解含绝对值问题的几种常用策略

绝对值是中学数学中的一个重要概念，其中蕴含的数学思维很丰富。解决含绝对值类型的问题，关键在于去掉绝对值符号，将其转化为不含绝对值的“熟知常规”问题来解决，从而体现“化生为熟”、“化繁为简”的化归思想。下面介绍几种常用解题策略。     

初中数学运用化归思想解题初探

中学数学知识中蕴含着许多思想方法,就解决问题而言,化归思想是解决问题的基本思想方法.利用已有知识经验,化生为熟;应用思维策略,化繁为简;运用逆向思维,化正为反;借助数学图形工具,化抽象为具体.通过化归思想,提高学生综合应用数学思想的意识与能力.     

巧用“转化与化归”思想解高中数学题

<正>"转化与化归"的思想就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略。"转化与化归"的思想方法是中学数学中重要的思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法。"转化与化归"的思想,遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原     

听笛寻岸 闻香识莲——浅析2010年高考数学福建卷中的化归与转化思想

化归与转化思想是中学数学最基本的思想方法,是数学思想的精髓,其本质是揭示问题之间的联系,从而达到转化的目的．它渗透到了数学教学内容的各个领域和解题过程的各个环节中,灵活运用化归与转化思想,可化繁为简、化生为熟、化难为易,从而解决问题．因此课标课程背景下高考数学试题越来越注重数学思维能力的考查,2010年高考福建卷更是对化归与转化思想的考查给予了极大的关注．     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

关系映射反演方法在中学数学中的体现

关系映射反演方法是一种重要的数学方法,简称RMI原理,是数学中应用广泛的方法原理。本文主要介绍了其思想与含义,并通过该原理在中学数学中的应用,说明其有化难为易、化生为熟、化繁为简的功能,因此在数学研究中有着非常重要的意义和作用。     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问     

信息转化——问题解决的核心策略

数学无处不化归.数学解题的过程,就是不断完成信息转化的过程,是逐步化繁为简、化生为熟、化难为易的过程.信息转化通常遵循熟悉化、简单化、和谐化、具体化、逆向化、数学化的原则,采用抽象建立数学模型、变更问题表述方式、降低问题抽象程度、调整问题解决策略等方式."信息转化"在数学解题中有重要作用.     

换元法的解题功能

对于一些数学问题,若能抓住题目中的数量关系或特征,恰当运用换元法,不仅能使问题中各量之间的关系变得简洁明了,结构特征显现,沟通已知与所求,而且可使问题化难为易、化繁为简、化生为熟、化异为同,然后使问题轻松获解,本文结合例子谈谈换元法的若干解题功能.1巧妙换元将问题模式化换元法是中学数学中最常用的方法与技巧之     

换元思想的活思巧用

换元思想是中学数学中重要的数学思想和方法,在数学教学过程中,师生应明确换元思想的相关概念,理解换元思想的基本法则,熟练掌握换元思想的典型方法,用换元思想实现数学问题的转化和化归,化繁为简,正确解题.     

高中数学化归与转化策略研究

<正>化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法.化归与转化的策略就是将复杂或陌生、新颖的数学问题、数学信息和数学情景转化为简单或已知的数学知识和成熟的经验方法,从而解决问题的策略.运用化归与转化的思想时应遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原则;(3)等价性原则;(4)正难反则易,即逆向思维原则,当问题从正面解决困难时,可以转化为问题的逆否命题或考虑反证法;(5)形象具体化原则,     

数学转化思维能力的培养策略

这里所谓转化,是指将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程,是中学数学最基本的思想方法之一。数学活动的实质就是思维的转化过程,在联系和发展中把握对象,在对立统一中认识事物。同学们若能在数学解题中适当地使用转化思想,则可以使问题化繁为简,优化解题过程。高中生应注重转化思维能力的培养。下面通过例题予以说明。     

方程化归的技巧

“化归”的含义很广,它是人们思考和解决问题的一种基本而有效的思想方法。在处理和解决数学问题的过程中,人们经常使用这种思想方法,使数学问题化繁为简,化难为易,化生为熟,化未知为已知。化归方法的核心就是简化和转化。“转化”主要是指对问题的等价变形以及将原问题变换成另一相关系统中的问题而言。中学数学解方程中就充分渗透和体现了“化归”的基本思想。 一、整式化 把分式方程经过去分母转化为整式方程是解分式方程的一般方法,但在“化”的过程中要注意技巧。     

等效法解题策略“五化”

等效法是指在物理解题过程中，保证效果相同的前提下，将陌生、复杂、隐蔽的物理问题变换成熟悉、简单，显现的物理模型进行分析和研究的思维方法．合理运用等效法，可将问题化繁为简，化生为熟，化难为易．从而达到“迅速、准确”解题的目的，下面举例说明应用等效法解题的五种转化策略。     

浅谈利用转化思想解题

解决数学问题时,把那些待解决或难解决的问题,通过某种转化过程,归结为一类已解决或易解决的问题,最终使问题获解．这种数学思想就是转化思想,它的使用原则是化难为易、化生为熟、化繁为简、化未知为已知．下面就几个例子加以评析．     

化归与转化思想重点突破

一、应用化归思想的常见形式应用化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.常见的转化形式有:特殊与一般的转化、数与形的转化、空间与平面的转化、相等与不     

整体思想在解题中的应用

整体思想是数学中的一种重要思想方法,在中学数学的各个方面都有着广泛应用．若能灵活运用整体思想,常常能化繁为简,变难为易,提高解题的灵活性和准确性．本文结合实例说明整体思想在解题中的一些应用．     

换元十法例谈

在数学解题的过程中,根据已知条件,引入一个或几个新的变量来代替原来的某些变量,对新变量求解出结果,再返回去求原变量的结果,这种方法,我们称之为换元法.换元法是解决数学问题的一个重要工具,恰当地使用它,常能够化难为易,化繁为简,化生为熟,化未知为已知.下面,我们举例来说明几种常见的换元方法.     

巧用因式分解妙解数学赛题

因式分解是中学数学中一种极其重要的恒等变形,它的应用极为广泛.一些数学问题,若巧妙地应用因式分解,不但能找到联系已知与未知的解题方法,还可以达到化繁为简、化难为易、快速解题的目的,从而使解题过程显得极为简捷、明快.现以近几年各类竞赛题为例来说明.     

浅谈化归思想在解题中的应用

<正>在高中数学众多的解题思想方法中,化归思想的功能最强大,它涵盖了多种数学思想,也就是说在解题过程中我们可以用很多种方式来实现问题的化归。化归的思想应遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原则;(3)等价性原则;(4)正难反则易即逆向思维原则;(5)形象具体化原则。一、转换变量实现化归与转化例1设y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上变化时,y恒取正值,