关于含参变量积分integral from n=a(u) to b(u)[f(x,u)dx]的运用

我们知道,含参变量积分integral from n=a(u) to b(u)(f(x,u)dx)若满足条件: f(x,u)与在矩形域R(a≤x≤b,≤u≤β)上连续,而函数a(u)与b(u)在区间[、β]上可导,且对任意u∈[、β]有a≤a(u)≤b,与a≤b(u)≤b,则函数     

二重积分变量替换的一个证法

二重积分的变量替换,一般常用几何方法推演,此法缺点较多,今介绍另一证法。 定理 设i)函数f(x,y)在有界闻域D上连续,ii)变换x=x(u,v),y=y(u,v)将uv平面上有界闭域D’一对一地变为D,     

关于高阶非线性微分方程的正解

在这篇论文中,通过使用Krasnosel'skii不动点理论和在适当的条件下,给出下面方程的一个和多个正解的存在:(-1)pu(2p)=λa(t)f(u(t),v(t)),t∈眼0,1演(-1)qv(2q)=μa(t)g(u(t),v(t)),t∈眼0,1演u(2i)(0)=u(2i 1)(1)=0,0≤i≤p-1,v(2j)(0)=v(2j 1)(1)=0,0≤j≤q-1,其中λ>0,μ>0,p,q∈N.     

带有变时滞的细胞神经网络模型概周期解的存在性和全局指数稳定性

应用不动点理论研究了如下的具有变时滞的细胞神经网络模型 其中xi（t）（i=1,2,…,n）是神经细胞的状态;n是细胞的数量;B（t）=（bij（t）max连续的矩阵函数,I（t）=（I1（t）,I2（t）…,In（t））r是连续的概周期函数,f（x）=（f1（x1）,f2（x2）,…,fn（xn））r是细胞活动函数,A（t）=diag（a1（t）,a2（t）…,an（t））,并且a1（t）〉0,（i=1,2,…,n）,时滞0≤τ1（t）≤τ（i=1,2,…,n）是有界函数,得出了其概周期解得存在性和全局指数稳定性的充分条件。     

用解析法解一类二元二次不定方程

本文用解析法求不定方程Ax~2 Bxy Cy~2 Dx Ey F=0 (1)当B~2-4AC相似文献   

带有变时滞的细胞神经网络模型概周期解的存在性和全局指数稳定性

应用不动点理论研究了如下的具有变时滞的细胞神经网络模型dxi（t）/dt=-ai（t）xi（t）＋sum from j=1 to n[bij（t）fj（xj（t））＋cij（t）fj（xj（xj（t-τj（t）））]＋Ii（t） t≥0,i=1,2,…,n,其中xi（t）（i=1,2,…,n）是神经细胞的状态;n是细胞的数量;B（t）=（bij（t））n×n和C=（cij（t））n×n连续的矩阵函数,I（t）=（I1（t）,I2（t）,…,In（t））T是连续的概周期函数,f（x）=（f1（x1）,f2（x2）,…,fn（xn））T是细胞活动函数,A（t）=diag（a1（t）,a2（t）,…,an（t））,并且ai（t）〉0,（i=1,2,…,n）,时滞0≤τi（t）≤τ（i=1,2,…,n）是有界函数,得出了其概周期解得存在性和全局指数稳定性的充分条件。     

浅议柯西不等式在中学数学教学中的应用

设任意实数a_i,b_i(i=1,2,……,n),有(a_1b_1+a_2b_2+……a_nb_n)~2≤((a_1)~2+(a_2)~2+……+(a_n)~2)(b_1~2+b_2~2+……+b_(?)~2)即(sum from i=1(a_ib_i))~2≤sum from i=1(a_i)~2·sum from i=1(b_i~2),并且当且仅当a_i/b_i=k;即a_i与b_i(i=1,2,……,n)成比例时取等号.这个不等式叫做柯西不等式.其证明方法在此省略,主要说明其应用方法.柯西不等式是一个重要的数学不等式,在中学教材中未提及,但在教学过程中若能适时地引入,可以大大简化解题过程,拓宽视野,起到事半功倍的作用,本文特举几例说明如下:例1 求证ac+bd≤(a~2+b~2)~(1/2)·(c~2+d~2)~(1/2)在中学阶段一般采用比较法或分析法,当ac+bd≤0时不等式显见成立.当ac+bd>0时用分析法.欲证ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）,只须证(ac+bd)~2≤(a~2+b~2)(c~2+d~2)即 2abcd≤a~2d~2+b~2c~2即(ad—bc)~2≥0显见最后一个不等式成立.所以ac+bd≤(a~2+b~2)~（1/2）·(c~2+d~2)~（1/2）。其实由柯西不等式有:     

