圆锥曲线最值问题的求解策略

解析几何中的最值问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目，是解析几何中的一个难点问题，更是高考中的热点问题．下面举例谈谈这类问题的处理方法．     

漫谈圆锥曲线的最值问题

<正>解析几何在中学数学中有着重要的地位,圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,也是高中数学的重点内容.圆锥曲线的最值问题是其中的热点问题之一,近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现.本文就圆锥曲线常见的最值问题提几种处理方法.     

圆锥曲线的一类最值问题

<正> 本文探讨在圆锥曲线上求一点,使其到一定点和一焦点(或圆心)的距离之和最小、或距离之差(绝对值)最大的问题. 圆锥曲线将平面分成两部分,我们称含焦点的区域为圆锥曲线的内部,不含焦点的区域为圆锥曲线的外部.以下讨论定点在曲线内     

圆锥曲线中的定值、最值问题探讨

圆锥曲线中的定值、最值问题是解析几何中的综合问题,是高中数学的重要内容,也是数学高考中的重要题型,它融解析几何与函数等知识为一体,综合性较强,充分体现了学生分析问题、解决问题的能力,应引起广大师生的足够重视.     

圆锥曲线中的最值问题

解析几何中涉及的最值问题常有求夹角、面积、距离最值或与之相关的一些问题,求直线与圆锥曲线中几何元素的最值或与之相关的一些问题.下面介绍几种常见解法.     

例析圆锥曲线中的最值问题

正圆锥曲线是解析几何的难点,圆锥曲线中的最值问题又是圆锥曲线中的难点,一直是同学们比较头痛的问题。通过多年的解题积累,本文结合例题,帮同学们分析了五种常用的方法。一、利用准线求最值例1:p为椭圆x2/4+y2/3=1上一动点,A(1,1)为椭圆内一定点,F为     

圆锥曲线中最值问题分类例析

与最值有关的问题是圆锥曲线中的一类重要题型.在各级各类的试卷中随处可见,由于涉及的知识面广、求解的灵活性大,致使很多同学感到困难.而圆锥曲线问题又有很强的类比性,因此,本文仅对椭圆中的最值问题进行分类例析,望由此窥见一斑.     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中有关求函数最大、最小值问题常用的方法有两类：一类为根据题中变化的几何量的关系，建立目标函数，用一元函数法、判别式法、基本不等式法等求出变量的最值；第二类为数形结合，即利用曲线的定义或几何性质，由几何结论求出最大、最小值．     

圆锥曲线中最值问题求解举例

一、利用定义 例1已知抛物线y^2=4x，定点A（3，1），F是抛物线的焦点，在抛物线上求一点P，使｜AP｜＋｜PF｜取最小值，并求出最小值．     

圆锥曲线中的最值问题

解析几何的最值问题以直线与圆锥曲线作为背景,以函数和不等式等知识作为工具,具有较强的综合性.这类问题的解决没有固定的模式,其解法一般灵活多样,且对于解题者有相当高的能力要求。     

求圆锥曲线最值问题的常用方法

圆锥曲线是中学数学中的重点内容之一,与圆锥曲线有关的最值问题大都是综合问题,解法灵活,技巧性强,涉及代数、三角、几何等诸方面的知识,其常见的求解策略如下:1.定义法例1(2011年南阳市一模)已知椭圆x~2/16+y~2/15=1,     

解圆锥曲线的最值问题的有效性策略

圆锥曲线是高考必考内容,在新课程标准背景下,圆锥曲线的最值问题频繁出现在高考试题中,最值问题解题方法较为灵活,同学们常感觉无从下手,它可以考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查同学们的思维能力、实践和创新能力.本文就如何提高解圆锥曲线的最值问题的有效性策略提出看法.     

怎样解答圆锥曲线中与焦点有关的一类最值问题

我们知道,圆锥曲线是高考考查的重要内容之一,而圆锥曲线中的最值问题更是无处不在.在很多教学参考书中,我们都会见到这样的类似问题:     

且看求椭圆最值

1．寻求a,b,c的关系 例1 若A、B为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉c）的长轴两端点,Q为椭圆上一点,∠AQB＝120°,求此椭圆离心率的最小值 。     

利用圆锥曲线的定义求最值问题

1.双曲线x~2/a~2-y~2/b~2=1右支上任一点P,到右焦点F_2的距离与右域内一点C(x_0,y_0)的距离之和为S,则S的最小值为____解:由双曲线的定义,可得: |PC|+|PF_2|=|PC|+|PF_1|-2a≥|F_1C|-2a当且仅当F_1,C,P三点共线时取等号,     

圆锥曲线中的最值问题

圆锥曲线中的最值问题是历年高考的热点难点,它能体现同学们对知识的综合应用能力,反映同学们的基本数学素质.笔者结合自己的教学实际,谈谈圆锥曲线中最值问题的求解方法.     

圆锥曲线中的几个最值命题

在解与圆锥曲线有关的问题时 ,经常涉及到曲线上的点与某些特殊点距离的最值问题 ,对此学生往往感到茫然 ,以致影响到整个问题的解决 .为此 ,本文介绍这类问题的几个结论 ,希对读者有所帮助 .命题 1　椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )的焦点为Ｆ1 、Ｆ2 ,Ｑ是椭圆内一定点 ,Ｐ是椭圆上一动点 ,则当Ｐ、Ｑ、Ｆ2 共线且Ｐ、Ｑ在Ｆ2 同侧时 ,( |ＰＱ| |ＰＦ1 | ) ｍｉｎ=2ａ - |ＱＦ2 | ;当Ｐ、Ｑ、Ｆ2 共线且Ｐ、Ｑ在Ｆ2 异侧时 ,( |ＰＱ| |ＰＦ1 | ) ｍａｘ=2ａ |ＱＦ2 | .证明　如图 1所示 ,由椭圆的对称性不妨设Ｆ为左焦点 ,连结…