Fibonacci数列的性质及矩阵证明

运用矩阵方法证明了Fibonacci数列的通项公式及Cassini公式,并对Cassini公式进行了推广,进而得到一个结论-由连续的m×r个Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵D m×rk,当r,m≥k 1,k=1,2,3时,矩阵的秩都为k 1．     

广义Fibonacci数列a_n的若干性质

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.     

Fibonacci数列的行列式性质

给出了Fibonacci数列的行列式如下性质:r阶Fiboacci数列的行列式的值D_r=(-1)~(n-1) 当r=2时;0 当r≥3时.     

Fibonacci数列的性质

Fibonacci数列是一个很重要的递归数列,受到了广泛而深入的研究.本文利用Fibonacci数列的递推关系和通项公式,得到了Fibonacci数列的性质,推广了文献[1]的结果.     

再谈Fibonacci矩阵

用矩阵理论证明了几个有关Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列常用的结论。     

Fibonacci数列性质与应用

由Fibonacci数列推出其通项公式,得到一系列性质,给出一些有趣应用     

Fibonacci数列{Fn^k}k=1^∞矩阵的秩

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,文章讨论了5次Fibonacci数列中连续7个数之间存在线性关系,并证明r,m≥6时,矩阵Amxr^5,的秩为6。     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质     

Fibonacci数列的一个简单性质

Fibonacci数列是数学研究的一个热点.笔者通过研究得到了一个涉及Fibonacci数列定值的一个性质.     

三阶Fibonacci数列的性质与应用

运用矩阵方法,对三阶Fibonacci数列进行了较深入的研究。求得了三阶Fibonacci数列的通项公式的多种表示法,并得到了一些与Fibonacci数列相似的性质,如与Cassini公式相似的三阶Cassini公式等。同时也涉及了三阶Fibonacci数列的运用问题。     

关于Fibonacci数列的一点注记

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征．并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。     

Fibonacci数列与自然数数列相似的一个性质

若数列满足f1=f2=1,n≥3时总有fn=fn-1＋fn-2,则称此数列为Fibonacci数列．它有许多优美性质,     

Fibonacci数列的几个性质

通过Fibonacci数列的递推关系,给出了相继Fibonacci数的几个新的性质,并证明了相关结论。     

Fibonacci 数列及其应用

本文介绍了Fibonacci数列及其在分数法和Fibonacci查找中的应用。     

Fibonacci数的另两个证明及其性质

用初等方法及生成函数高等方法 ,证明了Fibonacci数定理 ,这些方法异于文 [1]、[2 ]、[3]等高等证法 ,并在文 [1]、[2 ]、[3]之基础上 ,得到若干性质。     

广义Fibonacci数列an的若干性质

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项，an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项．得到如下结果：设“a1=1，a2=(∑i=1^mFi s)^2,a4=(∑i=2^m 1Fi s)^2，a6=(∑i=3^m 2Fi s)^2且an=an-1 an-3 na-4,则(i)a2n=(∑i=n^m n-1Fi s)^2，a2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑i=n-1^m n-2Fi s)(∑i=n^m n-1Fi s)；（ii)a2n 1=(∑i=n^m n-1Fi s)(∑i=n 1^m nFi s) (-1)^n 1X(m,s),其中X(m,s)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.     

Fibonacci数列与对角形行列式

通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。     

Fibonacci数列的两个同余性质

由f1＝f2＝1,fn＝fn-1 fn-2所确定的数列{fn}称为Fibonacci数列.     

Fibonacci数列{Fkn}∞k=1矩阵的秩

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,文章讨论了5次Fibonacci数列中连续7个数之间存在线性关系,并证明r,m＞6时,矩阵A5mxr的秩为6.     

Fibonacci数列与Euclidean除法

利用Fibonacci数列，给出了求最大共因数的Euclidean算法的复杂度。