论数学分析与概率论的相互关系

讨论了数学分析与概率论两者之间的相互关系。数学分析是一门理论体系较为完备的基础性学科,其思想与方法已经逐渐渗透到概率论当中,并有力地推动了概率论的发展;而概率论中的一些方法,将一些确定性的问题转化为随机性的问题,使得数学分析中某些比较困难的问题得以高效简捷地解决.     

一个重要的不等式的证法

概率论是数学的一个重要分支,不等式的证法是多种多样的。文章借助概率空间中对应的形式来证明数学中一类常用的不等式,用以显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特功能,同时也揭示概率论与其他数学分支之间的关系。     

正交变换的应用

讨论了正交变换在微积分和概率论中的应用,给出了解决微积分和概率论中某些问题的一些简捷方法.     

2012年高考物理题中的几种对称思想例析

对称性思想普遍存在于各种物理现象、物理过程和物理规律之中，它反映了科学生活中的物理世界和谐与优美．应用对称思想不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法．对称思想方法也受高考命题者的青睐，这种思想方法既可以考查基本能力和对物理思想方法的理解...     

简谐运动的对称性在解题中的应用

由于物质世界存在某些对称性,使得物理学理论也具有相应的对称性,从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中．应用这种对称性不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律,而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题,这种思维方法在物理学中称为对称法．物理中对称现象比比皆是,对称的结构、对称的作用、对称的电路、对称的物像...     

巧用概率模型解决代数问题

本文从数列求和,证明代数恒等式、证不等式、解排列组合应用题四个方面介绍如何设计概率模型,利用概率方法求解代数问题.显示概率论思想在解决某些数学问题时所具有的独特而简洁的功效.     

论概率论教学中的思维方式的培养

概率论独特的思维方式是概率论学习困难的一个重要原因。本文从概率论课程的教学实践出发,主要对教学过程中随机性思维、统计思想和创造性思维的培养问题进行探讨。     

浅析现实生活中“概率论”的应用

概率论是研究随机现象规律的数学理论,现已有300余年的历史.一般认为,概率论源于赌博问题,创立于1654年7月29日.概率论与数理统计是一门与日常生活联系非常紧密的学科,与我们的生活息息相关.拉普拉斯在人口统计、养老金、估计寿命、审判调查等方面广泛地应用了概率论.在《概率的哲学导论》中他提出观点:概率论终将成为人类知识中最主要的组成部分,因为人类生活中最重要的问题绝大部分是概率问题.今天概率论的发展已经证实了拉普拉斯的预言.概率论与数理统计基础内容的广泛实用性和实际背景,能较熟练地利用概率论与数理统计的思想方法认识和解决现实生活中的实际问题,提高了认识和解决实际问题的能力.     

概率论中的转化思想探讨

转化思想是最基本的数学思想之一,在概率论中蕴含着非常丰富的数学思想方法,本文主要探讨概率论中蕴含的转化思想。     

浅论概率论教学中学生思维能力的培养

文章通过分析概率论学科教学和学生学习中一些问题，提出在概率论教学中，不仅要使学生掌握必要的概率论知识及运用这些知识的能力，更为重要的是要教会学生“概率思想”，全面培养和发展学生的思维能力。     

概率论中的转化思想探讨

转化思想是最基本的数学思想之一,在概率论中蕴含着非常丰富的数学思想方法,本主要探讨概率论中蕴含的转化思想。     

数学新教材“概率”部分学法的几点建议

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的数学分支，概率部分的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，使学生初步学会描述和分析某些随机现象的方法，理解和掌握古典概型常见的四种类型：等可能事件、互斥事件、相互独立事件同时发生、独立重复事件，并能用所学知识识别类型，解决一些简单的实际问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思想思考问题的特点，下面提出一些学法建议：     

例谈“对称思想”在解题中的作用

“对称”关系在宇宙空间极为普遍，在数学中经常遇到有关对称的问题；对称问题在近年高考中也成为热点，可以考察学生的数学思维品质和创新能力。“对称思想”在解决该类问题中起到了举足轻重的作用，利用它往往可简化这类问题，并使问题得到顺利解决。下面举例说明它在解题中的奇妙作用。     

概率论中的反例八则

在自学考试中,高等数学是一块儿硬骨头,许多自学青年一谈到“高数”的学习就“头疼”,对概率论的学习更是“谈概色变”。其实概率论与我们的生活息息相关,无论是博彩业,还是保险业,无论是自然科学,还是社会科学,尤其是经济领域,概率论作为一门科学,它的思想和方法都起到了不可替代的作用。但由于概率论的思想和方法有其独特之处,人们在初学时常常会有许多错误认识和想法,本文试图通     

以等腰三角形为载体的计数问题(初三)

探求符合某些条件的等腰三角形顶点个数问题是数学竞赛中受青睐的一个重要测试点,解决此类问题主要运用线段垂直平分线性质和圆的半径相等等知识,通过作图确定点的位置。其中也渗透分类思想,对称思想,下面举例加以说明。     

概率统计教学与数学建模思想的融入

本文就如何在概率论与数理统计教学中融入教学建模思想的问题进行了深入的探讨．     

贝特朗悖论与概率论的公理化

贝特朗悖论是概率论中一个著名的悖论.在概率论的发展史上,贝特朗悖论起了揭示问题促使人们思考概率理论体系严密性的作用.最后,前苏联数学家柯尔莫哥洛夫建立了概率论的公理化体系.概率论的公理化以及数学的发展,悖论扮演了一个非常特殊的角色.     

胜负之间 奥妙无穷

概率是高中数学新教材的新增内容,是概率论的最初步知识．学生在学习中最常遇到的概率问题就是胜负的问题．一方面,胜负问题在概率的起源中起了重要的推动作用,另一方面它能很好地考查学生对基本概念的理解和基本思想方法的掌握程度．     

概率教学中渗透数学建模思想的实践与认识

在概率论课程教学中逐步渗透数学建模思想既有突出的重要意义也有切实的可行性;将经典数学建模教材中以“随机化“为主要特征的数学模型直接放入概率论教材是实施这种“渗透“的一种有效途径;另一有效途径则是将教材中某些例题、习题还原到其原始应用环境中去,进而改编成既小巧又有趣的数学建模试题;在课堂教学过程和学生作业过程中的有意“渗透“是有效促进渗透效果的重要环节和保证。     

利用对称思想速解高考客观题中的不等式最值问题

不等式最值问题是高考客观题中的常见问题,由于题型种类多、灵活性强,所以考生对解决这类问题常常有畏难情绪,往往小题大做,隐性失分严重.而这类问题中的某些元素往往具有对称性,当对称元素达到地位相同、作用一样、数值相等时,它们的对称性也就达到了极致的和谐、平衡,此时问题也就达到了一种最优化的最值状态.运用上述对称思想解决这类问题,则易如反掌,简单、迅速、经济.