探讨在细节分析与临界拓展中促使思维进阶的策略——兼谈2021年山东高考试题第21题

本文叙述笔者在教学实践中，如何通过改变初始条件创设临界点，如何通过改变相互作用的条件创设临界点，如何在复杂问题的细节分析中发现临界点；并探讨如何通过对临界点的分析，以及临界问题的解决，触发学生在思维突破点处进行思考；探讨如何促使学生思维不断向前拓展、实现思维进阶的策略.     

生命活动调节中的四种“对立关系”考点解读

一、低浓度促进生长与高浓度抑制生长(即生长 素的作用两重性) 有的资料上介绍低浓度与高浓度范围的临界点 为如图1的 A 点，有的资料上介绍低浓度与高浓度范 围的临界点为如图1的 B 点。教材也没有具体定位。 到底以哪个点的生长素浓度为临界点?现具体分析 如下，供读者参考。     

多校区办学教学问题研究

针对多校区办学存在的散、全、杂、大的特殊性，本文提出了要把握好集权和分权的临界点，提高教学管理的效率；采取积极措施，化解高校债务危机，增加教学投入；切实提高教学质量，深化学校内涵发展的建议。最后特别提出要加强数字化校园建设，以提升多校区教学品质。     

巧用"税收临界点"进行纳税筹划

在经营中碰到税收临界点时，纳税人可以利用税收临界点的规定，通过增减收入或支出，来避免承担较重的税负。我们应该充分重视税收临界点在纳税筹划中的运用。鉴于此，笔者对在消费税、企业所得税、个人所得税、混合销售行为、税收起征点等方面如何运用税收临界点进行纳税筹划进行了论述与剖析，期望能够给企业提供参考价值。     

临界点指数与约束临界点指数

利用临界点指数I（f，）a（即f在a的Hessian矩阵的负特征值的个数）来判断函数，的临界点a的类型，从而对函数的鞍点也可进行分类，并对定理1和2的内在联系作了讨论，给出了判断临界点类型的例子。     

总量均衡区间与宏观调控应确立的若干新原则

现代市场经济条件下，供给方调整其生产规模所需的成本可称为调节成本。由于存在调节成本，传统分析中的“总量均衡中心点”两侧便分别存在着“低位临界点”与“高位临界点”，这两点界定了一个特殊的“总量均衡区间”。“总量均衡区间”的出现对宏观调控将产生诸多重要影响，使之面临一系列新问题、新挑战。为有效应对这种新情况，在宏观调控实践中有必要相应地确立“近似均衡原则”、“适度超前原则”、“临界点原则”、“供给方原则”。     

市场均衡就业区间及其对社会就业的影响

现代市场经济运行中，厂商将其供给量调整到合理水平所需的费用可称为微观调节成本。由于存在微观调节成本这种特殊的经济运行费用，因而传统分析中宏观层面上市场就业均衡点的两侧便分别存在着“低位临界点”与“高位临界点”，这两点界定了一个“市场均衡就业区间”，社会就业一旦进入该区间，市场机制便不可能再对其作出调节。市场均衡就业区间的主要特点在于，其均衡是就区问外部而言的，在区间内部仍可以存在一定程度的就业失衡；市场均衡就业区间内部的就业失衡是一种特殊的就业失衡，市场机制对之无能为力，一般的宏观经济政策亦无法对其发生作用。市场均衡就业区间的存在对社会就业有着多方面的重要影响，它使社会就业对供求总量波动的反应呈现出一定“粘性”；使市场机制对社会就业的调节空间减小；使政府调控社会就业的重点二元化；使个体经济在缓解就业失衡压力、扩大社会就业方面占有了特殊重要的地位。     

简论非线性思维的两种形式——灵感和直觉

完整的、成熟的创造性思维过程经历“经验、理性、直觉和灵感”四阶段，后两者是思维的最高级形式，可称为“非线性思维”，是非（传统）逻辑的逻辑思维。直觉是系统理性思维的省略形式；灵感指向思维“临界点”的突破，具有“蝴蝶效应”，是主体进入忘我状态、从无序中把握有序的过程     

非线性四阶差分方程的多重解

针对一类四阶差分方程解的多重性问题,将这个方程转化为定义在一个适当空间上泛函的临界点,利用变分原理和一个三临界点定理,得到了这个方程有三个解.     

