浓度问题应用题的统一方程

浓度问题是列方程解应用题中较难的一类问题。在初级中学课本《代数》第一册“一元一次方程”和第二册“二元一次方程组”中,介绍了各种类型的浓度应用题,归纳起来有以下四种类型:(1)“稀释”问题,如第一册第154页练习2,(2)“加浓”同题,如第一册第154页练习3,(3)“浓缩”问题,(4)“配制”问题,如第二册第28页例4。可见,浓度问题应用题类型较多,学生在学习中感到难以抓住规     

我也发现了一个规律

在学习“实际问题与二元一次方程组”时,我们经常遇到类似于下面的问题:(1)将浓度是30%的酒精与浓度是60%的酒精混合,制成了50%的酒精30kg,则浓度是30%的酒精用了kg,浓度是60%的酒精用了kg.(2)有足够的含盐5%与含盐20%的盐水,若要配制含盐14%的盐水200kg,需含盐5%的盐水kg,含盐     

浅谈浓度配比问题的解法

在初一代数中,用一元一次方程解应用题,涉及“浓度配比问题”,这是解题中的难点,这里以盐水为例,讨论一下如何列出有关浓度配比的一元一次方程. 浓度配比问题的题型分为两大类:一类是盐水浓度增大,一类是盐水浓度减小. 一、可使盐水浓度增大的方法分为加盐、蒸发水、加高浓度的盐水三种     

如何解浓度问题应用题

浓度问题应用题一般有三种类型：稀释、加浓、溶液混合．无论解哪一种类型的问题，首先要弄清港质、溶剂、溶液、浓度这四个基本县及它们之间的关系：溶液＝溶质＋溶剂；浓度＝溶质；溶质＝溶液×浓度．溶液一、稀释问题．在解稀释应用题的过程中，关键是掌握：稀释前溶液中所含的溶质量一稀释后溶液中所含的港质量．即“溶质不变法则．例1有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐10％，问要加水多少千克？分析本题的溶液是盐水，港质是盐，溶剂是水，这里是在溶质（盐）不变的情况下，增加溶剂（水），把盐水的浓度“变小”，这是稀释问题．…     

利用直观图形分析浓度配比问题

列方程解应用题是初一上学期数学教学的一个重要内容,而浓度配比问题又是应用题中的一大重要类型。在我们使用的新编教材第229页中的例7题目是:要把30克含盐16％的盐水稀释成含盐0.15％的盐水,需要加水多少克? 分析采用了这样的直观图:     

一例一议

初中代数第一册（上）一元一次方程的应用中有道例题（见第229页）,看过课本,又听过教师讲课,与出一此看法,写出来供参考。例：要把30克含盐16％的盐水稀释成含盐0．15％的盐水,需加水多少克？这类问题牵扯到的主要概念有：溶质、溶剂、浓度、溶液。这些概念的关系是：溶液量＝溶质量十溶剂量浓度＝溶质量／溶液量×100％还可以派生出：溶质量＝溶液量×浓度溶剂量＝溶液量×（1-浓度）本题课本的解法是抓住加水前后溶质量不变找到相等关系列出方程,即设需加水X克,得本题抓住溶剂、浓度或溶液能否列出方程而得以解答？回答是肯定的…     

怎样解浓度配比问题

初一代数中,用一元一次方程解浓度配比问题是解应用题中的难点.这类题目常常以酒精溶液、盐水、药液为对象来编制,但其本质都是一样的.一般地,这类列二元一次方程组的题目也可以用列一元一次方程来解决.下面以盐水为例,谈谈列一元一次方程解这类浓度配比问题.     

谈中考应用题的解题技巧

1996年中考题中的应用题,形式多样,新老结合,丰富多彩。下面以一些典型试题为例,介绍其解题技巧。 1.浓度问题 中考中的“浓度问题”多以“混合溶液”形式出现。解此类应用题时,列方程一般应以“物质的纯量”或“水含量”两种方法之一进行。 例1.一桶中装满浓度为20％的盐水40千克,若倒出一部分盐水后,再加入一部分水,倒入水的重量是倒出盐水重量的一半,此时盐水的浓度是15％,求倒出盐水多少千克?     

浓度问题的基本类型

在九年制义务教育教材《代数》第一册中,浓度问题占有一定的比例,它可以归纳为四种基本类型.现以盐水为例介绍如下:一、加水类例l要把30克含盐16呱的盐水稀释成含盐0.巧呱的盐水,要加水多少克? 分析这类问题的特点是加水前和加水后盐水中含盐量不 5变.由此得到等量关系式: 加水前盐     

从一道复习题的练习谈结论开放题

近日,笔者在一堂百分数应用题的复习课上,设计了这样一题:“把含盐10%的盐水50克配制成含盐20%的盐水,应该怎么办?”同学们通过独立思考,组内交流等一系列自主的学习活动,得出提高盐水含盐率的多种途径。现将有关本题的教学过程(片断)记录如下:生:使盐水中的盐变多———加盐。生:使盐水中的水变少———去水。生:加入含盐高于20%的盐水。(同学们分别讲述了自己的解答方法)生:方法一加盐,则说明原来盐水中的水没变,因此,我们可以抓住“水”这个不变量解题:50×(1-10%)÷(1-20%)-50=6.25。即再加入6.25克盐。生:方法二则将原盐水中的水蒸发掉…     

