采撷逻辑学的奇葩－分析破解“说谎者迅论”

“悖论”是思维当中有趣的现象，对悖论话语，肯定它又会得出否定它的结论，否定它又会得出肯定它的结论，让人无法回答，近百年以来，很多逻辑学致力于对悖论的分析、研究，“说谎悖论”，是诸多悖论中非常典型的一个，可以五个角度，用不同方法对这一悖论进行分析和破解。     

破解说谎者悖论

说谎者悖论是学界探索不止的千年难题。应当从思维和存在关系的角度,建立正确的语言层面理论,以作为分析说谎者悖论的方法。语言可以划分成外延、内涵和形式三个层面,三个层面之间存在重合、透明和转换的关系。解析说谎者悖论,关键也是理解语句名称与被代表的语句本身之间的层面关系,不能混淆。断定“真”与断定“假”的作用不同：断定“真”,具有转换语言层面的功能,因此我们允许一个语句断定自身为真;而断定一个语句为“假”则使它定位于内涵层面,因此从断定自身为假的语句推不出矛盾等价式来。运用类似的方法同样可以解析说谎者悖论的变体。     

说谎者悖论的恶性循环

作为说谎者悖论的推广,n-跳跃说谎者悖论是这样一种悖论,其中的语句在关系框架中每隔n个点真值都发生改变。利用布尔悖论的语义封闭性等特性,证明当n大于1时,n-跳跃说谎者悖论不可能通过布尔悖论来进行表达。同时,对任意的n,给出构造一类布尔悖论的方法,使得它们在比n-跳跃说谎者悖论规定稍弱的意义下,满足所谓的弱n-跳跃说谎者悖论的规定。这部分地解决了n-跳跃说谎者悖论的可定义性问题。     

跳跃说谎者悖论与布尔悖论

作为说谎者悖论的推广,n-跳跃说谎者悖论是这样一种悖论,其中的语句在关系框架中每隔n个点真值都发生改变。利用布尔悖论的语义封闭性等特性,证明当n大于1时,n-跳跃说谎者悖论不可能通过布尔悖论来进行表达。同时,对任意的n,给出构造一类布尔悖论的方法,使得它们在比n-跳跃说谎者悖论规定稍弱的意义下,满足所谓的弱n-跳跃说谎者悖论的规定。这部分地解决了n-跳跃说谎者悖论的可定义性问题。     

也谈“说谎者悖论”的消解

本文认为，“说谎者悖论”产生的原因在于我们假设了所有命事实命题，而百假设了古黄二值的普遍有效性，因为即使在多值逻辑和无穷逻辑中，这类悖论仍然无法消解。实际上，命题可分为事实命题与非事实例题。事实命题有对应的事实，因而有真假，非事实命题没有对应的事实，因而是没有真假的。“说谎者悖论”这一类命题就属于非事实命题，没有真假可言，此前证明其为悖论的证明都误用了逻辑。既如此，悖论也就自然而然消解了。     

“说谎者悖论”剖析——思辩逻辑是产生“悖论”的根源

思辩逻辑认为逻辑的研究对象是思维或语言;而客体逻辑则主张逻辑科学研究独立于人的认识的客观世界原本具有的客观的逻辑结构和规律。剖析“说谎者悖论”的关键是鉴别“命题”及其“真假”的标准:思辩逻辑认同语言标准;而客体逻辑则坚持客体标准。“说谎者悖论”的真相是:向壁虚构的构造者们不要物证、不顾时空地将几个同音同形然而不同义的语句叠合在一起,从而将语句的“虚”与“真假”根本不同的值纯思辩地混沌杂揉。从实事求是的客体逻辑出发,任何人构造不出任何一个在事实上满足“自我悖反”的“悖论”。     

模糊逻辑和直觉模糊逻辑中的说谎者悖论

说谎者悖论作为古老的逻辑之谜,深深地吸引着众多的逻辑学家、哲学家、语言学家去探究它.一般认为巴威斯等人借助情境语义学对说谎者悖论做出了相对合理的解释.尼科洛夫在模糊逻辑和直觉模糊逻辑中引入巴威斯等人提出的一些定义和结论,从而说明说谎者语句在模糊逻辑和直觉模糊逻辑中不产生悖论.     

否定与否认:说谎者悖论研究中的两个重要概念

说谎句"f:f不是真的"中否定词含义的理解和刻画,是说谎者悖论研究中需要特别注意的问题.巴威斯等在说谎者悖论的研究中敏锐地捕捉到了否定与否认的差异,在对比分析有关说谎者悖论的两种不同解决方案(罗素型解释和奥斯汀型解释)的过程中,凸现了否定和否认的区分及其价值:罗素型解释表明说谎者悖论源于否定和否认的混淆,而建立在对说谎者悖论更加精致分析基础上的奥斯汀型解释则指出,否定和否认的混淆仅是说谎者悖论产生的直接原因之一.     

