调和点列的妙用

1 调和点列的定义 对于一直线上排列的4点A，B，C，D构成的有向线段满足：AC·BD/AD·BC=-1，则称点C和D调和分割点A和B．记（AB，CD）=-1．     

直线与平面

一、平面诊断检测(一)选择题1.如果点A∈平面a,B∈a,点C∈直线AB,则下列关系成立的是()(A)Ca.(B)C∈a.(C)AB∈a.(D)AB与a相交.2.一个平面经过三点,则这三点()(A)在一条直线上.(B)不在一条直线上。(C)可能在一条直线上,也可能不在一条直线上.(D)以上答案都不对.     

射影几何在高考试题中的应用

定义1设A、B、C是直线l上三点,称AC/BC为点列A、B、C的单比,表示为(ABC)=AC/BC.这里AC、BC都为有向线段.如图1.定义2设射影直线上的点列A、B、C、D均为普通点,称(ABC)/(ABD)为点列A、B、C、D的复比(ABCD)     

直线 平面 简单几何体

平面的基本性质基础篇诊断练习一、填空题1.经过一点可以作个平面 ;经过两点可以作个平面 ;经过不在同一直线上的三点可以作个平面 .2 .“若 A、B在平面α内 ,C在直线 A B上 ,则 C在平面α内 .”用符号语言叙述这一命题为 .3.若平面α与平面β相交于直线 l,点 A∈α,A∈β,则点 A l;其理由是 .4 .三条平行线可确定个平面 .二、选择题1.确定一个平面的条件是 (　　 )( A)空间三点 .　 ( B)空间两条直线 .( C)一条直线和一点 .( D)不过同一点且两两相交的三条直线 .2 .下列命题中正确的是 (　　 )( A)空间四点中有三点共线 ,则此四点必…     

直线 平面 简单几何体

平面的基本性质基础篇诊断练习一、填空题1.不共面的空间四点可以确定个平面 .2 .三条平行线可以确定个平面 .3.分别在两个相交平面内的两条直线如果相交 ,则交点必在上 .4 .过空间一点的三条直线可以确定个平面 .二、选择题1.点 P∈平面α,点 R∈直线 PQ ,则下列关系成立的是 (　　 )( A) R α.　　　 ( B) R∈α.( C) P Q∈α. ( D) PQ与α相交 .2 .“点 P在直线 a上 ,直线 a在平面α内”可记为(　　 )( A) P a,a α.　 ( B) P∈ a,a α.( C)α a,a α.　 ( D) P∈ a,a∈α.3.四条线段首尾顺次相连 ,最多可以确定的平面的…     

立体几何中的计数问题

一、选择题1.对于已知直线 a,如果直线 b 同时满足下列三个条件:①与直线 a 异面;②与直线 a 所成的角为定值θ;③与直线 a 的距离为定值 d.那么,这样的直线 b 有( ).A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条2.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个"正交线面对".在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的"正交线面对"的个数是( ).A.48 B.36 C.24 D.183.球面上有10个圆,这10个圆可将球面分成 n个区域,则 n 的最大值与最小值之和等于( ).A.193 B.153 C.103 D.634.设四棱锥 P-ABCD 的底面不是平行四边形,用平面 a 去截这个四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( ).A.不存在 B.只有1个C.恰右4个 D.有无数个     

《直线、平面、简单几何体》单元检测题

一、选择题 (四选一 )1.下列命题中正确命题的个数是 (　　 )①如果一条直线与两条直线都相交 ,那么这三条直线确定一个平面 ;②经过一个点的两条直线确定一个平面 ;③点A在平面α内 ,也在直线a上 ,则a在α内 ;④平面α与平面β相交于不在同一直线上的三点 ;⑤经过一个点的三条直线确定一个平面 .(A) 2　　 (B) 4　　 (C) 3　　 (D) 12 .设a、b、c为空间三条直线 ,下列命题中正确的个数是 (　　 )①如果a ∥b ,b∥c则a∥c ;②如果a、b为异面直线 ,b、c异面直线 ,则a、c也为异面直线 ;③如果a、b相交 ,且b、c相交 ,则a、c也相交 ;④如果a、…     