一道课本习题的多种解法

本文将九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第一册（上）第232页第2题“有含盐15％的盐水20千克，要使盐水含盐10％，需要加水多少千克？”的6种解法介绍如下，供同学们参考：解1设需要加水X千克，则根据加水前后纯盐不变的关系列出方程：答：需要加水10千克．解2设需要加水x千克，则根据加水后的纯水重量关系列出方程；答：需要加水10千克．解3设需要加水X千克，则根据加水前盐水的浓度列出方程；答：需要加水10千克．解4设需要加水X千克，则根据加水后盐水的浓度公式列出方程：答；需要加水10千克．用5设简要加水X千克，则根据加…     

一堂开放式溶液稀释课的结构与分析

本文就笔者在初中数学列方程解应用题中“溶液稀释(或加浓)”的教学的一节课,对其中开放性教学结构的设计与实施作一回顾和反思. 一、创设情境,引入新课开放点1 根据教材通过盐水加水或加盐,改变原来盐水的质量分数,学习用一元一次方程解决溶     

列一元一次方程解应用题教学难点剖析

列一元一次方程解应用题,是小学数学应用题的继续,也是列其他方程(组)解应用题的基础。这部分内容是初中一年级教学的重点,也是难点.它对培养学生分析问题和解决问题的能力有着积极的意义。学生学好这部分内容对今后的数学学习乃至其他学科的学习都是非常重要的。列方程(组)解应用题这一内容,在初中代数课本中分散在第一册第三章。第二册第五、八章,第三册第二章各章中,由于列各种方程(组)解应用题的分析,思考方法和步骤是一致的,所以为了打好基础,列一元一次方程解应用题的教学尤为重要。     

谈“列一元一次方程解应用题”教材处理之管见

列一元一次方程解应用题,是列各种方程或方程组解应用题的基础。由于许多实际问题都要归结为解方程(组)来解决,同时,列方程解应用题有利于培养学生分析、解决问题的能力,所以,列一元一次方程解应用题是代数教学的重点。但在过去又是一大难点。 小学生进入初中学习列方程解应用题,由算术解法转为代数解法,需要有三个转变:1.由列“算式”转变为列“等式”;2.由综合法分析为主转变为以分析法分析为主;3.列方程解应用题时要把设置的未知数作为已知数看待。这是初学者难以适应的。     

方程应用题教学的关键与难点

方程应用题教学的关键与难点泾源一中魏志明方程应用题教学，关键是引导学生找相等关系式，难点是培养学生分析问题、解决问题的能力．义务教育初中代数第一册（上）最后一节“一元一次方程的应用”，既是教学的重点，也是学生学习的难点．在这一节的教学中，如何激发兴趣...     

关于浓度问题的一个统一方程

初一代数在一元一次方程的应用题中有这样一类问题——浓度问题,学生普遍感到比较难接受与理解,常常在此问题上出现差错,分析其因原,关键是浓度问题中的基本关系没有弄清。它们的基本关系是:溶液=     

九册分数应用题例3例4的教学安排

通用五年制九册53～54面分数应用题例3和例4的教学,要求学生能比较熟练地运用方程或算术解法去解答较为复杂的分数除法应用题。为此,我对教学作了如下安排,收到了良好效果。(一)复习(1)口答(5分钟,幻灯出示题目):①100米的1/2是多少米?②一堆煤的1/3是30吨,这堆煤共多少吨?③一桶油的1/5是20公斤,这桶油有多少公斤?学生答完,教师问:“上面三题各是些什么样的分数应用题?”“怎样求题目里的比较量和标准量?”     

关于初一代数教学需注意的几个问题

1 关于二元一次方程概念的认识 人教版教材初中代数第一册(下)对二元一次方程组是这样定义的:两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。按本节课教学的目的要求采理解二元一次方程组的概念,在教学中开始笔者也是按书本上的定义传授的,结果学生在做同步练习时就出现了错误。 例如:下列方程组中是二元一次方程组的打“√”,不是的打“×”。     

『多一点』的伤害

"老师,我这道题错哪了?"阿凯拿着期中考试数学试卷过来问我.我接过试卷把题目和他的解题过程仔细地看了一遍.原题是这样的:"甲容器中有15％的盐水30升;乙容器中有20％的盐水20升.如果向两个容器各加入等量的水,使它们的浓度相等,那么加入的水是多少升?"这一题属于分式方程的应用题.也是平时讲课时没讲过的有关浓度问题的应用题.阿凯是班上偏科严重的学生之一,但他对数学很感兴趣也很有天赋.     

一元一次方程应用题的类型

列方程解应用题是代数教学中的重要内容之一.一元一次方程是最简单的方程,学会列出一元一次方程解应用题.不仅可以解决不少实际问题,而且还为今后学习列出其它方程或方程组解应用题打好基础.列一元一次方程应用题主要有以下几种类型.……