“理发师悖论”探究

悖谬常见于日常语言中，而悖论则不是一种普遍的语言与思维现象，但在逻辑领域里，罗素悖论及其通俗版本“理发师悖论”却屡见不鲜。本认为，消解“理发师悖论”，既不能希望一个与具体主体无关的形式化系统，也不能采取克服语义悖论的方法，而应结合具体的背景知识，运用形式逻辑来综合探宄，在层层疏析中，理清“理发师悖论”产生的缘由，进而达至消解“理发师悖论”的目的。     

逻辑与自涉悖论——兼论中国古代逻辑学

各小段均提出了一些逻辑、自涉与悖论的“新论点”。其它附带的相关理论也许过于简略,读者可参看近作[1][2][3]。     

限悖论逻辑Lpm的命题演算

限悖论逻辑(有时简称为悖论逻辑)Lpm是一种对悖论中的矛盾进行限制的逻辑。其中L表示逻辑,P表示悖论,而m表示极小化,极小化意味着限制。这里,限制矛盾的基本手法是次协调逻辑。我们说,限悖论逻辑Lpm建立的目的,正是为了消解布尔、弗雷格(BF)的经典逻辑BF中引入矛盾命题后,可以推出任意命题(这称为句法的无意义化或平庸化)这样一个难题,同时又保持BF逻辑中对联词的原有相互定义方式(这种方式受到很多人的欢迎)。Lpm由Priest首先提出语义模型,它对证明论的经典形式曾作为挑战性问题而存在。就限悖论逻辑Lpm而言,其命题逻辑的新证明论最终由林作铨博士及李未教授解决。循此前进,本章给予另一种严格形式的、更普遍的表述,并为统一地解决谓词逻辑的“证明论”提供基础。这是我们对这一问题所做的新工作。     

弗完全逻辑P_1及其容忍悖论的逻辑机制

弗完全逻辑P1是一种允许一个命题及其否定可以同时都为假的逻辑系统,即在该逻辑系统中一般意义的排中律将不再有效。文章在给出的标准语法和语义的基础上,对弗完全否定的逻辑涵义进行了直观解释,并分析了其逻辑语义特征;给出了弗完全逻辑拟真值表的具体列法,表明了系统P1的可判定性;利用拟真值表方法,表明了一般意义排中律在P1中的失效;对弗完全逻辑P1可以容忍逻辑悖论的逻辑机制进行了解析,并就此将弗协调逻辑C1和P1进行了容忍能力的比较。     

儒家仁爱思想中情感逻辑的悖论分析

儒家的＂仁爱＂思想中蕴涵了极为丰富的情感因素,随着＂仁爱＂思想的发展,诸多儒家代表人物提出了大量极具情感色彩的经典命题。从孔子的＂仁者爱人＂,到孟子的＂仁民爱物＂,再到张载的＂民胞物与＂和二程的＂万物一体＂,儒家仁爱思想的情感视域也得到了不断的拓展。仁爱的施予从人走向物,仁爱的性质从伦理走向生态,这便构成了这种情感逻辑的基本线条。但是,这种＂仁爱＂思想的情感在施与的过程中却产生了问题。尤其是在处理人与自然的关系的时候,我们会遭遇到一个仿佛不可克服的悖论。对于这个悖论的两极,我们只能通过实践来达到一种动态的平衡。     

行政问责制的法理逻辑与现实悖论分析

行政问责制的法理逻辑表明,人民主权是政府权力的逻辑基础,如果没有人民主权,也就不可能有政府权力,因此,政府权力必然要受人民主权的制约,政府及其官员的行为应对人民负责.而在我国行政问责制实施过程中,一些地方却出现了权高于民,权大于法,问责执行机关既是"裁判员"又是"运动员"等现象.生成我国行政问责制现实悖论现象的原因是多方面的,其中既有历史传统的原因,也有政治体系发展不健全、配套制度与改革相对落后的原因.解决此问题的关键,需要一些政府官员转变观念,树立"权为民所用"的服务意识,同时,要健全各级政府的责任体系,强化制度执行的针对性以及建立有效的责任追究控制机制等.     

试论悖论的归属

“悖论”这个话题自古希腊的“说谎者悖论”至今,已有两千多年的历史了。在这漫长的岁月里,人们对该问题提出了诸多见解和主张,但人们就悖论的归属问题却颇有争议。文章通过对当前学者们对悖论的归属问题诸多观点的剖析,解决了悖论的归属问题。     

关于道德悖论属性的思考——从逻辑的观点看

逻辑悖论有狭义和广义之分。狭义逻辑悖论是指其由以导出的背景知识都是日常进行合理思维的理性主体普遍承认的公共知识或预设,均可通过现代逻辑语形学、逻辑语义学和逻辑语用学的研究使之得到严格的形式塑述与刻画,其推导过程可达到无懈可击的逻辑严格性的悖论。广义逻辑悖论是人们把导致狭义逻辑悖论的"背景知识"的视域由日常合理思维领域拓展到哲学思维等其他领域而发现的悖论。道德悖论是人们在道德思维领域发现的一种广义的逻辑悖论。     

逻辑学的意识养成功能析探

国人缺乏逻辑性的传统思维方式延缓了社会发展步伐,特别是其中规则意识、程序意识和分析意识的缺乏,更是严重阻碍了市场经济的建设。本文通过探讨逻辑专业学习运用规则、遵守程序与分析训练内化逻辑规则性、程序性和分析性的过程,主张逻辑学能强化上述三种意识并有助于培养抽象逻辑思维方式,并提出加强逻辑学教育研究的建议。     

秃头悖论的数值分析

采用现代逻辑及数值分析方法分析了“秃头”一词的模糊性 ,揭示了“秃头悖论”产生的根源 ,进而提出了如何解决“秃头悖论”的问题。     

《公共图书馆宣言》中的逻辑悖论及其症结

联合国科教文组织制定的《公共图书馆宣言》在对图书馆职能的规定上存在着＂逻辑对立＂,在对＂知识信息教育＂的理解上存在着＂逻辑差异＂。要消除上述逻辑悖论,唯一的办法就是对图书馆的价值理性、存在状态和基本职能采取宽容的态度,并在此基础上尽可能地限制外在一切因素的不利影响。     

论“道德悖论”作为一种悖论

基于道义悖论与"道德悖论"的比较分析,论证后者不能归于严格的逻辑悖论,而应视作一种"类悖论道德困境";结合逻辑悖论社会文化功能的探讨,指明开展类悖论道德困境研究的重要价值.