一类二维变系数椭圆方程数值求解

利用有限元法求解了二维变系数椭圆方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟。结果表明解此类问题时有限元法具有程序简单,计算精度高的优点。     

磁力线方程

导出了电流元的磁力线方程 ,发现任一磁力线是一闭合圆线 ,圆心在三个坐标平面上沿直线变化 ,斜率由电流元的取向决定     

FINITE VOLUME METHOD BASED ON THE CROUZEIX-RAVIART ELEMENT FOR THE STOKES EQUATION

ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＷｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅＳｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎ :-Δ ｕ ｐ = ｆ　ｉｎΩ ( 1 )ｄｉｖ ｕ =0　ｉｎΩ ( 2 ) ｕ =0　ｏｎ Ωｗｈｅｒｅ ｕ =(ｕ1 ,ｕ2 ) Ｔａｎｄｐｄｅｎｏｔｅｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｆｌｕｉｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ . ｆｄｅ ｎｏｔｅｓｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｂｏｄｙｆｏｒｃｉｎｇｄｅｎｓｉｔｙ.Ωｉｓａｎｏｐｅｎｂｏｕｎｄｅｄａｎｄｃｏｎｖｅｘｐｏｌｙｇｏｎａｌｄｏｍａｉｎ . Ωｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｏｆ…     

一类二维稳态对流——扩散方程的有限差分法

利用有限差分求解了二维稳态对流-扩散方程边值问题,得到了相应的误差分析,并进行了数值模拟.模拟结果表明该方法是可行的、有效的.     

混合插值法求解Navier-Stokes方程

利用算子分裂法将粘性不可压流体Navier-Stokes方程表述的物理过程分解为扩散和对流2个过程,建立起它们的有限元方程.采用9节点四边形等参元中的形函数描述单元中流体的速度场,而利用这种单元的4个顶点节点构成的插值函数描述单元中流体的压力场,通过有限元生成系统(FEPG)进行Navier-Stokes方程的单元子程序的生成,得到求解不可压粘性流体Navier-Stokes方程的有限元程序,并用它对粘性不可压流体的挠圆柱流动问题进行了数值模拟,分析结果与试验结果吻合.     

Sobolev方程的各向异性非协调类Wilson有限元逼近

本文讨论了Sobolev方程的非协调类Wilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。     

常微分方程初值问题的一类间断有限元

文章介绍了常微分方程初值问题一类间断有限元的算法及偶次间断有限元数值流通量在节点处的超收敛O（h2k＋2）,数值结果证实了此超收敛阶,还发现了单元内部的超收敛点。     

Laplace方程的有限元解法及应用

阐述了工程上应用广泛的Ｌａｐｌａｃｅ广泛方程的有限元解法的步骤及算法的Ｑｂａｓｉｃ语言程序,并给出了一个具体的应用实例。     

解常系数线性对流扩散方程的经典R-K法

对流扩散方程是描述粘性流体运动的非线性方程的线性化模型方程,常系数线性对流扩散方程也常用差分法、有限体积法或有限元法来求解,但在处理实际问题时,这些方法往往因为解的精度不高而使计算结果不合理,而采用经典R-K法可以明显提高解的精确度.通过对实际计算结果的比较,该方法解的精度几乎与解析解的精度相同.     

Helmholtz方程的区域分解方法

文章构造了一种Helmholtz方程的区域分解方法.在离散过程中使用了非协调有限元,通过定义一些算子证明了预优问题的条件数是最优的.     

高压输电线路除冰防冻机器人设计

为了解决我国西南山区高压输电线路覆冰问题,在总结和分析国内外现有除冰技术基础上,以强力除冰、有效防冰为目标,提出“除冰为主,除防结合”的新型除冰、防冰理念。应用模块化设计,对机器人整体架构、本体机构、除冰机构、防冻喷涂机构以及控制系统进行详细设计说明,对机器人关键零部件进行有限元分析。结果显示,该除冰方案结构设计合理,适用于西南地区高压线缆除冰、防冰工作。该机器人具有结构紧凑、重量轻、简单高效、实用性强等特点,为输电线路除冰、防冻提供了一种新思路,具有较好的社会效益和应用前景。     

非定常Oseen方程一阶压力稳定有限元方法的时间和空间误差估计

该文研究了非定常Oseen方程的压力稳定有限元方法．空间上利用有限元压力梯度投影方法,时间上采用Euler向后差分格式离散,得到了全离散解的误差估计．这些误差估计要求速度和压力的逼近空间满足弱相容性,此条件对于等阶插值成立．     

基于COMSOL Multiphysics求解KdV方程

为了得到KdV方程的数值解,基于有限单元法的COMSOL Multiphysics软件建立有限元模型并求解孤立波在各个时间点的分布情况,以研究孤立波的传播特性。数值模拟结果表明：孤立波不会发生消散,以三维图的分布形式表示,可以发现孤立子在一定的空间内会发生碰撞以及发生重现,也即两个不同速度和振幅的孤子相互碰撞、相互穿过,互相之间没有影响。     

抛物型积分-微分方程的交替方向有限元方法

对一类抛物型积分一微分方程提出了一种全离散交替方向有限元格式，分析了该格式的收敛性，得到了最佳H^1模误差估计。     

Navier—Stokes方程的非协调有限元法

通过速度-压力型公式讨论了Navier—Stokes方程的非协调有限元法（全离散情形）．首先给出了所讨论方程的集中质量非协调有限元逼近格式,其次对所讨论方程的真解与逼近格式的解之间的误差进行了分析,最后利用Navier—Stokes投影算子及其性质,得到了在确定模意义下的速度、压力误差估计,且某些误差估计能达到最优．     

Stokes问题的非协调有限元法

讨论了一类发展型Stokes问题的非协调有限元方法一半离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计。     

Numerical investigation and design of thin-walled complex section steel columns

A numerical investigation of thin-walled complex section steel columns with intermediate stiffeners was performed using finite element analysis. An accurate and reliable finite element model was developed and verified against test results. Verification indicates that the model could predict the ultimate strengths and failure modes of the tested columns with reasonable accuracy. Therefore, the developed model was used for the parametric study. In addition, the effect of geometric imperfection on column ultimate strength and the effect of boundary conditions on the elastic distortional buckling of complex section columns were investigated. An equation for the elastic distortional buckling load of fixed-ended columns having different column lengths was proposed. The elastic distortional buckling load obtained from the proposed equation was used in the direct strength method to calculate the column ultimate strength. Generally, it is shown that the proposed design equation conservatively predicted the ultimate strengths of complex section columns with different column lengths.     

柔性制造单元中机器人行走系统的实验模态分析

介绍了柔性制造单元中机器人行走系统的结构设计.通过机械结构动态设计的主要途径——实验模态分析法（EMA）对设计结果进行了研究,并结合有限元模态分析法（FEM）对2种分析结果进行了比较.通过实验模态分析以及对比结果,能够有效地识别出行走系统的薄弱部位,为行走系统的优化设计和动态性能的提高奠定了理论基础.     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象,采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程,给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比,边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶,所以计算效率也更高。     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象，采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程，给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比，边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶，所以计算效率也更高。