巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数;实数的绝对值为非负数;算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零,则每个非负数必为零;非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数;最小的非负数是零,无最大非负数．     

巧用性质妙解题（初一）

非负数,顾名思义,即:不是负数,而是大于或等于零的数.组对值、完全平方数、算术平方根等都是非负数.非负数有下面几条重要的性质: ①非负数之和仍为非负数; ②非负数之积、商(除数不为0)仍为非负数; ③若干个非负数之和为0,则各个非负数必同时为0.     

非负数的应用

非负数是指正数或零.初中数学中,常见的非负数有三种:(1)实数的绝对值;(2)实数的偶次幂;(3)非负数的算术平方根.非负数除了具有非负性以外,还有三条常用的性质:(1)最小的非负数是零,没有最大的非负数.(2)有限个非负数的和,仍为非负数.(3)若有限个非负数的和为零,则其中每一个非负数都为零.     

非负数和等于0的性质的应用

数的范围从有理数扩充到实数以后,非负数的内涵更加丰富了。所谓非负数就是指不是负数,即正数或者0。根据非负数的概念,同学们很容易归纳出非负数的一个重要性质———如果几个非负数和等于0,那么这几个数都等于0(以下简称非负数和等于0的性质)。这个性质在解题中具有广泛的应用,下面举例说明。例1已知:m-1 (m-2)2=0,求代数式1mn (m 1)1(n 1) … (m 2006)1(n 2006)的值。分析:由于非负数的算术平方根是非负数,任意实数的平方也是非负数,这样,已知条件中等式左边就是非负数和等于0的形式。根据非负数和等于0的性质,我们可以把已知等式转化为…     

非负数的性质及其应用

一、非负数正数和零统称非负数.实数的绝对值、实数的偶次幂、实数与其绝对值的和等都是常见的非负数.这些不同类型的非负数常常在代数式、方程中有机地结合在一起. 二、非负数的性质(1)有限个非负数的和或积仍是非负数;(2)有限个非负数的和为零等价于每个非负数为零;(3)有限个非负数的积为零,则至少有一个非负数为零. 三、非负数性质的应用解有关非负数的代数式或方程问题,需在观察的基础上进行适当变形,尤其是要灵活地9且状(实见数非一在地运用配方法. 1.求值. 例1 若x-y 2与(x y-1)2互为相反数,则x=,y=. 解:∵x-y 2与(x …     

非负数的应用举例

非负数即大于或等于零的数.非负数有以下三条常见的性质:1.非负数α≥0,α的最小值是0;2.如果若干个非负数之和为零,那么各个非负数的取值均为零;     

非负数的性质在解题中的应用

初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b~2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。     

非负数性质在解题中的应用

我知道若a≥0,则a叫做非负数.除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数. 非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,那么,这几个非负数都等于零.     

非负数在解题中的应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,应用非负数概念解题是一个重要的数学方法.在初中阶段我们重点学习了非负数的三种数学表达式:(1)任何一个实数的平方是非负数.即a2≥0(a是实数).(2)任何一个实数的绝对值是非负数.即对于任何实数a,都有|a|≥0(3)任何非负实数的n次算术根是非负数.即对于任何实数a≥0,都有na≥0,我们经常使用的是a≥0(a≥0).除此之外,非负数还有三条常用的性质:(1)非负数中零的值最小.(2)有限个非负数的和等于零,则每个非负数同时为零.(3)有限个非负数的和仍是非负数.非负数在数学解题中的应用也非常广泛,下面举例说明.…     

例谈非负数的应用

正数和零统称为非负数．常见的非负数有三类： ｜a｜、a^2n（n为正整数）、√a（a≥0）;非负数有两个性质：1．有限个非负数的和与积仍是非负数;2．如果有限个非负数的和为零,那么每一个加数都为零．下面以中考数学试题小与非负数有关的题目为例将非负数的应用归纳如下,供同学们学习时参考．     

巧用"不等"解"相等"

一、巧用非负数的性质转化 在实数范围内,大于或等于零的数称为非负数.非负数的性质主要有:(1)有限个非负数的和、积、商(除数不为零)是非负数;(2)若干个非负数的和为零,则每个加数都为零;(3)若非负数不大于零,则此非负数必为零.在解题时若能善于应用它们,则能取得事半功倍的效果.     

非负数的性质及应用

a^2、|a|、√a(a≥0)被称为初中阶段所学的三个非负数,它具备以下基本性质：(1)非负数一定有最小值,且最小值是零．(2)有限个非负数的和仍是非负数．(3)如果有限个非负数的和为零,那么必定每个非负数都同时为零．(4)非负数的多值性：     

非负数概念及其性质的应用举例

在初一代数中,由于负数的引入,随之出现非负数的概念对此概念,只有理解透彻,才能灵活应用. 一、非负数的意义非负数是指零和一切正数(用字母a表示非负数,即a≥0). 在初一教材中,非负数具体包括下列两种形式的数: (1)一个数的绝对值;     

非负数及其应用

正数和零统称为非负数。初中代数课本出现的非负数有如下3类: 1.绝对值,任何一个实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0。 2.任何一个数的平方都是非负数,即a~2≥0。它可以推广到任何偶次方的情况。 3.算术平方根,任何一个非负数的算术平方根是一个非负数,即a~(1/2)≥0(a≥0)。它可以推广为任何一个非负数的n次算术     

非负数与求极值

非负数具有下列重要性质：(1)非负数的最小值为零而无最大值：(2)有限个非负数的和或积或商(除数不为零)的结果仍为非负数；(3)当几个非负数的和为零时，则这几个非负数都为零．利用非负数的概念和性质解题，应用较广阔．本只就求极值举几例．     

非负数性质的应用

我们把不小于零的实数统称为非负数,若a表示非负数,则a≥0。 在初中数学中,常见的非负数有:实数的平方、非负数的偶次方根和实数的绝对值等。 非负数有如下性质: 若a_1,a_2,…,a_n均为非负实数,且a_1 a_2 … a_n=0,则     

非负数及应用

非负数是初中数学的一个重要概念,应用非负数的概念及性质解题是一种重要的数学方法。由于非负数的概念及应用在整个初中教材中没有系统地介绍它,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地、正确地运用非负数的概念及性质来解题,并常常出现一些逻辑上的错误。因此在教学中,有必要加强非负数的教学。     

非负数的性质及其应用

零和正数统称为非负数．如实数的绝对值是非负数，实数的偶次幂是非负数，算术根是非负数．非负数具有下列性质：1．若干个非负数的和仍为非负数，这就是说，若2如果若干个非负数的和为零，那么各个非负数均为零，这就是说，若非负数的性质在数学解题中有广泛的应用，下面举例说明，供参考．例1已知、都是数（1994年成都市中考题）解由已知条件和非负数的性质知解由已知条件和非负数的性质可得解此方程组，分析要求待求值式的值，只要求出a、b的值即可．而要求a、b值，只要根据已知条件建立关于a、b的方程组，然后解此方程组即可求得a、b的…     

浅谈非负数的应用

我们知道,正数和零统称为非负数,常见的非负数有|a|≥0(即实数的绝对值是非负数);a2n≥0(n为正整数),即实数的偶数次方是非负数;a≥0(即非负数的算术平方根是非负数)。下面就关于这方面的题目略谈几例,供同学们学习时参考。     

非负数及其性质的应用

正数和零统称为非负数.初中代数中常见的非负数有:实数的平方数,绝对值和算术平方根.即(a~2,|a|,a~(1/2)(a≥0)均为非负数。非负数有如下常用的性质: