成比例线段在测量中的应用(初三)

利用同一时刻物高与其影长成比例可以解决有关测量的问题.现举两例. 例1 某同学想测量旗杆的高度,他在某时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影长不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,     

视图与投影应用题一例

题目某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上.他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米(如图1).求旗杆的高度.     

视图与投影应用题—例

题目 某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1．5米．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上．他测得落在地面上的影长为21米，落在墙上的影高为2米(如图1)．求旗杆的高度．     

视图与投影应用题一例

题目 某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米(如图1),求     

巧借影长测物高

影子天天伴随着我们,近两年它们已悄悄走进中学数学.巧借影长测量物体高度成为中考试题中一种较为常见的类型.例1(2005年,荆州市)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.分析:解决此问题要注意三点:(1)必须清楚在同一时刻物高与影长成正比例这一原理;(2)能够利用数形结合的思想作出示意图,建立数学模型;(3)正确理解物体的影长的意义.解:如图1,设AB表示旗杆,CD表示建筑物,当光…     

例谈测量旗杆高度的五种方法

"测量旗杆的高度"是一节活动课,目的是为了让学生在实际操作中更好地掌握相似三角形的判定与性质。通过测量旗杆的高度,初步学会数学建模的方法,积累数学活动的经验,培养了学生自主探索、合作交流的学习方法和习惯。下面,笔者谈谈在实践教学中,本班学生所总结出的测量旗杆高度的五种方法。一、利用物长和影长的比例关系学生首先想到的办法是站在操场上,在同一时     

一题一议

右图为我国某地旗杆夏至日这天影子长度模式图。a、b、c、d表示旗杆各个地方时刻的日照影长。其中b、d此刻影子达一天中最长 ;a与b、a与d两线间夹角相等 ;a与c两线间夹角为 45°。若该地昼长为14时 40分 ,则1.bd两线间夹角为多少度 ?2 .c处影长的方向为 (　　 )、c处的地方时为     

例析相似三角形测高的几类问题

<正>利用相似三角形测量物高,是相似三角形在实际生活中的一个具体应用,也是历年中考中的一个热点.下面结合几个实例分类介绍此类问题的解决方法.一、影子落在水平面上例1 (1)某班同学要测量学校国旗旗杆的高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.5米,影子长是1米,旗杆影子长是8米,则旗杆的高度是多少?分析同学的身高是1.5米,影子长是1米,旗杆影子长是8米.因为同学和旗杆都垂直于地面,所以可以构成两个直角三角形,由于是在同一时刻测     

构造相似三角形测量旗杆高度

在测量不易直接度量的物体的高度时,有很多的方法和依据.在此以测量旗杆的高度为例,给同学们介绍利用相似三角形来解决这此类问题的一些方法.方法1:利用阳光下的影子(如图1),只需卷尺一个即可.步骤:(1)先测量观测者的身高———A′B′的长度;(2)在同一时刻分别测出旗杆AB的影长BC和身体的影长B′C′;(3)利用相似三角形性质可求AB之长.依据:如图1,因为太阳光线可看作平行光线,所以∠A′C′B′=∠ACB,又因为∠A′B′C′=∠ABC=90°,所以△A′B′C′∽△ABC,所以AA′BB′=BB′CC′.又因为A′B′,B′C′,BC都可测量,从而AB可…     

利用光测量旗杆高度的方法

旗杆高度一般不易直接测量,我们可利用光对其进行测量。方法有以下几种:方法一:在阳光较好的情况下,利用影子来进行测量。方法如下:如图1所示,AB为旗杆,其影为BE,CD为一可直接测量长度的短竿,其影为DF。所以有:AB/BE=CD/DF测出BE、CD、DF,即可得:AB=CD/DF·BE     

一题一议

【题目一】图1为12月22日南半球某地旗杆影子轨迹示意图。A、B、C、D表示不同时刻的影长。B、D影长为一天中的最大值．A与B、A与D两线间的夹角都是112－30’。A与C夹角为45°,虚曲线为杆影端点的轨迹。旗帜一年四季总是随风飘向东南。据此,完成下列各题。     

单元测试题

视图与投影一、填空题1.物体在照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是现象.2.从不同的方向观察同一物体时,从正面看到的图叫做;从左面看到的图叫做;从上面看到的图叫做.3.如图1所示的立方体的主视图、左视图、俯视图的名称分别为、、.图1图24.如图2,竹竿A离路灯4m远,竹竿A高2m,影长2m,等长的竹竿B竖直放在竹竿A影子的顶端,则路灯的高度为m,竹竿B的影长为m.5.如图3为某天下午在不同时刻测得竹竿及影长,按编号写出竹竿所在时刻的顺序.6.小亮在学校操场上某时刻测得小树的影长3m,旗杆的影长为4m,过一段时间又测得小树的影长为4m,则这时…     

国家基础教育课程改革实验区2004年中考试题分类选编(二)

