Klamkin不等式的改进

文献[1]给出了关于三角形三边的Klamkin不等式:ab bc ac≥31(a b c)(1a 1b 1c)(1)(1)的如下一个逆向形式:ab bc ac≤31(a b c)(b 1c-a c a1-b 1a b-c)(2)文献[2]把(2)式加强为:ab bc ac≤32(a b c)(1a 1b 1c)-3(3)本文首先指出(1)式和(3)式是等价的.理由如下:由轮换对称性(1)$b     

Klamkin不等式的加强推广

1982年,加拿大数学家M·S·Klamkin提出并证明了关于三角形边长的著名不等式：若△ABC的边长分别为a,b,c,     

Klamkin不等式的移植与推广

利用幂平均不等式将Klamkin不等式推广至空间任意n边形。     

Klamkin不等式的多边形推广

利用控制不等式理论将关于三角形边长的Klamkin不等式推广为凸多边形的指数形式,并给出一个上界估计。     

Klamkin不等式的移植与推广

利用幂平均不等式将Klamkin不等式推广至空间任意n边形。     

也谈Cordon不等式的加强

1967年，V．O．Cordon建立了如下不等式。     

Janic不等式的类似

本文约定:△ABC的三边长,半周长、外接圆半径、内切圆半径,面积以及三边上的高、中线、角平分线及旁切圆半径分别为 a 、b 、c,s,R,r,D,ah、bh、ch,am、bm、cm,aw、bw、cw,ra、rb、rc,表示循环和. 1967年,R.R.Janic曾建立如下的不等式(见文[1],5.30) 2224bccaababcrrrrrr ?     

Carlitz—Klamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的Ｃａｒｌｉｔｚ－Ｋｌａｍｋｉｎ不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。     

三角形中的又一不等式

若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分,则称这一点为三角形的周界中点,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形.     

Kantorovich不等式的一个新证明及其上界的统计意义

从概率统计的角度,证明了Kantorovich不等式,给出了该不等式上界的统计意义。     

Jordan不等式的又一证明

该文利用函数的一致连续性及单调性,给出Jordan不等式的又一证明,丰富了已有的一些结果,同时给出它的应用.     

Walther Janous-Shandun不等式的又一个证明

将Walther Janous—Shandun不等式转化为了条件不等式，利用Lagrange乘数法得到了一个较简捷的证明．     

三角形的一个母不等式

定理1 设λ1、λ2、λ3正实数,A、B、C是三角形三内角.则     

一个余弦多项式的上界估计

通过不完全贝塔函数的引入,把一个余弦多项式和不完全贝塔函数结合起来,从而给出了此余弦多项式的上界估计.     

一个不等式问题的又一证法及推广

文章通过对一个不等式证明问题提出又一更为简洁有效的证明方法,进而进行变形拓展,给出了它的变形结果和一般性推广。     

也论超额利润的来源

在当前劳动价值论的讨论中,不少人为了论证先进非劳动生产要素的重要作用,认为非劳动生产要素也创造价值,否则,无法解释企业率先采用先进非劳动生产要素所取得的超额剩余价值或超额利润。还有不少人认为采用先进非劳动生产要素的企业所获得的超额剩余价值或超额利润,来自该企业劳动生产率高的劳动,劳动生产率高的劳动是一种复杂劳动,在同样的时间里可以创造较多的价值。这两种观点都违背了马克思劳动价值论的基本点,并且也都与现实经济生活不相符。