一道高考几何题存在性问题的代数证明

(2005年重庆第16题)连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是---(填写所有正确选项的序号).     

一道高考几何存在性问题的代数证明

（2005年重庆第16题）联结抛物线上任意四点组成的四边形可能是——（填写所有正确选项的序号）． ①菱形，②有3条边相等的四边形，③梯形，④平行四边形，⑤有一组对角相等的四边形．     

存在性问题

存在性问题是初中数学竞赛的难点之一，常出现在代数、数论、几何等问题中．就形式而言，又有如下若干种情况：     

圆锥曲线中存在性问题求解方法

在圆锥曲线(即圆、椭圆、双曲线和抛物线)中,有一类“存在性问题”,此类问题是高考命题中常见的题型,是解题时的难点.本文以若干题目为例,谈谈圆锥曲线中存在性问题求解方法.     

例析存在性问题的解法

<正> 存在性问题是近年来中考命题的热点,解答这类问题的基本方法一般是先假定“存在”,然后按照题设条件去推理,若合乎“情理”,则“存在”成立;若不合乎“情理”,则“存在”不成立.下面举例说明. 例1 如图1,已知抛物线y=-x2+(m+2)x+3m+1与x     

竞赛试题中关于集合存在性问题的求解策略

集合本身比较抽象,与之有关的存在性问题更具难度,因而在数学竞赛题中也不时出现.本文介绍这类问题的求解策略.     

数论中的存在性问题

(本讲适合高中) 存在性问题是数学竞赛中的常见题型,本文着重讨论一些属于初等数论的问题.为了节省篇幅,我们直接了当地提出构造供读者揣摩.但有一点要说的是,构造的思索过程,实如同摸着石头过河,走一步看一步,通过不断的修正"凑"出合要求的对象.     

代数教学中科学方法论的指导作用

一、线性代数课程在教与学过程中所存在的矛盾 1．课程内容老化与科技发展之间的矛盾．我们知道目前许多工科院校线性代数课程使用的教材是同济大学数学教研室编写的《线性代数》,该教材经过几次修改,已达到第五版,但内容变更不大．     

构造圆的内接四边形解一类代数问题

图1中,如果我们记AB=α,BC=b, CD=c,DA=d,AC=e,BD=f,那么托劳密定理就用等式αc bd=ef来表达．而αc bd=ef也是我们在研究和解决代数问题时经常接触到的代数表达式．能否将一类代数问题通过构造圆的内接四边形后而根据托劳密定     

构造向量解决有关初等代数问题

向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处．     

代数问题的图形解法

借助图形解题，是根据代数题目中的数或式的结构特征，通过联想，构造出与之相应的几何图形，并用几何方法使问题得到形象、直观的解决．请看下面几例；[第一段]     

关于圆锥曲线中一个存在性问题的剖析

最近笔者听了两节圆锥曲线中有关存在性问题的复习课，课中两位老师都用下面两个例题作为范例分析、比较，让学生领悟掌握直线与圆锥曲线关系中存在性问题的解题方法．但两位老师在课堂答疑中都出现一些误区，为此笔者想剖析问题根源所在，以期与同仁交流．     

构造法在高等代数中的应用

通过几个具体的命题．探讨构造法的构造原则及其在高等代数中的应用。     

圆锥曲线中一类中点弦的存在性问题

一、以已知点为中点的圆锥曲线中点弦的存在性问题     

例谈数列中探索常数存在性问题的若干解题策略

探索性问题是近几年高考中推出的能力题型之一．而数列中探索常数的存在性，更是频频出现在当今高考的试题之中．究其原因，一方面这类问题常以高中代数的主体内容函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处，检测学生综合运用知识的能力；另一方面，求解这类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般、毛估与精确、有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了极高的要求．本试图通过一些例题的分析求解，探讨解决这类问题的若干解题策略．     

用几何方法解代数问题

<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以     

抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略

结合两个典型例题研究抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略,以提高学生的探索能力与创新能力.