饱和非线性波导阵列的离散孤子

利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系.     

N孤子相互作用的弹性散射研究

大批有孤子解的非线性波动方程在物理的各领域不断被揭示,其中包括等离子体中非线性的Schr dinger方程、浅水波的KDV方程、振子运动的TODA链与二维流体流动的KP方程等。但对孤子解的物理学行为,却很少有文章讨论。文章从孤子的波动解出发,研究了两孤子相互作用的弹性散射,进而进一步将其推广到N孤子的弹性散射,得出了孤子散射的一般理论及其孤子行进的力学行为,对研究孤子的物理性质具有一定的指导意义。     

N孤子相互作用的弹性散射研究

大批有孤子解的非线性波动方程在物理的各领域不断被揭示,其中包括等离子体中非线性的Schroedinger方程、浅水波的KDV方程、振子运动的TODA链与二维流体流动的KP方程等。但对孤子解的物理学行为,却很少有文章讨论。文章从孤子的波动解出发,研究了两孤子相互作用的弹性散射,进而进一步将其推广到N孤子的弹性散射,得出了孤子散射的一般理论及其孤子行进的力学行为,对研究孤子的物理性质具有一定的指导意义。     

一个(2+1)-维浅水波方程的精确解

主要考虑一个浅水波方程,介绍了有关孤子理论和双线性算子的定义,通过变量代换,将孤子方程化为双线性形式的微分方程,再从方程的双线性导数形式出发,利用摄动法得到了孤子方程的n-孤子解.最后又求出它另外一种形式的Wronsky-解.     

离散非线性薛定谔方程的新孤子解

利用改进的双曲函数法,研究离散的非线性薛定谔方程,不仅得到了离散暗孤子解,还获得了离散亮孤子解以及其它一些新形式的离散类孤子解。这种方法也同样适用于求解其它离散的非线性波方程。     

Hirota方法求解KdV-mKdV混合方程的多孤子解

应用Hirota方法得到KdV-mKdV混合方程多孤子解的解析表达式,通过图形展示多孤子相互作用,并且从理论上对孤子解的渐进分析证实孤子的特征。     

hitham-Broer-Kaup浅水波方程的多孤子解

齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法 其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏微分方程 ,然后进一步线性化 ,以致可以方便地构造出非线性波动方程的多孤子解 现以Whitham -Broer-Kaup浅水波为例进行讨论 ,获得它的新的多孤子解     

广义（3＋1）-维浅水波方程的3种Grammian解

孤子方程的多孤子解可表示成Grammian形式的行列式解,进而写成Pfaff的形式,从而在求解双线性方程以及证明中可以直接把解代入方程进行验证。借助于Pfaff式技巧,得到了广义（3＋1）-维浅水波方程的3种不同Grammian解。     

Hirota方法在孤子方程中的应用

主要考虑一个重要的孤子方程:BLMP-方程.介绍了有关孤子理论和Hirota方法,通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程,从方程的双线性导数形式出发,用摄动法得到孤子方程的n-孤子解,最后又求得它的另外一种形式的Wronsky-解.     

一类二阶非线性Schrdinger方程的孤子解

通过适当的变量代换将一类二阶非线性Schrdinger方程化成双线性导数方程,再利用Mathematica软件与截断技术,求得非线性Schrdinger方程的单孤子解、双孤子解与多孤子解。     

(1+1+1)维时空光孤子控制

本文通过数值地求解孤子控制系统下的（1＋1＋1）维非线性薛定谔方程,讨论在一定的孤子控制系统中传输的时空光孤子。结果表明,在一定的孤子控制系统中,（1＋1＋1）维时空光孤子可较稳定地传输。最后,讨论时空光孤子传输过程的稳定性。结果表明,在白噪声扰动下,时空光孤子传输过程是稳定的。     

单模光纤中高阶色散对暗孤子脉冲传输特性的影响

本文利用基于NLS方程的守恒律建立起来的暗孤子参数的演化方程组,研究当单模光纤中的高阶色散较小但又不可忽略时,它对暗孤子脉冲传输特性的影响。结果表明:高阶色散导致暗孤子脉冲的幅值位置随传输距离发生线性漂移,但不影响其幅值的大小。     

具有高阶非线性的高色散光学介质中的光孤子控制

文章通过数值地求解含高阶非线性、四阶色散的变系数非线性薛定谔方程,讨论在具有高阶非线性的高色散光学介质中的光孤子控制。结果表明,在一定的孤子控制系统中,存在具有周期性特征的光孤子,而且,当初始脉冲有频率漂移时,这样的具有周期性特征的光孤子也仍然存在。最后,讨论光孤子的稳定性。结果表明,虽然在白噪声扰动下,周期性特征已不明显,但光孤子脉冲的传输是稳定的。     

弱非局域介质中的Sech空间光孤子

利用变分法研究了sech光束在弱非局域介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程以及空间孤子存在的条件,并对sech空间光孤子的稳定性进行了分析.     

简化的Hirota方法及其应用

1　Introduction　SeekingtheexactsolutionsofthenonlinearPDEs(partialdifferentialequations) playsanimportantroleintreatingnonlinearproblems ,andmany powerfulmethodshavebeenproposedanddeveloped .Duetotheavailabilityofcomputeralgebraicsystems,moreattentionispaidtosimpleanddirectmethodswhichallowonetoconstructexplicitspecificsolutionsforPDEs,forexample ,themixingexponentialmethod ,thetruncatedPainlev啨ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ,thehomogeneousbalancemethod ,thehyperbolicfunctionmethodandgeometricmethods[…     

光学类明孤子通信系统中的Gordon-Haus定时抖动

应用光学类明孤子在光纤中非线性传输特性的微扰理论,研究光学类明孤子通信系统中的放大器自发辐射噪声对类明孤子传输特性的影响,导出了均方频移和定量抖动的表达式.     

光孤子在色散缓变光纤中的传输特性研究

用微扰法和数值法求解了色散缓变光纤中含高阶色散的非线性Schrodinger方程．从理论上分析了光孤子的传输特性．解析解与数值结果符合甚好。     

广义偶合KdV孤子方程的达布变换及其精确解

与广义偶合KdV孤子方程相联系的谱问题的达布变换在这篇文章中被讨论.迭布变换是用来产生广义偶合KdV孤子方程的精确解.孤子方程的一些有趣的解被得到.     

色散随机变化对光纤中黑孤子传输特性的影响

本文研究了色散随机变化对单模光纤中黑孤子传输特性的影响。结果表明 :只有与频率有关的随机色散变化对黑孤子的频率和位置产生影响。