关于椭圆及其切线的画法

本文从椭圆的标准方程出发,一方面利用数学分析知识,给出过椭圆上一点的切（法）线的简便画法。另一方面,对于椭圆的一种常见画法的完备性与纯粹性加以阐明。     

圆锥曲线的切线方程

高中数学第七章第6节例2中对于过圆x^2＋y^2=r^2上一点p（x0,y0）的切线方程有详细证明与解答,并求得此切线方程为x0x＋y0y=r^2。由此,我们来考虑这样一个问题：过圆心不在原点的圆上一点p（x0,y0）的切线方程如何？过其它圆锥曲线上一点的切线方程又如何？以下进行分析证明.     

圆锥曲线的切线方程模型

圆锥曲线的切线方程在近年高考题中出现，在教学中教材及资料都涉及较少。本文主要探索圆锥曲线的切线方程及其应用。从而为解这一类题提供统一、清晰、简捷的解法。     

圆锥曲线上一点处的切线方程的简单证明

本文从新的视角证明了圆锥曲线上一点处的切线方程,并给出一个推论.     

试论过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性

唯物辨证法告诉我们：“任何事物的存在都不是孤立的，它必与其它事物有着内在的必然联系．”     

也谈椭圆切线的作图法

文[1]利用辅助圆,解决了圆锥曲线上任一点的切线的尺规作图问题.文[2]介绍了圆锥曲线准线的5种作法,其中作法4是利用圆锥曲线的切线作图.本文利用文[2]作法4所提供的命题1,简单的处理圆锥曲线上任一点处的切线的尺规作图问题,同时解决当点在椭圆外的时候,切线的尺规作图问题.     

运用联想探究圆锥曲线的切线方程

联想是一种心理活动，也是思维的过程，同时也是探求知识的一种不可缺少的方法,人教版高中数学第二册（上）第75页例题2，给出了一个结论：     

椭圆、双曲线切线方程的一个简便求法

大家都知道,求椭圆,双曲线切线方程通常用导数法,△法等,但运算量都较大．笔者运用线性规划知识找到一种求椭圆、双曲线切线方程新法,较为简便实用．现简述如下．     

斜率为定值的圆锥曲线切线方程的统一性

文[1]中论述了过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性.我们发现,斜率为定值的圆、椭圆、双曲线的切线方程也具有统一性.定理1斜率为k,与圆x2+y2=r2相切的直线的     

经过圆锥曲线外一点的切线方程公式

本文利用线段的定比分点公式简捷地推出了经过非退化圆锥曲线外一点的切线方程公式,同时给出求标准曲线切线方程的推论及几例应用,并将结论推广到三维空间.     

圆、椭圆、双曲线的切线系方程初探

江西2009年高考16题是这样的： 设直线系M：xcosθ＋（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A．存在一个圆与所有直线相交 B．存在一个圆与所有直线不相交 C．存在一个圆与所有直线相切     

椭圆(双曲线)的切线与割线的关系

在文[1]的启发下,笔者给出三个结论: 结论1设f(x,y)=mx2+ny-1,过椭圆(双曲线)f(x,y)=0外一点P(x0,y0),作该椭圆(双曲线)的切线,设M(x'0,y'0)是切点,则有以下关系:     

运用逆代法简求圆锥曲线切线方程

众所周知,求圆锥曲线切线方程通常是把所设直线方程代入曲线方程,令△=0,进而求出切线方程,此法过程繁杂,运算量大．不难理解,如果我们反过来把圆锥曲线方程代入所设直线方程,若所得的方程有唯一解,     

圆锥曲线中有关切线性质的探究

圆锥曲线是解析几何的精粹,以其形式美观,代数形式简洁,几何性质良好而备受人们关注.三类曲线各具魅力,但从不同角度又存在若干共同特征.曲线的定值与定性问题体现了运动与静止,变量与常量的完美统一,一直是人们研究的重要内容.本文着     

例说圆锥曲线切线方程

在解析几何圆方程、椭圆方程、双曲线方程及抛物线方程的学习中,我们会认识好多好多的有关二次曲线的结论,如果你对这些结论进行联想、推广,那么就会发现很多的结论是那么的相似,如同孪生兄弟。     

圆锥曲线方程的多角度应对

命题指向：本题主要考查直线与椭圆的位置关系。具体考查椭圆的基础知识，求轨迹方程的方法，向量加法及几何意义，函数最值等内容。     

圆锥曲线切线方程的探索

纵观近几年的高考试卷，发现圆锥曲线以切线为背景的问题经常出现在各地的高考试题中．这类问题往往因为运算量大而且计算十分复杂，最终被考生因为时间不够而放弃．为此，本文结合高考实例探索圆锥曲线切线方程的求法，以供参考．     

利用椭圆定义求解一类最值问题

在数学教学中圆锥曲线定义应用非常广泛，有些看似难于入手的问题若与圆锥曲线的定义联系起来可能收到意想不到的效果，本文通过一些实例介绍椭圆定义在求一类最值的应用。     

圆锥曲线在任一点处切线的作法

平时课堂教学中作圆锥曲线在某一点处的切线时，都是画个大概位置．所以在某一次课上，我给同学们介绍了椭圆x^/a^2＋y^2/b^2=1上任一点P处切线的作法：设椭圆两焦点为F1，F2，以其左焦点F1为圆心，以长R=2a（2a〉2c）为半径作圆，如图1，连接F1P并延长与⊙F1相交于点M，