一、直线形 (三角形、四边形、相似形 )图 11 . (贵阳市 )如图 1 ,直线a ∥b,则∠ACB =　　　　°.2 .(灵武市 )在同一时刻 ,身高 1 .6m的小强的影长是 1 .2m ,旗杆的影长是1 5m ,则旗杆高为 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 1 6m　 (B) 1 8m　 (C) 2 0m　 (D) 2 2m3 .(南宁市 )顺次连接一个任意四边形四边的中点 ,得到一个　　　　四边形 .4.(灵武市 )如图 2 ,等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC ,AD =5,AB =6,BC =8,且AB ∥DE ,△DEC的周长是 (　　 ) .(A) 3　 (B) 1 2　 (C) 1 5　 (D) 1 95.(灵武市 )如图 3 ,…     

文科综合能力测试练习题

第I卷 本卷共“5小题，每小题法分·共计‘40分。在每小 题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 我国制糖企业正在全面引入循环·生产模式。读制糖 生产过程示意图，据此回答1~3题。 我国某中学地理研究性学习小组测量学校所在地某 日从日出至日落旗杆的影长，并绘制     

影长与相似三角形

当人在阳光下或在路灯下时,会留下影子.利用影子的形成特征,结合相似三角形的有关知识,我们可以解决有关的实际问题.一、太阳光与影长例1(2005年湖南省湘潭市中考题)如图1,数学课外活动小组为测量旗杆AB的高,在同一时刻,测得杆EF的高为1.5米,其影子FD的长为1米,此时旗杆影子BC的长为8米,则旗杆高为().(A)8米(B)12米(C)5.3米(D)10.5米图1解析由于太阳光是平行光线,所以∠ACB=∠EDF,又∠B=∠F=90°,所以△ABC∽△EFD,所以AB∶EF=BC∶FD,所以AB=EF·BCFD=1.51×8=12(米).即旗杆的高度为12米,选B.图2例2(2005年山东省聊城市中…     

如何培养学生反思能力

一、在解题过程中,帮助学生学会反思在学习新课时,学生会带着自己预习的成果、经验来到课堂,并会通过日常生活经验来解决问题,就像在学习"相似三角形的应用"一课时,有这样一个问题:在阳光下,身高为168厘米的小明在地面上的影长为2米,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18米,     

2004年中考数学测试题

一、填空题(共12小题,每小题3分,共36分) r.若。与一2、万互为相反数,则a_。 2.如果n个队参加篮球比赛,每队有10人,那么参加比赛的队员共有_人。 3.一元二次方程犷一5=0的根为_。 4.某天同时同地,甲同学测得lm的测杆在地面上的影长为0.6m,乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为7.Zm,则国旗旗杆的长为_m。 5.若一次函数y二kx 3的图象经过点(2,一5),则儿的值为 6.如图l,AD土CE于D,乙A=乙E二50“,则乙百召C二。A 7.观察下列各式:12 1二1 xZ,2, 2=2 x3,3, 3=3 x4,……,请你将总结出来的规律用正整数n表示出来为 8.若一个三角形的三边长分别为…     

巧用几何知识解光学题

在光学问题中,若能巧用几何知识求解,常可使复杂的解题过程变得简捷明了．下面举例来说明1角平分线的应用例1一束光线与平面镜成30角入射．若平面镜偏转5测反射光线与人射光线的夹角为多少”解析根据光的反射定律可知,法线为反射光线与人射光线夹角的平分线平面镜偏转5”,人射角为W－（3U－5”）或W－（3U＋so）,即人射角为的”或55”,反射光线与人射光线的夹角为65oX2或55”X2,即13O或11ry．2相似三角形的应用俐7太阳开下旗杆本加而的影长XI56米．这时身高为15米的小孩盲方时在地面的影长为12米,则旗杆的高度是多少？解析根据…     

光线与影子在几何中的妙用

大自然离不开灿烂阳光,人类也需要阳光被物体遮住的影子,所谓大树底下好乘凉的道理就在此时.几何中的问题有时可以借用光线与影子的有关知识,本文列举几例加以探讨.1 两条平行光线与影子的妙用例1 如图1,小江欲测量一旗杆的高度,他站在该旗杆的影子上向旗杆移动,直到他本身影子顶端正好与旗杆的影子的顶端重叠,此时他距离该旗杆     

初中应用物理知识试题(5)

一、填空题 j.有三根完全相同的电阻丝,用同一电源给它们通电后用来烧水.要使一壶水在最短的时间内烧开,这三条电阻丝应当联后接在电源上. 2.晴天在操场上将一把米尺竖直插在地上,量得它的影长为月。厘米,同时还量得旗杆的影长为720厘米,则旗杆的高度等于 3.冬天人们爱穿深色衣服是利用 魂.雨后天空的彩虹是现象.近视眼镜是 镜. 5.家用小功率(15w、25w)的灯泡内是被抽成真空的.当点亮时,手摸灯泡觉得很热.其灯丝发出的热是以方式传递的. 6.人头发的直径约为70 7在阳光照射下,花是红的,这是因为8.汽车的车灯不装在车顶而装在靠近车底部分是因…