浅谈学生解题能力的培养

培养学生分析和解决几何问题的能力方法很多，但主要靠平时课堂教学完成，本文就此谈几点教学启示。     

利用对称图形的性质解题

对有些对称图形，应用其对称的性质解题，往往是比较简捷、有趣的．     

全等三角形在解题中的应用

全等三角形有一条基本性质：它们的对应边、对应角都相等，生活中，人们利用这条性质，构造全等三角形来测量矩离，在解题中，我们也可以利用这条性质来说明线段相等或角相等。     

中心对称的作图题（二）

五、图形分割例4如图4-1,有一方角形钢板,请你用一条直线将其分成面积相等的两部分.解析:矩形是中心对称图形,经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都可以把这个图形分成面积相等的两部分,因而把图4-1可以分割成两个矩形,如图4-2、图4-3,也可以补形成两个矩形,如图4-4,由对角线的交点是矩形的对称中心,经过两个矩形的对角线的交点作一直线,即为所求,如图4-2、图4-3、图4-4所示.例5如图5-1,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,请在图中沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.解析:这是一道开放性试…     

多边形内角和定理的活用

多边形内角和定理:n边形内角和等于(n-2)·180°,推论:任意多边形的外角和等于360°.这两个定理的应用非常广泛,下面介绍几个典型例题. 例1 有一个凸多边形,除去一个内角外,其余内角之和是2002°,求这个内角的度数.     

如何找相似三角形

有的同学用相似三角形解题时，常因考虑不周，致使漏解．为此，我们可根据题意按一定的标准对图形分类，研究各种可能情形．     

苍蝇的启示

著有《组织的社会心理学》等书的著名的组织行为学者、美国密执安大学教授卡尔·韦克曾转述过一个实验:把各6只苍蝇和6只蜜蜂装进一个玻璃瓶,然后将瓶子平放,让瓶底朝着窗户,接着,令人瞠目结舌的事情发生了:勤奋、守纪的蜜蜂以为出口必然在光线最明亮的地方,不停地想在瓶底上找到出口,不断地重复这种合理的行动,直至力竭而亡;散漫、独行的苍蝇则全然不顾光亮的引诱,毫不在意地四下乱飞,在不到两分钟的时间内,穿过另一端的瓶颈而全部逃逸.韦克总结道:“这件事说明,实验、坚持不懈、试错、冒险、即兴发挥、最佳途径、迂回前进、混乱、刻板和随…     

一图多用 前后贯通

在学习几何时，我们要常常抓住一些基本图形．图1在初二下学期曾多次出现，我们现在来进一步研究它，既复习了旧知识，又拓宽了新知识．     

这样解更好

在贵刊2003年第3期有这样一篇文章:<题目抄"错"以后>.     

巧用面积法解题

一、考察面积表达式考察同一个几何图形面积的不同表示方法 ,从而得到等量关系 ,寻找出解题的途径。例 1.已知平行四边形 ABCD的周长为 5 2 ,自顶点 D作 DE⊥ AB,DF⊥ BC,E、F为垂足 ,若 DE=5 ,DF=8,则 BE+BF的长为。分析 :由已知平行四边形的两条高 ,自然联想到它的面积的不同表示方法 ,得到关于 BC、AB的一个方程 ,再结合周长 ,就可使问题迎刃而解。由于题中只给出了平行四边形的周长 ,没有指明其形状 ,因此应分类讨论。简解 :(1)当∠ A为锐角时 (图 1) ,有 :AB+BC=2 6 ,5 AB=8BC,∴ BC=10 ,AB=16。由勾股定理有 :AE=5 3…     

特殊三角形中的分类例说

近年来的中考试题中逐步加大了数学思想方法的考查，特别是分类讨论的方法在试题中的比重也逐年增加，除了传统的相似三角形有不同的对应关系和因图形位置不同的分类外，涉及等腰     

利用分类讨论法解中考题

20 0 2年黑龙江省中考试题中有这样一道题 :曙光中学有一块三角形形状的花圃ABC ,现可直接测量到∠A =30°,AC =4 0m ,BC =2 5m .请你求出这块花圃的面积 .图 1解 :如图 1 ,过C作CD⊥AB于D .在Rt△ADC中 ,由∠A =30°,AC =4 0 ,求得CD =2 0 .AD =AC·cos 30° =2 0 3.在Rt△CDB中 ,由CD =2 0 ,BC =2 5,有BD =BC2 -CD2 =1 5.所以 ,S△ABC=12 AB·CD =12 (AD +BD)·CD=( 2 0 0 3+ 1 50 ) (m2 ) .图 2以上解答似乎无懈可击 ,但若仔细审题 ,就会发现 :由题设条件可以作出如图 1的三角形 ,还可以作出如图 2的三角形 ,因而…     

中心对称与中心对称图形

中心对称与中心对称图形是容易混淆的两个不同的概念,它们既有本质的区别又有着紧密的联系,为了帮助同学们弄清这两个概念,现剖析如下:一、区别1.定义不同把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能