最大公因式的另一种求法

在《高等代数》的各种教材中,关于一元多项式的最大公因式的求法已有许多介绍,如辗转相除法,因式分解法等.但是辗转相除法书写起来颇为繁琐,即会用分离系数法,往往仍有累赘之感.因式分解法虽从理论上来讲是可行的,但实际分解每一个多项式来求最大公因式确是一件繁重的工作.本文利用矩阵的行初等变换来解决这个问题.命题1:设F为数域,f_1(x),f_2(x)∈F(x),令d(x)=(f_1(x),f_2(x)),对于任取c_1·c_2≠0,φ_1(x),φ_2(x)∈F(x),则有:(f_1:(x),f_2(x))=(f_2(x),f_1(x))=(c_1f_1(x),f_2(x)=(f_1(x),c_1f_2(x))=(f_1(x),f_2(x)+f_1(x)φ(x))=(f_1(x)+f_2(x)φ_2(x),f_2(x))=d(x)证明:现只证明(f_1(X),f_2(X)+f_1(X)+φ_1(X))=d(X),其它类同.∵d(X)=(f_1(x),f_2(x))∴d(x)|f_1(x)且d(x)|f_2(X)∴d(X)|(f_2(X)+f_1(X)φ_1(X))∴d(x)为f_1(x)和f_2(X)+f_1(X)φ(x)的一个公因式现设φ(x)为f_1(x)和f_2(x)+f_1(X)φ_1(x)的任一公因式,则φ(x)|f_1(x)且平φ(x)|(f_2(x)+f_1(X)φ_1(X))=φ(X)|f_2(x)∵φ(X)|d(x)∴由最大公因式的定义和d(x)的唯一性知(f_1(x),f_2(x)+f_1(X)φ_1(x))=d(x)可将这个结论运用数学归纳法推广到n个一元多项式的情形:     

利用积分区域的可加性解题

先看一个二重积分的计算题:例1 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为不同次序的累次积分,其中区域R是圆环:1≤x~2+y~2≤4(吉米多维奇《数学分析习题集》第3922题)好几本书,包括山东科学技术出版社出版的《数学分析习题集》给出的解法都是如下所引的:解法:如右图所示:     

对函数性态判定定理证明的一点改进

定理 设函数f(x)在点x_0的近旁有直到(n+1)阶导数,并且f′(x_0)=f″(x_0)=……=f(K-1)=0,而(?)≠0,其中k≤n,则(一)函数增减及极值的一般判定法如下:k f(?)f (x)     

基于栅格地图的分层式机器人路径规划算法

采用分层规划的思想,给出一种基于栅格地图的最优路径规划算法. 分层路径规划算法的第1层为拓扑层规划,采用Voronoi图起泡生成算法描述全局可行域的拓扑关系; 第2层采用广义水平集算法,解决拓扑层的最优路径搜索问题; 第3层为栅格层的路径再规划. 在栅格层借鉴窄带水平集的思想,通过拓宽拓扑路径,得到一个机器人安全通行的窄带区域,并在此区域实行局部快速匹配算法,改善了拓扑路径,提高了算法的效率,并提高规划的实时性.     

基于边缘和局部能量的NSCT变换遥感图像融合

对基于边缘的算法进行了改进,综合考虑了边缘和能量结构. 首先利用非下采样contourlet(NSCT)变换,对图像进行多尺度和多方向的分解;然后将低频系数按边缘能量大小划分为边缘和平滑2部分,边缘部分采用边缘能量取最大的融合方法,平滑部分使用基于局部能量的规则进行融合,高频子带使用相关系数和局部方差相结合的重要性测度法进行融合;最后对融合系数进行NSCT反变换得到融合图像. 实验结果表明,该算法融合效果较基于边缘算法有所改善,是一种有效兼顾细节和能量结构的方法.     

