排列及反序数

研究n个互异数码排列的反序数的取值范围，确定反序数为k的排列个数的取值范围，并讨论了重复数码排列的情况。     

n元排列反序数的分布

在一个排列中 ,一个大数在一个较小数前面 (左边 )的 ,叫一个反序 ,如 4元排列 1 43 2中有 3个反序 .1 72 9年 ,英国数学家马克劳林借助n元排列的反序数 ,科学地引入了n阶行列式的概念 .然而关于n元排列的反序数 ,至今还有一个不易解决的有趣问题 .1　n元排列反序数的分布这个问题是 :对于任何一个正整k,能找到多少个n元排列 ,使它们的反序数恰为k ?计算 5元以下排列的反序数可得下表 ( f(n ,k)表示反序数为k的n元排列个数 ) .nf(n ,k)k 0 12 345 6 7891011　　　　　　　　2 11　　　　　　　　312 2 1　　　　　　　4 135 6 5 31　　　　5…     

从高考试题谈起——数学也应重视阅读教学

题目（2006年湖南，20）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pm中，若1≤i〈j≤m,时，Pi〉Pj（即前面某数大于后面某数），则称pi与pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n＋1）n（n-1）…321的逆序数为％，如排列21的逆序数α1=1，排列321的逆序数α2=3，排列4321的逆序数α3=6．[第一段]     

中班数学活动:《大树公寓》

活动目标: 1.能从不同方向确定10以内物体排列的次序.知道物体按不同的方向排列时,有时它的次序是不一样的. 2.学习二维空间序数,进一步理解序数的实际意义. 3.培养幼儿思维的灵活性. 活动重点:知道物体按不同的方向排列时,有时它的次序是不一样的. 活动难点:能从不同方向确定10以内物体排列的次序.     

序数漫话

汉语的“数”有基数和序数之分：基数表示数量的多少,序数表示次序的先后。汉族一向注重等级次第和座次排列．因而汉语里表示序数的方法也多种多样．     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?     

谈谈中班序数教学

中班序数教学是幼儿园计算教学的基础内容之一.是训练儿童思维的一项教学任务。序数教学是在充分掌握基数的实际意义和空间、方位、时间等概念的基础上进行的。中班孩子对于基数概念的发展早于序数概念的发展。因此,孩子在熟练的掌握10以内的自然数后,序数教学才能顺利进行。序数教学的重点,应该是教孩子掌握物体的排列次序和数的方向。物体排列次序通常有如下几种:从左往右数;从前往后数;从下往上数;按时间先后数。当孩子掌握了简单的排列次序和数的方向以后,再帮助孩子掌握比较复杂一些的排列次序。比如:按大小、高矮、远近等为排列次序。经过多种形式的反复训练,逐步使孩子达到运用自如的程度。     

关于有条件选择全排列问题的讨论

提出几类有条件地从全排列的Pn个不同排列中选取2/1Pn个排列的方法,尝试建立了半排列的概念,并给出了规则半排列、标准半排列的选取方法．     

数学教学中的一些问题与对策(中)

认识序数的教学 进行序数变式的练习:“序数”是反映序列中每个物体的位置,序列是多样的,序列的方向不是固定的。但序数教学却多是排成整齐的横列,多是从左向右认序数。在初进行认序数时,这样做是必要的,整齐地排列,习惯性地排序,有助于幼儿较快地认识序列中的序数关系,但若总是这样让幼儿认序数,则会对序数的认识狭隘而固定,不利于形成序数的概念。因此,应在序数教学中,多进行一些序数变式练习,如下:     

主族元素族序数的快速推断法--元素周期律周期表教学一则

以原子序数大小为依据,分为原子序数≤9、10≤原子序数≤79、原子序数≥80的三种情况,阐述了推断主族元素族序数的方法,揭示了元素周期表主族元素位置排列的另一规律.     

一种求矩阵逆的方法

利用矩阵的分块乘法给出了求逆矩阵的一种方法——递推法,此方法利用n阶可逆矩阵的n-1阶矩阵块的逆来递推得到原矩阵的逆．     

矩阵之逆的推广及应用

本文在n阶方阵逆的基础上分析非方矩阵逆的存在性,并给出了计算公式和应用实例。     

Jacobi定理的推广

通过对Jacobi^[1]的推广逆矩阵计算公式，以及彭明海的一种行列式降阶方法的研究，推广并证明了彭明海的行列式降阶方法，进而给出逆矩阵计算公式另一种推广形式。     

库仑定律的研究

对库仑定律的成立条件、适用范围及平方反比的精度等问题作了深入研究和讨论.     

国际反规避立法及其对我国的借鉴

反规避是反倾销法的补充和延伸，虽然国际三大反规避立法体系对反规避的内容规定各异，但反规避措施的实施不但影响各国国内经济的发展，而且也影响全球贸易自由化的发展。我国反倾销立法起步较晚，反规避立法规定更是简单模糊。为促进我国对外贸易的发展，加强我国在国际贸易中的竞争力，必须完善我国反规避立法。     

严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵无穷大范数‖A-1‖∞的上界新估计式

设矩阵A为严格对角占优M-矩阵,关于A的逆矩阵在无穷大范数下的上界估计已经成为研究的热点.利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,理论分析和数值算例表明新估计式改进了现有的一些结果.     

关于逆矩阵计算方法的研究

在矩阵相关知识的基础上,结合线性方程组及哈密顿-凯莱定理,首先介绍了逆矩阵的五种常用的计算方法：即（1）定义法,（2）伴随阵法,（3）初等交换法,（4）线性方程组法,（5）利用哈密顿一凯莱定理求逆矩阵;进而分析了各种方法适用的范围及各自的优势．     

IE·（X）中E类保序或反保序变换半群的Green关系

设X为有限集合,E为X上的等价关系且Ix为x上的对称逆半群。令IE·（X）={f∈,Ix（x,y）∈E当且仅当（f（x）,f（y））∈E},则IE·（X）是Ix的逆子半群。设DIE·（X）为IE·（X）中所有E类保序或反保序变换构成的半群,讨论了它的Green关系。     

Abhyankar反演公式的解析证明

以证明Jacobi猜想为重要目的,求出多项式映射的逆映射的具体形式,即Abhyankar反演公式,给出了求解多项式映射的逆的一个新思路.不同于该公式由Abhyankar以组合数学的方式给出的原证明,本文采用解析的方法给出了Abhyankar反演公式在二维情况下的一个新的证明.     

PID环上二矩阵乘积的Moore—Penrose逆

在[5]结果的基础上,本得到非交换主理想整环上二矩阵乘积M－P逆的倒序律成立的若干个充要条件,并且还给出一组倒序律成立的充分条件。