利用生成促其探究获取新知——由"老师,我能把圆环剪开吗"想到的

我在教学"圆环的面积"一课时,引导学生观察圆环教具后,要求学生自制一个圆环,并知道圆环面积等于外圆面积减去一个和它同圆心的内圆面积,用字母表示就是S=πxR2-πxr2=π(R2-r2).在得出这一结论后,正当我准备教学例题(应用公式解决问题)时,一学生举手说:"老师,我能把圆环剪开吗?""当然可以."我顺口答道."我把圆环沿着环宽剪开,再轻轻拉直,这样圆环就变成了一个近似的梯形,这个梯形的上底相当于圆环内圆的周长,这个梯形的下底相当于圆环外圆的周长,高相当于圆环的环宽.     

《圆柱体积公式》教学片断与评析

一、提出问题 　　上课后,教师出示下面一组题： 　　1.用什么方法求出一个圆形 (如图 )的面积 ?　　　　生：量出圆的半径或直径后,用公式求出圆的面积。 　　师：你能谈谈圆面积公式是用什么方法推导出来的吗 ?　　生：把圆形转化成学过的长方形后,就可以推导出圆的面积公式。 　　师：谁能具体说一下推导圆面积公式的过程 ?　　生甲：把一个圆平均分成 8份或 16份剪开,再拼成近似长方形。 　　生乙：等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 　　生丙：把圆分成若干等份,把剪开的近似等腰三角形拼在一起,接近于一个长方形。这个…     

珍珍和甜甜的故事（五）——鹅卵石路

听说珍珍要在院子里修一个花坛，甜甜想：要是在花坛的四周再修一条鹅卵石的路，让爸爸、妈妈天天走鹅卵石路锻炼(走鹅卵石路能进行足底按摩)，那该多好呀!于是，甜甜找珍珍商量，珍珍非常同意，说：“我用卷尺量花坛的半径约是1．7米，在四周修1米的路行吧?咱们先各自计算出路的面积，再和爸爸商量。”     

求“环形面积”的另一法

环形面积的计算,历来都采用大圆面积减去小圆面积。除了这种方法以外,还有一种比较独特而不落俗套的解法:在圆环的任意一处将圆环剪开后,展开成一个梯形,那么,这个梯形的下底就是     

压强与高度关系演示实验改进

我对初中物理课本第一册第十章第二节实验中的图10—9和图10—10的实验用以下装置代替效果很好,介绍如下:1、250毫升装矿泉水空瓶一个,将下端用剪刀剪开后,用一薄胶皮(可用气球)将剪开部分用细线扎紧.(注意胶皮不宜拉得过紧)2、胶塞中间插入一根细玻璃管后将瓶口塞紧,然后用一根长约0.3米像皮管将玻璃管和漏斗连接起来,将瓶子用线挂在铁架台上,如下图.     

设计粉尘燃烧实验

油库围墙上有“严禁烟火”四个大字，面粉加工厂围墙上也写有“严禁烟火”，前者学生能理解，后者有相当一部分学生认为没有必要．为了说明其必要性，直观地用实验解释，可用如下方法进行实验．取长约１．５米的大竹筒剖成五块竹片，一块用细铁丝扎牢成为一个直径约０．５米的圆环，然后将圆环等分成８份，作好记号．将另四块竹片弯成弓形，两端用细铁丝扎在记号对称处，顶部四块竹片的交点也用铁丝扎在一起，这样就得到了一个鸟笼状支撑架．另外买一段长度为１．５米的农用薄膜，修剪去四角，使其成为直径约１．５米的圆，覆盖在竹笼上，四…     

理科教学片断评析(32～34)

32．面积有多大片断实录师：（幻灯示题：把羊拴在院外的一个桩上吃草,绳长5米,羊能吃到多大面积的草？）这道题怎样解答？生：羊吃到草的面积最大时是一个圆的面积,半径就是绳长,即面积是3．14X5’＝78．5平方米。师：回答不错。现在请看图画,再想想问题的答案是否完善2（教师用幻灯依次打出羊桩离墙5米外、墙脚下、墙角的图,学生讨论了数分钟,开始发言。）生1：如果拴羊桩在高墙5米以内,上述解答不正确。生。：把羊拴在离墙两端不小于5米的墙脚下,羊吃到的草的面积是一个180tri扇形面积,即为3．14XS’Xz＝39．25平方米。生。…     

这种推导方法值得商榷

《江西教育》今年第3期《求“环形面积”的另一法》一文认为:“环形面积的计算,历来都采用大圆面积减去小圆面积。除了这种方法以外,还有一种比较独特而不落俗套的解法:在圆环的任意一处将圆环剪开后,展开成一个梯形,那么,这个梯形的下底就是大圆的周长;上底是小圆的周长;高是两圆半径之差。设大圆半径为R,小圆半径为r,圆环的面积=梯形的面积=1/2(2πR+2πr)×(R-r)=(Rπ+rπ)×(R-r)=(R+r)×(R-r)×π。”笔者认为,这样的计算公式虽然无误,但推导方法却值得商榷。     

几何初步知识总复习题

几何初步知识总复习题马忠英一、填空１．正方形有（）条对称轴。２．４个直角一（）个平角一（）个周角。３．一个长方形的花坛面积是９０平方米，宽是９米，周长是（）米。４．一个圆的周长是１２．５６厘米。它的面积是（）平方厘米。５．小圆的直径是６厘米，大圆的半...     