平面图形及其位置关系

线与角A组1.如图的直线表示法 (　　 )(第 1题 )(A)都错误 .　　　　 (B)都正确 .(C)只有一个错误 .　 (D)只有一个正确 .2 .下列说法正确的是 (　　 )(A)射线比直线短 .(B)两点确定一条直线 .(C)经过三点只能作一条直线 .(D)两点间的长度叫两点间的距离 .3 .能用∠ 1,∠ ACB,∠ C三种方法表示同一个角的是 (　　 )(第 3题 )(第 4题 )4.从点 A到点 B有a,b,c三条通道 ,最近的一条通道是 ,这是因为 .5 .如图 ,BC =4cm ,AB =10 cm,且 D是 AC的中点 ,则 AC =cm ,DB =cm .(第 5题 )6.时钟表面 3点 3 0分时 ,时针与分针所夹角的度数是 …     

一种特殊的等腰三角形

图1如图1,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是().A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)这是一道中考题,正确答案是D.我们不禁要问,具有这种特征的等腰三角形除了这三个,还有没有其他的呢?假设△ABC是等腰三角形(暂不明确哪两边是腰),一直线要将其分成两个三角形,此直线必过它的顶点.设过点A的直线交BC于点D,将△ABC分成两个小等腰三角形,则对△ABD和△ACD中两边相等的情形存在以下9种可能(包括重复的情形).1.如图2,当△ABD中AB=AD时:①若AD=AC,则∠B=∠ADB,∠C=∠ADC,于是∠B+∠C=…     

彼龙二重积分

本文利用彼龙(P)积分[1]构造了“彼龙二重积分”。此积分在有界闭区域上比L积分更加广义。§1.彼龙二重积分概念一、平面点集的一些概念。如果有界闭区域D是由曲线x=a,x=b(a相似文献   

经典谐振子与量子谐振子

线性谐振子问题在经典力学中和量子力学中都是一个倍受关注的问题,它的重要性在于自然界中广泛碰到简谐运动,许多体系都可以近似地看作线性谐振子。本文从经典和量子两个角度对谐振子问题进行了研究和比较,并用测不准关系探讨了零点能问题。     

调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式

考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

供电网络的谐波污染与谐波抑制

分析了供电系统中谐波污染的产生以及对供电系统的危害,介绍了各种解决谐波污染的手段及所使用的设备,以保证供电网络的品质。     

六圈调和图

设v1,v2,v3,…,vn是图G的n个顶点,若(d(v1),d(v2),d(v3),…d(vn))T是图G邻接矩阵A的特征向量,则称G是调和图,其中d(vi)表示顶点vi的度·1-5圈的调和图已经确定,这里确定了所有的6-圈调和图·     

关于简谐振动问题的讨论

简谐振动是物理学重要的组成部分之一,但学生学习后处理问题时常常感到棘手,其中主要原因是对概念掌握不够透彻,不能抓住问题实质．本文就此加以讨论,以帮助学生理清思路,提高解题能力和技巧．     

调和共轭及其应用

射影几何对未来的中学教师而言,在几何基础的培养、眼界的开阔及观点的提高、思维的灵活及方法的多样等方面都具有重要的作用．“交比和调和共轭”是射影几何的重要基础,和射影几何的各部分内容密切相关,运用其概念和有关性质,可以比较简单地解决初等几何、复变函数和偏微分方程中的问题窗体底部。     

二次谐波显微成像技术

二次谐波显微成像技术是一种新型的非线性光学成像方法,在生物医学成像、新型材料科学等领域都有十分广泛的应用。本文介绍了光学二次谐波显微成像的产生原理、主要特点和其技术发展应用。     

以构建和谐校园为宗旨,建设和谐的校园文化

和谐校园需要和谐的、健康向上的、协同进步的校园文化,校园文化是促进学校和谐发展的重要力量,加强校园文化建设是建设和谐校因的首要任务.本文着重论述在建设和谐校园中的校园文化建设问题,针对当前构建和谐校园文化存在的不足,从校园文化内涵的三个层次出发,对如何构建和谐校园文化进行了探讨,指出高校要营造和谐校园文化的氛围,促进和谐校园制度文化的发展,优化校园文化环境建设,拓展和谐校园物质文化的空间.     

电力系统的谐波抑制

电力电子技术的应用推动了电力系统的发展,同时也给电力系统带来了严重的谐波污染。在指出电网中的谐波污染问题及有源电力滤波器(Active Power Filter—APF)在谐波抑制中应用原理的同时,分析串联有源电力滤波器和并联有源电力滤波器对电网中谐波抑制的作用。     

师专和声学课堂教学改革探微

师专和声学课堂教学改革 ,应以理论联系为重点 ,以因材施教为原则 ,必须坚持严格的四部和声练习 ,开展课堂讨论调动学生的主动性 ,采用钢琴歌曲伴奏 ,合唱写作 ,乐队统配总谱写作相结合的考试方式