抓住受力的临界点

用牛顿第二定律解题时,对研究对象进行正确的受力分析是关键.而有些问题,物体的受力有个临界点,如能抓住该临界点,问题将迎刃而解.现举出以下几种情况说明.     

并购的财务与规模边界研究

从两个方面对并购的可行性进行了研究，第一是并购的财务边界研究，这是从公司价值最大化和公司增值来研究边界问题，文中给出了确定财务边界的推理过程以及财务边界的数学模型；第二是并购的规模边界研究，从科斯(R．H，Koarse)的交易成本理论提出并购的规模经济以及规模不经济，从而建立规模经济与规模不经济的临界点，即并购的规模边界。     

论纳税临界点在消费税筹划中的应用

做好纳税筹划是企业提高其市场竞争力的一个有效手段，作为消费税纳税人，如何在法律允许的范围内，科学有效地筹划其应缴纳的消费税，实现最大的财务利益，已成为纳税人比较关注的问题。随着新消费税法中纳税临界点的提高，加强研究纳税临界点在消费税筹划中的应用就显得异常重要。     

试论我们的时代在二十世纪发展的主旋律（上）

试论我们的时代在二十世纪发展的主旋律（上）许征帆一、世纪更迭临界点上的一个分外紧迫的课题现在，人类又一次站在世纪新旧更迭的临界点上，无论是东半球还是西半球，越来越多的人开始倒计时地积极准备迎接那个百年一遇的转折时刻，热切盼望自己有幸参与的这次历史巨流...     

浅析力学中的几个"突变"问题

在一些特定的物理情境中，因受物理规律的制约，物理量之间会形成一定的函数关系，有一些则是对应于用不同的式子来表示的分段函数，并且由此在图像上对应于临界点处留下一个“落差”，形成突变问题。     

爱为原点,纵横兼修——建构中职学校美术教师的坐标系

中职学校的美术教育因为其教育目标、培养对象和科目特点的限制，正处于极端功利化和极端虚无化的临界点，如果处理得当，可以在夹缝中完成科学与艺术的对接；如果处理不当，则会陷入两难的尴尬局面。因此，每一个中职学校的美术教师，都需要建构一个适应社会发展、满足职业需求、符合个性特点的坐标系——以爱为原点，以知识和能力为坐标轴，以尊重差异、培养不同人才为象限。     

“我心中的超级女声”讨论会活动案例

时间：2005年9月4日；地点：巍山中学高二（9）班教室；【活动设想】1．在学生兴趣的临界点上设计热点问题讨论．激发学生关注社会热点、关注青春成长的热情。在体验与共鸣的基础上反思热点．解剖热点．进而澄清认识．平衡心态。     

海冰融化的临界点

<正> 玛丽卡·霍兰:如果海冰减少,那将导致气候继续变暖,气候变暖又将导致海冰继续减少,海冰减少再次导致气候变暖。因此,当我们开始失去海冰时便开启了这个恶性循环。这是美国国家大气研究中心的科学家玛丽卡·霍兰,她与其他科学家正在研究北极的海冰是否会有一个"临界点",即,过了这个临界点海冰便开始消失,即使气候回冷也不会恢复。到目前为止她还没有发现这样一个临界点。     

例谈典型动力学问题解答

在应用牛顿定律解决动力学问题时，如果物体运动的加速度不同，则物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时．会有哪些现象发生，尽快找出临界点．求出临界条件．     

换声区的建立

一、各声部换声区的要求 任何一个歌唱者,不论其音域有多宽,都可将其有效音域分为高、中、低三个音区。由低音区到中音区,由中音区到高音区,各有一个临界点,我们把这种划分音区的临界点称之为换声区。在声乐教学和演唱实践中我们发现,不同声部的人可能有不同的换声区。     

临界点：区分简单反义词和等级反义词的关键

文章基于英语语义学中的简单反义词和等级反义词有时难以区分这一问题．通过对简单反义关系和等级反义关系的分析与对比,提出一个新的概念——临界点。文章认为．区分简单反义词和等级反义词的一个关键,在于是否存在临界点。通过对临界点这一概念进行定义,分类阐述,并通过图示和例证的方法．文章对于如何运用临界点去区分简单反义词和等级反义词进行了进一步的阐释．最终得出结论：临界点是区分简单反义词和等级反义词的一个有效方法。