提高小学数学教学效率点滴谈

学习的最好状态乃是对所学材料本身发生兴趣,只有培养学生对学习的兴趣,才能提高课堂的教学效率。动手操作,变静为动。小学生好动,可让他动手动脑,调动多种感官一起参与学习活动,通过活动获取知识,培养学习兴趣。例如：六年级“圆环面积的计算”,可先让学生各自画一个半径是３厘米的圆,再以原来的圆心为圆心,画一个半径是２厘米的圆,并剪去内圆,剪下外圆,这样得到了环形。然后,让学生叙述刚才是怎样得到环形的,学生讲述操作的过程,经整理后得到：外圆剪去一个同圆心的内圆,就得到环形。教师进一步引导：“现在谁知道怎样求…     

圆面积例2的教学设计

五年制小学数学第十册和六年制第十二册“圆的周长和面积”一单元中第8页例2:“街心花园中圆形花坛的周长是43.96米,花坛的面积是多少平方米?”(得数保留整平方米。)教学这一例题时可以先复习圆的半径、直径和周长之间的关系,及已知圆的半径求圆面积的知识,为新课作好铺垫。然后把例2改成已知圆形花坛的半径,求花坛面积的应用题,给学生板演。“街心花园中圆形花坛的半径是7米,花坛的面积是多少平方米?”     

换种方法求面积

【案例】这是一节数学课,教学“环形的面积”。我用直观形象的教具,和学生共同总结出“环形的面积=外圆的面积-内圆的面积”这个结论。忽然,一位学生站起来说:“老师,我可以把环形的面积转化成一个平行四边形的面积来求。”全班学生一愣,教室里静悄悄,都在等着我表达意见,那名学生很紧张地站在那里。看到这种情景,我连忙用鼓励的语气说:“你来给大家讲讲理由吧!”那名学生显得十分兴奋,用激动的语气说道:“我受圆的面积公式推导过程的启发,把一个环形平均分成8份,这样就可以拼成一个近似的平行四边形。通过观察不难发现,这个平行四边形的底=…     

圆面积例2板书设计

我教学圆面积例2“街心花园中圆形花坛的周长是43. 96米。花坛的面积是多少平方米”(得数保留整平方米)时,先复习圆的半径、直径和圆周长之间的关系,然后出示铺垫题“已知圆形花坛的半径是7     

画图剪拼 巧求面积

[题目]光明学校的教学楼前有一个由8个等腰直角三角形组合成的花坛（如图1）。每个三角形的斜边长都是8米,求花坛的面积。     

给学生创新的时空

今天的数学课讲解《环形的面积》。我先运用直观、形象的教具演示引导,然后学生们探索得出“环形的面积=外圆的面积-内圆的面积”这个结论。正当我讲得津津有味的时候,有一位同学突然站起来说:“老师,我可以把环形的面积转化成一个平行四边形的面积来求。”全班同学一愣。到底是按我的思路讲完,还是先听听他的看法。     

培养创新意识例谈

1.循序设问，培养创新意识。 　　心理学告诉我们，一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起多次追求成功的欲望。因此，在教学过程中，应遵循由易到难、循序渐进的原则，创设问题情境，使学生在不断获得成功的过程中，产生获得更大成功的愿望。 　　例如：在教学第十册圆面积这部分知识时，有这样一道题：右 图涂色部分是环形 ， 它的 内圆半径是 10厘米，外圆 半径是 15厘米，它的面积 是多少 ?教师先引导学生理解一般解法：先求外圆面积，再求内圆面积，最后求两个圆面积的差。然后教师提出圆环面积能用其它方法算出来吗 ?能把圆环展开…     

由“圆的面积公式推导”想开去

近两年来,我遵循课程标准的要求．开始了对几何教学的研究。通过钻研教材、磨课上课、听课评课及分析与反馈,发现了不少值得思考的问题——教材出于对学生年龄特征及已有经验考虑,往往在处理某个知识教学中,仅从某一个角度,选用某一种思考方法指导学生学习。如“圆的面积”的教学就限制在把圆分成若干[偶数]等份,剪开后用近似等腰三角形拼成一个近似的平行四边形（长方形）上,由平行四边形或长方形面积公式推导出圆面积公式。     

“整体代入”巧解圆和环形面积

同学们在计算圆和圆环面积时,时常会遇到类似下面这样的题目:1.(如图)已知正方形的面积是30cm~2,求圆的面积是多少?(单位:厘米)2.(如图)已知阴影部分的面积是10平方厘米,求环形面积。(单位:厘米)     

小题大“作”之后

【案例】笔者在教学浙教版《数学》十一册第134页的习题(见图1)时,作了如下处理。出示情景图:有一块正方形空地,内接一个圆形花坛(见图2)。师:根据这一条件,你能提出哪些问题?怎样解决?生1:可以求出正方形的面积是10×10=100平方米。生2:圆的面积是3.14×(10÷2)2=78.5平方米。生3:也可以求出正方形的周长是10×4=40米,圆的周长是3.14×10=31.4米。生4:还可以求出圆的直径是10米,半径是10÷2=5米。生5:正方形中除圆外其他部分的面积是100-78.5=21.5平方米。生6:可以求出圆的面积是正方形面积的百分之几,算式是78.5÷100=78.5%。师:你能把圆…     

通过“猜想——验证”活动培养学生的探究能力

在学习“圆的面积”这一部分知识时,我设计了一个猜想活动。猜一猜：在大小相等的两个正方形（如图1和图2）中,挖去圆后剩余部分的面积（以下简称“剩余面积”）相等吗？