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求曲线的极坐标方程是《极坐标》的重点内容之一,教材安排在§4.5第一课(见解几课本P172)。教学这段内容,主要要使学生能根据已知条件求出简单曲线的极坐标方程。然而,由于学生习惯于在直角坐标系中求曲线方程,且求曲线的极坐标方程的过程中,变化较多,学生不易掌握,所以,它又是《极坐标》的难点内容。现将本人在实际教学中的一些做法介绍如下: 一、关于曲线极坐标方程的概念曲线的极坐标方程的概念是教学的首要问题。课本中这样叙述:“在极坐标系中,曲线可以用含有ρ、θ这两个变数的方程φ(ρ,θ)=0来表示,这种方程叫做曲线的极坐标方程.”——①,紧接着又指出:“由于在极坐你平面中,曲线上每一个点的坐标都有无穷多个,它们可能不全满足方程,但 相似文献
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我们知道,建立曲线的极坐标方程有两种方法。一种是根据问题给出的几何条件,选择适当的极坐标系,将所给几何条件转化为代数条件来建立曲线的极坐标方程;另一种是将已给曲线的直角坐标方程直接化为极坐标方程。 相似文献
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参数方程与极坐标是每年必考的知识点,而多数考生对这部分知识感到陌生,特别是极坐标。本文根据近几年有关参数方程与极坐标的高考试题给出不同形式进行分类,并作出解法指导,以期对同学们的学习有所帮助.一、参数方程1.已知曲线的参数方程, 相似文献
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极坐标方程在上世纪八九十年代的教材中有重点介绍,2000年后的几年要求降低了,有的省甚至去掉这部分内容。新课改后极坐标方程放到选修部分,而学生在学习这部分知识时,过于急功近利,觉得只要会极坐标与直角坐标之间的转化,所有问题只要先转化为直角坐标就可以了。这样的学习,就失去数学的生命,生生地将活力四射的数学抽取了精华。实际上,极坐标方程是新体系下研究曲线的方法,它对曲线的诠释是有独到之处的。这里举极坐标方程在一类圆锥曲线题中的应用来说明。 相似文献
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【知识要点】参数方程、极坐标包括5个知识点:曲线的参数方程,参数方程与普通方程的互化,极坐标系,曲线的极坐标方程,极坐标与直角坐标的互化. 相似文献
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纵观历年高考试题,极坐标是理科考生每年必考的知识点,试题均以选择题和填空题出现,属中低档题,但多数考生对这部分知识感到陌生,得分不理想,因此在高考复习中,既要全面到位,又不能盲目加深而耗费时间.本文对历年来的极坐标试题作一分类,并作出解法探讨,以利同学们准确把握这部分知识.1 由曲线的极坐标方程判断曲线的类型解答这类题有两种方法,一是利用互化,将极坐标方程化为直角坐标方程作出判断,这要求同学们准确理解和掌握互化公式: 相似文献
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本文将通过举例,对常用曲线的极坐标方程的求法和应用作进一步的探讨,以期帮助同学们较为深刻地掌握极坐标的有关知识.一、常用曲线的极坐标方程的求法求曲线的极坐标方程的思路和求直角坐标方程的思路是类似的,通常的步骤是:①建系;②设点;③列出曲线上任一点的极径与极角之间的关系式;④将列 相似文献
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高考对极坐标与参数方程这章节内容考查主要从以下两方面进行:一是参数方程,极坐标与曲线的关系;二是题目给出曲线的参数方程或者极坐标方程求解曲线的另外一些量,通常是直角坐标与极坐标,普通方程与参数方程的互化,转化的问题应用等等。 相似文献
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由轨迹的条件求轨迹的极坐标方程,变化较多,学生不易掌握,而且求轨迹的极坐标方程还需要用到有关的三角知识,比之求轨迹的直角坐标方程要难一些;因此求轨迹的极坐标方程是解析几何教学中的一个难点。例如,在上海市平面解析几何课本中极坐标部份有这样一道题 相似文献
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关于极坐标的两个问题宁县中学拜军锋在中学《平面解析几何》极坐标部分的教学中学生常常提出如下两个问题:1.为什么曲线上的点的极坐标不一定满足曲线的极坐标方程?2.将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程时,为什么同一个问题会出现不同的结果?这是两个带有普遍性... 相似文献
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教学实践表明,学生在学习极坐标知识和求解有关题目时,往往因未弄清极坐标系和直角坐标系的本质区别,受直角坐标系的思维定势的影响,常有这样或那样的错误产生,致使学习受阻,解题受挫.对此,本文针对学生在解题时常犯的几类典型错误举例剖析,以期引起注意。一、因概念不清致误例1判断点剖析:平面内一点的极坐标可以有无数种表示法.即都表示点(P_0,θ_0)的极坐标.点上.这与上述解法所得结论矛盾.那么,产生矛盾的原因何在?推敲曲线极坐标方程的定义,可知上述解法因忽视了曲线的极坐标方程定义中的“曲线上每一点的极坐标… 相似文献
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一、主要内容 曲线的参数方程、参数方程与普通方程的互化、参数的几何意义、曲线的极坐标方程及其应用、极坐标与直角坐标的互化、圆锥曲线统一的极坐标方程和其元素的几何意义、利用曲线方程或极坐标方程巧求某些几何量的最值或求曲线方程。 二、近几年高考试题的示例: 例1.(’93全国高考题)曲线的参数方程为,则曲线是( )。 (A)线段; (B)双曲线的一支; (C)圆弧; (D)射线。 本小题提及参数方程与普通方程的互化,通过消参数法把参数方程化为普通方 相似文献
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刘倩 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):112
用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示r为θ的函数,这不同于直角坐标系下的方程.由于同学们对极坐标不熟悉,造成对于一些极坐标方程表示的图形很迷惑.这里由一个极易引起疏忽的例子来说明作出极坐标方程的图形时需要注意的几个方面. 相似文献