解析几何中最值问题的若干解法

解析几何中最值问题是高中数学的重点内容，由于它能很好地考查学生的逻辑思维能力，并把代数、三角和几何等有机结合起来，使问题具有高度的综合性和灵活性，故在各类考试中经常出现．下面从八个方面谈一谈最值问题的解法．     

一道解析几何题的解法思考

椭圆中求解三角形或四边形面积最值问题是常见的题目,传统的解法思路清晰,但是运算量较大.如果通过坐标变换,将椭圆问题转化为圆的问题,就能简单、顺利地获解.     

解析几何中参数问题的求解策略

解析几何中的参数问题,因其涉及的知识面广、变量多,而成为高中数学教学中的一个难点.因而,帮助学生理清解题思路,掌握相关的解题方法,就显得尤为重要.本文运用函数、方程、数形结合等方法,将参数问题转化为函数的值域或最值来解决.运用数形结合探求参数范围例1:若直线mx+y+2=0过一定点C(0,-2)与线段AB有交点,其中A(-3,4),B(4,3),求实数m的取值范围.解:如图1,直线mx+y+2=0过定点C(0,-2),实际上表示的是过定点(0,-2)的直线系,因为直线与线段AB有交点,则直线只能落在∠ACB内,设BC、CA这两条直线的斜率分别为k1、k2,则由斜率的定义可知,…     

一类解析几何问题的一般解法

对于某类问题，如果能够把握其本质，并且抽象出该类问题的一般解法，那么，当再次碰到类似问题时，就可毫不费力地把它解决．     

解析几何中距离问题解法的优化

纵观近十年的高考解几综合题，不难发现与两点距离有关的问题频频出现、常考常新．由于这类问题综合程度大，致使许多人望而生畏，中途却步．究其原因，关键在于他们不善于把题中的信息进行迁移，不会把问题进行转化．而只是简单地使用两点距离公式，     

解析几何中参数取值范围问题求解策略

解析几何中求参数范围问题,一直是高中数学教学的重点与难点,也是各类考试的热点。它所涉及的内容丰富、综合性强。本文就解析几何中如何确定参数取值范围,给出以下几种解答策略,供参考。策略1 分层讨论法就参数的一切可取值,按一定的逻辑分类,进行     

浅谈含参数问题的解法

所谓参数就是事先根据某种要求固定或先待定然后根据要求取得其值或范围的量,它经常出现在函数、方程及不等式中.引入了参数,代数式就在原有变量的基础上又增加了一个不定的量,这必然使问题变得更灵活、更复杂,甚至有时会感到变幻莫测,同时也对我们解决问题的能力提出了新的更高的要求.本文通过一些具体的例子阐述这类问题的解法.     

如何求解析几何问题中参数的取值范围

通过解关于a,c的二元齐次不等式求离心率的范围 例1 已知F1,F2是椭圆的两个焦点．满足MF1^→·MF2^→=0的点M总在椭圆的内部,则椭圆离心率的取值范围是 A．（0,1） B．（0,1/2] C（0,√2/2） D．[√2/2,1）     

解析几何中参数范围问题的求解策略

解析几何中参数范围问题,涉及知识面广、变量多、综合性强,是解析几何中的一个难点.它往往将几何、代数、三角知识交叉渗透,因而也成为高考考查的一个重点.本文现对解析几何中求参数范围问题进行探究,主要是运用解析几何知识将问题转化为函数、不等式或方程问题来解决.     

巧设参数解决解析几何问题三例

平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,从而影响到解题速度和结果的准确性.有些解析几何问题,通过引入参数,设而不求,整体处理,就可避免不必要的     

解析几何中常见对称问题的解法

解析几何中经常会遇到有关对称的问题,解决这类问题的关键在于掌握几个基本对称问题的解法·下面就常见的几种对称问题的解法举例说明如下·     

一道解析几何题的多种解法

在高中数学教学中,习题具有很高的教学价值,尤其是题中蕴含的数学方法具有典型性和深刻性．要引导同学们充分挖掘习题内涵,从不同的角度来审视和探求出不同的解决方案,它对于开阔同学们的视野,提高同学们分析问题、解决问题的能力是十分有效的．     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、椴、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

2004年高考解析几何有关参数范围问题的求解策略

解析几何中的参数范围问题，一直是高考的热门题型．下面以2004年高考解析儿何有关范围问题为例，给出几种常用策略，供参考．     

线性规划参数问题解法优化

线性规划是高中数学中的新增内容,由于其广泛的应用背景而备受关注．《中学生数学））2008年1月（上）高中版《线性规划的常见类型与应用》一文中介绍了线性规划中的含参数问题,但问题和解答略有不当,现给出改进的意见．     

2023年全国甲卷解析几何大题的解法探究

2023年全国甲卷解析几何压轴大题是以直线和抛物线为载体,考查直角三角形面积的最小值,经过探究发现该题存在多种解法,利用学生熟知的联立普通方程、参数方程、极坐标等方法都可以处理该题,考查学生思维的多向型.     

常见解析几何最值问题求解的转化策略

数学解题过程的实质就是思维不断转化的过程,转化是数学解题中一种重要思想方法。解析几何中的最值问题是近几年高考中的常见题型。本文归纳总结了解析几何最值问题的转化策略。     

解析几何中求参数范围的方法

一、利用判别式建立不等关系 若已知直线（或曲线）与曲线有公共点或无公共点时,通过联立直线方程（或曲线方程）与曲线方程,消去某一个未知量,得到所含另一个未知量的二次方程,利用判别式建立含参数的不等式．     

浅析“含参数不等式恒成立”问题

不等式问题是数学中的重要内容之一,在数学的各个分支中都有广泛的应用,而含参数不等式恒成立问题又是重点中的难点.每年的各地高考都会出现"含参数不等式恒成立问题",因此对它的研究和学习已成为高中数学必修之课.含参数不等式恒成立问题往往以函数、数列、三角、解析几何和导数等为载体,把不等式、函数、三角、数列、几何等知识紧密地联系在一起,它覆盖知识点多,综合性强,解     

从一道高考题看解析几何参数范围问题的基本求法

2002年全国高考理科第19题是一道解析几何参数范围问题,笔者在阅卷中发现很多学生对此类问题缺乏解题的基本方法,从而无从下手,实际上求解析几何中的参数范围问题,是有几种基本方法可遵循的,我们以此考题为例,分析如下: