半线性拟抛物方程的Cauchy问题

讨论半线性拟抛物方程的初值问题．证明了局部广义解的存在唯一性．     

一类广义kdv的整体吸引子

通过对广义kdv方程的初值问题的整体解关于时间t作一致估计，得到了解的整体吸收集，从而证明了其整体吸引子的存在性．     

Sobolev-Galpern型方程Cauchy问题整体解研究

研究了非线性Sobolev-Galpern型方程ut-uxxt=σ（ux）x的Cauchy问题.利用压缩映射原理和Minkowski不等式证明了其局部广义解的存在唯一性.进一步,通过能量估计方法和Gronwall不等式得到在一定条件下非线性Sobolev-Galpern型方程的Cauchy问题存在唯一的整体广义解.     

具源项和退化阻尼项的非线性波动方程解的整体不存在性

研究了非线性波动方程整体解的不存在性,该方程具有源项和退化阻尼项.通过构造不稳定集,利用常微分不等式证明了初始能量为正时整体解的不存在性.     

高维非线性波动方程整体解的渐近理论

本文采用整体迭代法,研究高维非线性波动方程Cauahy问题整体解的渐近理论,在Sobolev空间中,空间维数n>1+(2/a)(1+(1/a))时,证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性。     

具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程局部解

利用调和分析方法讨论具有调和势和耗散非线性项的薛定谔方程柯西问题局部解的存在性,并发现局部解与耗散项系数的大小有关.     

一类具阻尼项的 Bq 方程解的衰减行为

对一类带阻尼项的n维Bq方程,观察到其线性方程的耗散结构是正则耗散型,这将意味着在对初值的正则假设下,可以得到解的最佳衰减估计.基于其线性方程的衰减估计和小初值条件,利用压缩映射原理,证明了方程整体解的存在性和小振幅解的渐近行为.     

一类拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类拟线性波动方程的初边值问题,利用Galerkin方法和单调算子方法讨论在混合边界条件和强耗散与非线性因素相互作用的情况下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.     

一类二阶方程粘性解的存在性

证明了在一定条件下二阶抛物型方程的初值问题的粘性解的存在性。     

带扰动项的HasegaWa-Mima方程的H2周期解的存在性

Hasegawa-Mima方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型.本文利用Schauder不动点定理证明了带扰动项的Hasegawa-Mima方程的H2周期解的存在性及其整体解的唯一性.     

一维Benny方程的初边值问题

研究一维Benny方程ut uxxxx δuxxx uxx=f(u)x g(u)的初边值问题，证明了问题的整体解的存在性及唯一性。     

一类广义RLW方程的初边值问题的整体解

本文考虑一类广义RLW方程的初边值问题,在f、g、p及初值满足一定条件下,利用解的延拓得到了此问题整体广义解的存在唯一性。     

一类广义RLW方程的初值问题

考虑一类广义RLW方程u1-uxxt＋p（u）x=f（uz）z＋g（u）＋γuzz在f、g、p及初值u0满足一定条件下,用压缩映射原理得到了上述问题局部广义解的存在唯一性．     

二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

带耗散项的非线性奇异积分微分方程的初值问题

本文在无界区域上,研究带耗散项的非线性奇异积分微分方程 (1)的初值问题 (2)的整体广义解和整体古典解的存在性和唯一性,其中Hilbert是奇异积分算子 (3)P代表奇异积分的主值积分,由(3)知道HU,HU_x,HU_(xx)(是奇异积分项。0相似文献   

非线性Sobolev-Galpern方程的整体强解

本文用连续延拓法（压缩映射原理结合解的一致先验估计）研究了非线性SobolevGalpem方程的初边值问题,得到了该问题整体强解的存在唯一性结果。     

一类复高阶非线性代数微分方程解的研究

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复代数微分方程的亚纯解的问题,得到一个结论,推广和改进了高凌云等人的结论。     

具有封闭级数解的热传导方程的初值问题

讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系.