图像分割相关技术及其应用研究

图像分割是图像处理中的一个重要问题,也是一个经典难题．文章介绍了常用的图像分割的常用技术：如阈值分割方法、边缘检测方法和区域分割方法,以及图像分割的新技术．应用了基于标记的分水岭算法,从仿真实验结果可以看出,标记的选取是该算法图像分割的关键．     

一种基于图像处理的一维条码快速定位技术

基于数字图像处理技术实现一维条形码的快速定位。对输入的灰度图进行边缘检测和二值化等图像处理,通过数学形态学处理得到条形码候选区域,并利用梯度特征提取候选区域的边缘线;最后利用条形码条空的平行性对边缘线区域进行筛选,定位条形码区域。本文算法在WWU Muenster和ArTe-Lab条码图片数据集上进行测试,实验表明,本算法比现有的算法更快,因此,更适合部署在实时应用上。     

基于种子点增长的SAR图像海岸线自动提取算法

SAR图像中斑点噪声的存在使得很难利用简单的阈值分割技术对其进行海岸线提取,而很多基于复杂数学模型的提取算法又常常由于较慢的检测速度限制了它们的应用。本文基于种子点增长的思想,给出了一种快速的海岸线自动提取算法。首先该算法利用象素值统计信息自动定位一个初始种子点区域,并计算初始均值M与初始阈值T。然后基于不断更新的M和T进行海域点增长。增长结束后,对得到的连通海域进行轮廓边界跟踪从而确定出具体的海岸线位置。将其应用于真实的SAR图像,证明了该算法的有效性和实时性。     

一种用修正各向异性扩散方程抑制SAR相干斑的算法

针对各向异性扩散方程抑制SAR图像相干斑时,需要进行多次迭代,很难用于实时处理的情况,提出一种改进算法.该算法根据图像变差系数,自适应调整中心像素与各方向扩散系数的权重,从而在均匀区域加速扩散过程,在非均匀区域保留原各向异性扩散方程的性能.利用机载SAR图像对算法性能进行验证,结果表明,算法仅需较少的迭代次数,就可以获得与常规各向异性扩散方程相干斑抑制相同的性能.     

MIMO下行多用户中继系统的线性收发处理设计

针对单源单中继多用户多输入多输出下行系统,提出一种基于规则块对角化的收发处理设计.考虑源端无法获得第二跳的信道信息和用户无法获得第一跳的信道信息的场景,对源-中继链路和中继-用户链路进行独立的收发处理设计.在中继处采用传统的规则块对角化方法抑制用户间干扰和噪声,并基于最小均方误差准则联合接收矩阵设计改进的迭代优化算法.仿真结果表明,该算法收敛较快,且很好地降低了低信噪比区域的误码率.     

一种适用于SAR图像配准的改进SIFT算法

针对SAR图像特点,在传统SIFT算法的基础上,结合ROEWA和OTSU算法,提出一种改进的SIFT算法。该方法首先通过ROEWA和OTSU算法分别检测图像的边缘区域和阴影区域,再与SIFT算法相融合检测特征点、寻找匹配点并计算变换矩阵实现图像配准。与原算法相比,该方法消除了DoG算子的边缘响应和阴影的影响,使提取到的特征点更加精确,可提高正确匹配率,增强算法的稳定性,并提升图像配准的精度。     

简缩极化干涉合成孔径雷达三分量目标分解方法

提出利用合成孔径雷达简缩极化干涉数据的目标分解方法. 将全极化干涉目标分解方法扩展到简缩极化干涉数据处理,由简缩极化互相关矩阵分解出3种散射分量. 针对简缩极化数据量减少造成的方程欠定问题,利用极化度估计体散射功率,通过遍历简缩极化相干区域寻找最长轴和判断地表相位获得偶次散射相位估计,最终得到各散射分量的功率和相位中心高度的估计. 利用L波段全极化干涉仿真数据合成简缩极化数据集,验证了算法的有效性.     

基于核密度相关度量的视频目标跟踪

传统的Mean shift 方法采用颜色直方图作为特征,以Bhattacharyya系数作为目标参考模板与当前帧中候选目标间的相似度量,通过迭代寻找距离函数的局部最小值,从而得到当前帧中的目标实际位置。由于颜色直方图仅仅描述了图像中目标的全局颜色分布而忽略了空间位置分布,使得当目标邻域中存在与目标相近似的颜色模式时,算法无法取得理想的跟踪效果。本文提出了基于核密度估计相关的距离度量,在描述参考目标和候选目标时,考虑到诸如颜色、梯度等目标像点的特征区间的同时,融入了目标像点的空间位置信息,使得跟踪算法更加稳健和精确,能够更好适应目标和背景变化复杂的应用场合。