与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．     

向量与三角形的角平分线

<正>向量与三角形的内、外角平分线,有如下几个重要命题.命题1设ΔABC的角A的内角平分线为AP,则点P在AP上的充要条件是存在非负     

三角形“四心”向量形式的充要条件

在高考中,往往将"向量作为载体"对三角形的"四心"进行考查.一、三角形的"四心"定理内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质:到三边距离相等.外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.     

跳出“全等三角形”的圈子

<正>由于受思维定势的影响,许多同学一看到“证明线段相等”或“求线段长度”时,就想到用“全等三角形”.其实有些问题用“角平分线”、“等腰三角形”、“垂直平分线”的性质定理来证明(求解),可能会简单得多.因此,同学们应打破思维定势,跳出“全等三角形”的圈子.     

一题多变说“5心”

三角形有“5心”,即：重心（各边中线的交点）、内心（各内角平分线的交点）、外心（各边中垂线的交点）、垂心（各边高线的交点）、旁心（各外角平分线的交点）,其中,重心,内心,外心,垂心有且仅有1个,旁心3个,下面将从一道高考试题及其变式中,简述与之相关的三角形的“5心”。     

利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

《三角形》复习导学

1．了解三角形的有关概念．会画三角形的角平分线、中线和高． 2．探索三条线段能构成三角形的条件，理解“三角形任意两边之和大于第三边”的性质．     

例谈平面向量背景下三角形四心问题

本文以高中数学平面向量为载体,探究三角形中的四心问题(即垂心、外心、内心、重心),通过借助平面向量的工具性特征,快速、巧妙地处理三角形中的复杂问题,从而使四心问题达到化繁为简、化难为易的目的 ,本文结合数学实例说明如何进行应用,以便更好地实施课堂教学,提高高考数学复习效率.     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形有以下几个重要性质： （1）对角相等，对应边成比例； （2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比；     

平面向量载体下的三角形“四心”问题

平面向量载体下的三角形“四心”（重心、垂心、外心、内心）问题,是近几年各类试卷命题的一个热点,它具有较强的灵活性,富有一定的挑战性．其设计简洁明快,令人耳目一新．本文采撷数例,并就其解法略加评注,供同学们复习参考．     

数学探究:用向量法研究三角形的“心”问题

向量是集数与形于一身的数学工具,用向量法解决几何问题具有简洁化、程序化的特点。尝试运用向量法研究三角形“四心”的性质,由共点问题到欧拉线,更好地理解向量的运用和三角形“四心”的性质。     

与三角形的角平分线有关的角

三角形的角平分线是有关三角形学习中的一条重要线段,计算与三角形角平分线有关的角是几何中一种常见的题型,那么该如何分析、思考、解决这种类型题呢？在这里,我给大家举几个常见的例子．     

三角形的周积平分线

既平分三角形周长又平分三角形面积的直线在三角形内所截得线段,称为三角形的周积平分线．关于三角形周积平分线的性质、存在性等,还少有文章对其进行探讨．在本文中,笔者将先     

平面向量与三角形的“心”

在近几年的高考题和高考模拟题中,与三角形四心——重心、垂心、内心、外心相关的问题频频出现,这主要是考查向量和三角形的基本知识,试题的陈述简明流畅,内涵丰富.既考查了向量的几何运算,又考查了三角形的基     

三角形错例分析

病因：概念混淆。一是没有正确把握射线与线段的概念；二是混淆了角平分线和三角形的角平分线。     

活跃在向量中的三角形

向量是高中数学的工具性内容之一，三角形是我们非常熟悉的图形．在近年的高考试题中兴起了三角形和向量的交汇，试题从不同的角度展现三角形的丰富内涵，使向量的内容变得灵活多变．下面我们通过近几年的高考试题来看一看三角形是如何活跃在向量中的．[第一段]     

三角函数三角形平面向量"三位一体"

三角函数、三角形和平面向量是高中数学中的重要内容,也是高考中的重点,近几年的高考中经常把这三块内容有机的整合成一个整体,互相交叉、互相联系,所以在复习中我们要注意它们之间的联系,下面从近年的高考试题中来观察这三块内容的联系和交叉.1潜伏在三角函数中的三角形三角函     

警惕因三角形的高致错

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣     

平面向量中三角形的四心的探究

笔者见过以下几个有趣的题： 1．（2004年全国高考题）O是△ABC所在平面上一点,动点P满足↑→OP=↑→OA＋λ（↑→AB/｜↑→AB1｜＋↑→AC/｜↑→AC1｜）（λ∈0,＋∞）则点P的轨迹必过△ABC的（B）．