规律探究类题揭秘

规律探究性问题指的是根据已知条件或所提供的若干个特例,通过观察、类比、归纳,揭示和发现题目所蕴含的本质规律与特征的一类探索性问题.这类考题多以选择题、填空题的题型出     

一道探究题的解答

题目　已知 :一元二次方程x2 -x-1 =0的两根是α、β ,设S1=α+β,S2 =α2 +β2 ,S3=α3+β3,… ,Sn =αn+βn(n为正整数 ) .( 1 )计算 :S1,S2 ,S3,S4 ,S5,S6 的值 .( 2 )从 ( 1 )中的计算中发现什么规律 ?( 3 )利用得出的规律计算 1 +527+1 -527的值 .解　 ( 1 )∵ α +β =1 ,αβ =-1 ,∵S1=α +β=1 ,S2 =α2 +β2 =(α+β) 2 -2αβ =3 ,S3=α3+β3=(α2 +β2 ) (α +β) -α2 β-αβ2=(α2 +β2 ) +(α+β) =S2 +S1=4,S4 =α4 +β4 =(α3+β3) (α+β) -α3β -αβ3=(α3+β3) +(α2 +β2 ) =S3+S2 =7,S5=α5+β5=(α4 +β4…     

探究题的解答方法与技巧

由给定的已知条件探究相应结论 ,或由给定的结论反溯具备的条件 ,或者有意改变已知条件或结论的某个部分考查整个命题会产生什么变化等等 ,这种题型通常叫做探究题。解答这类题常用代入法、消元法、特例法、反证法、数形结合法等。例 1.已知方程组 3x2 + 5 y2 =15y=mx 的一组解为x=α,y=β;方程组 3x2 + 5 y2 =153x- 5 my=0 的一组解为 x=γ,y=δ。当 m变化时 ,α2 + β2 + γ2 + δ2的值是多少 ?解 :由已知得 3α2 + 5β2 =15 ,β=mα,解得 α2 =15 / (3+ 5 m 2 ) ,β2 =15 m2 / (3+ 5 m2 ) ;再由 3γ2 + 5δ2 =15 ,3γ- 5 mδ=0 ,解得 γ2…     

一类算式题规律的探究

数字型算式题的规律探究是近年来各地中考以及期末考试中常出现的一类新题型，这类考题对培养学生观察、分析、比较、归纳、猜想等能力大有裨益。     

一道说题比赛原创题的解答思路探究

与圆有关问题的解决一般是通过轴对称得到线段、角度、弧度等要素之间的数量关系,从而整体把握空间形式和数量关系。针对一道说题比赛原创题,多视角运用数学知识分析和解决问题,生成基本解法和高观点解法,渗透数学思想方法。     

用代数式描述图形规律的中考题

用代数式描述图形规律类试题。不仅蕴含着数形结合的思想，而且解答需要经历观察、归纳、证明等探究过程，又体现着新课程的理念，因此这类试题目前是中考数学中的热点题型．     

物理估算题的解答

物理估算题在中学物理教材中占有一定数量。在中学物理教学中加强估算题型的训练，对于培养学生利用物理知识，把握问题的本质，抓住主要数量关系、忽略次要因素进行快速数量级计算，提高解决实际问题的能力，是十分必要和有益的。     

图表信息题的归类解答

图表信息题在中考中频频出现.这类试题主要考查我们的阅读能力,信息的收集、加工、处理能力,以及利用有用信息解决实际问题的能力.下面把常见的图表信息题的特点和解题思路归纳     

解析“三数”探究题发展解题新思维

为发展数学思维品质，形成多角度思考问题的习惯，近年探究型考题已成命题热点题型。其探究问题的类型主要有条件探究型、结论探究型、方案探究型、综合探究型．本文仅以“三数”（平均数、众数、中位数）知识为试题内容，阐述此类探究型考题的常见类型及其解法。     

