念更加明     

“正方体截面切割”的CAI过程

正方体的截面可以是什么形状的多边形?不可能是哪些形状的多边形?这是一个需要充分想像力才能回答的问题。不同程度的学生,凭着自己的直觉,都能够或多或少地给出一些答案。在这里肯定性的回答往往比否定性的回答要容易些,如截面可以是梯形是比较容易想到的,但截面不可能是直角梯形就不容易想像出来。当然也有一些肯定性的答案正好与否定性的答案等价,如“截面是三角形时,这个三角形必为锐角三角形”,这与“截面不能是直角三角形,也不能是钝角三角形”等价。回答这一问题不仅涉及学生的直觉的空间想像力,还在某种程度上反映学生思维的深刻性、严谨性。特     

新课标下初中数学概念的教学‘

一、数学概念的本质数学概念是反映思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式．数学概念是数学的细胞,也是判断、推理、论证或计算的根据,理解和掌握好概念是学好数学的根基．学习概念要准确、清晰,例如,梯形这个数学概念,它具有方位、大小、形状诸多方面的属性．但只要抓住“四条边”这条属性,就可把它与多边形相区分;     

深刻领会基本概念,是搞好物理教学的核心

俄罗斯教育家凯洛夫·赞可夫共同指出“概念是人类的一种思维形式,这种思维形式反映现实当中各种事物和现象最本质的特征、属性和联系”(1956年3月版《教育学》)。物理学的基本概念是物理现象中最本质的特征、属性和联系。要使学生在物理学习中学得主动,教师必须抓住这个物理现象最本质的特征、属性和联系,深入地进行教学,一旦学生真正掌握了这个最本质的物理属性和规律,他的主动性、积极性就会油然     

在阅读教学中培养学生的比较能力

比较就是确定所研究的事物之间的相同点和不同点,有比较才能有鉴别,通过比较可以加深对事物的理解。小学生的比较能力是逐步发展起来的。低年级学生往往只能在直接感知的条件下区分一些直观、具体事物的异同,或区分个别部分的异同,还不善于区分本质的异同。随着年龄的增长,学生逐步发展到能区分本质的异同。心理学研究表明,小学生开     

初中物理概念教学方法探索

物理学是借“物”求“理”,物理概念是物理现象的本质在人们头脑中的反映.所以,为了形成概念,首先必须给学生提供足够的感性材料.例如,例举生活中熟悉的实例,或观察模型、实物、示意图,或进行实验等等.然后启发诱导,让学生观察、思考、分析、比较现象的共同属性,概括、抽象出其本质,得出物理概念的定义,进而导出物理概念的定义式和单位.     

试用比较方法 认识资本主义和社会主义

比较,是认识事物间的相同点或相异点的逻辑方法.通比比较揭示事物的异同点,这是人类认识观客事物最常用、最基本的方法.在怎样认识资本主义和社会主义这个问题上,“资产阶级自由化”的鼓吹者们借口“再认识”,来极力美化资本主义,丑化社会主义.也有的年轻同志只喜欢将中国经济发展状况的一些统计数字和某资本主义国家进行简单的相比,从而得出错误的结论.我们说,资本主义国家和社会主义国家,资本主义制度和社会主义制度完全可以相比,不过应当运用科学的比较方法,通过科学的比较,可以帮助我们正确地认识资本主义和社会主义的区别.下面我们进行具体的讨论.     

运用幻灯手段突破教材难点

过去我在讲授“等底等高的三角形的面积相等”(五年制数学第七册第113页第4题)的概念时,学生很难理解。后来,采用了幻灯教学,收到较好的效果。具体做法是: (一) 观察设计、绘制了四幅三角形的幻灯片。(两幅锐角三角形,一幅直角三角形,另一幅钝角三角形)分别标出高与底的长度。按顺序映出,同时告诉学生注意观察,区别它们的异同。     

“抽象”、“概括”与数学教学

“抽象”、“概括”与数学教学贺兰县教研室李怀安抽象和概括是学生形成概念的思维过程和科学方法，“抽象就是在头脑中把客观事物的本质属性与非本质属性区别开来，并把一类事物共同的，本质的属性提取出来。概括相反，是把头脑中分离出来的事物的本质特征联合起来，推广...     

数学教学中引导学生运用比较法的尝试

我们教会学生用比较法学习数学十分重要。学生常用比较的学法,比较两类概念或两类题目的异同,了解它们之间的特点和属性,把握它们之间的关系,排除非本质特点,抽出本质的特性。这对学生发展逻辑思维,加速认识事物的过程起重要作用。学生掌握了比较的学法,有利于了解概念的确切含义。学生能把概念进行比较,把握它们的联系和区别,就能加深对它们的理解。比如“长方形”和“正方形”两个概念之间就既有联系又有区别.长方形的慨念增加一个条件“四边相等”,就得出正方形的概念。     

概念四种定义之比较

概念是思维的基本形式之一。怎样看待概念本身的性质,关系到对逻辑学基本理论的认识问题。我们看到一般流行的逻辑教科书都把概念定义称为“是反映事物本质属性的思维形式。”这个定义已为许多人所接受,但我认为这个定义是不正确的。 首先,“本质属性”这个提法本身就是错误的,因为按照马克思主义哲学的规定,“本质”和“属性”是两个不同质的范畴,不能随便用其中的一个去限定另一个。本质是什么?本质就是事物存在和发展的根据、原因。由于事物内部矛盾的存在和发展,是使事物得以存在并推动事物前进的根据和原因,因此,本质也就是事物的内部矛盾。毛泽东同志说:“任何运动形式,其内部都包含着本身特殊的矛盾,这种特殊的矛盾,就构成一事物区别于他事物的特殊本质”。     

经历探究过程 建构科学概念

在科学课教学中，教师如伺引导学生展开自主、合作、探究学习，从众多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽象出共同的、本质的属性，把事物的共同特征归结在一起，概括形成科学概念，是中高年级科学启蒙教育必须深入研究的课题。科学概念的建构，必须建立在学生自己原有的生活经验的基础上。     

一道重庆市2011年中考几何综合题的多解研究

例1如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF.(1)求EG的长;(2)求证:CF=AB+AF.解析:命题者把等腰直角三角形与钝角三角形有机地组成一个梯形,令等腰直角三角形的斜边为梯形的下底,钝角三角形的最小边为     

教育词典

概念学习奥苏伯尔把概念定义为“由在一定的文化中公认的某种符号或标记所代表的具有共同标准属性的对象、件、情境或性质”。例如“房屋”、“三角形”、“战争”和“真理”等就是人们所使用的文化上所公认的概念。概念学习就是掌握同事物的共同的标准属性。以学习“三角形”这一概念为例,“三个角”和“三条相连接的边”是三角形这一类几何图所共同具有的两个标准属性。如果学习者掌握了这两个标准属性,就是掌握了“三角形”这个概念的一般意义。当然,掌握概念意义的过程,也决定于有没有有意义的学习心向,决定于能否以非人为的方式和在实…