认真探究 巧妙解答——二次根式规律探究题赏析

<正>以二次根式为载体的探究题是近几年的热点考题之一.这类问题新颖、独特,综合性强,有利于培养同学们的学习兴趣,对提高同学们的解题能力大有益处.下面列举数例,供同学们学习时参考.一、探究规律找数据例1观察分析下列数据,     

一类规律题的解答

含绝对值的不等式常规处理方法较多,现点击如下,供参考. 一、直接运用绝对值意义由x“一2{x{一15>0得(lx即(Ix})“一214一5)({!一15>0}十3)>0,【例1】解不等式}一共{>一李下. !工,-1!工-rl点击:易知当,平不)o时, X寸~1 Xx+1所以}xl一5>O,即x>5或x<一5,原不等式解集为(一co,一5)U(5,+co)四、平方升维t例4】解关于x的不等式一拜一{>一拜一X州卜1!X十1·(x+l)<0,陪器1<‘·点击:显然}忠}-{a十x}11+ax, 故一1相似文献   

掌握规律 灵活应用

学习数学主要是掌握客观的数量之间、图形之间的规律，应用这些规律解决实际问题，使我们能更准确、深入地认识我们周围的事物。     

图表信息题的归类解答

图表信息题常以实际生活为背景,将数学知识隐含在图像、图表中．图表信息包括生活图景、表格信息、图像信息、统计图表、几何图形等．     

高中化学实验探究题解答归类及例析

实验探究题一般设置成基本实验与元素化合物知识结合的简单综合实验探究题,主要从以下两点进行考查．一是考查常规操作,二是考查元素化合物知识．涉及阅读理解、读图看图、理论分析、沉淀制备、沉淀洗涤、离子检验、计算等多方面内容．     

新课程理念下中考新题型的探究——对图形运动变化规律的思考

新课程标准下的初中数学教材中增加了“图形的运动”等一些源于生活、操作实践性强的知识．对图形的运动问题进行探究，可以拓展学生的想象空间，挖掘知识问的内在联系，培养数学思维能力，还能强化问题意识．     

对数学探究学习的再思考

在教育部颁发的高中《数学课程标准》（实验）中明确指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实．提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。”由此可见，数学探究作为数学的—种思想方法，它是高中数学课程的一个重要的学习内容。同时，数学探究作为一种学习方式，它又是高中数学课程中引入的一种新的学习方式。这种学习方式更注重获得知识的过程，     

怎样找出图形扩展的规律

如果题目规定了一系列图形由简到繁的扩展过程 ,要求找出其中的规律性 ,那么 ,可以从三方面考虑 .1　反复出现看循环例 1　用●表示实圆 ,用○表示空心圆 .现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下 :●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……问 :前 2 0 0 1个圆中 ,有多少个空心圆 ?( 2 0 0 1 ,江苏省泰州市中考题 )分析 :实圆的个数依次为 1 ,2 ,3,1 ,2 ,3,… ,而空心圆每次出现一个 .因此 ,6个实圆与 3个空心圆组成一组 ,反复循环 .前 2 0 0 1个圆中 ,有 2 2 2个组 ,并余下3个 (其中一个空心圆 ) ,因此 ,共有空心圆的…     

整式中的规律探究题展播

在整式概念及运算中有一类规律探究问题很值得同学们注意,它考查了同学们实际应用与创新的能力,下面采撷部分中考试题并加以归类浅析,旨在探索解题规律,希望对大家的学习有所启发。     

探索规律问题例析

探索规律试题是近几年涌现出的一大批新题型中的一种,是培养学生观察能力和归纳能力最有效途径。在探索规律的过程中,思维的出发点不同,角度不同,最终的规律可能出现不同形式的代数式。现选几例进行说明。     

小学数学探究规律特色题

数的运算与探究规律 1．若“!”表示一种数学运算,规定1！=1,2！=2×1,3！=3×2×1,4！=4×3×2×1……则考导的值是（ ）。