利用“费马原理”求运动的极小值

1605年,法国著名的数学家费马(PierreFermat)对光的传播原理作了一个精辟的论述:在任何介质中,光线从一点传至另一点,不论经过几次反射和折射,总是沿费时最小的路径传播.费马原理表明:(1)在同一种均匀介质中,遵循反射定律的光程(光程=折射率×光线所走过的路程,或者光程=c/v×光线所走过的路程)最短,费时最小.(2)在两种均匀介质中,遵循折射定律的光程最短,费时最少.利用费马原理,不仅可以导出重要的光学定律(如反射定律和折射定律),还可以通过类比的方法,将质点的运动类比为光子的运动——光的传播,极为简捷地解决运动学中的极小值问题.下…     

费马原理的应用

1 费马原理费马指出:光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值。也就是说,光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。这是几何光学中的一个最普遍的基本原理,称为费马原理。在一般情况下,实际光程大多是取最小值,费马本人最初提出的也是最短光程。光在均匀介质中的传播,在平面分界面上的反射和折射,都是最短光程的例子。     

光路分析方法

正确进行光路分析并完成光路图,是顺利解决几何光学问题的关键.在光的反射和折射现象中,光路分析的一般思路和方法如下:1)明确光源;2)根据光的直线传播条件、反射定律、折射定律、全反射条件或透镜成像规律,弄清光程并给予图示;3)根据光路可逆原理,逆推光路.在解题时要注意运用几何知识解决光的反射和折射问题.     

专题22 几何光学问题集成

教你一手 几何光学是在把光的传播抽象成光线模型并认定光的下述两条基本性质的基础上建立起来的一门学问。光的第一条基本性质：光总是沿着光程为极值的路径传播——在均匀介质里沿直线传播，因为给定两点间直线路径最短;在不均匀的介质中，光沿着所有可能的光程中有最小、最大或稳定的光程的路径传播，即遵从费马原理。光的另一条基本性质：独立传播原理——不同方向的光线相交时互不扰乱，不会改变每束光的颜色、强弱与传播方向。     

光路可逆的应用

在光的反射或折射现象中,当光的传播方向反转时,它的传播路径不变,即光路是可逆的．利用光路的可逆性可解决一些光学问题．     

用费马原理推证折射定律

<正> 费马原理:光在指定的两点间传播,实际光程总是一个极值.从这一原理出发,可以征得在均匀介质中光沿直线传播;当光通过两种不同介质的分界面时,遵守反射定律和折射定律.针对我院培养的学生是中学教师,而现行教材对中学物理中需要牢固掌握的反射定律和折射定律的论证都不太完整这一情况,故此我用费马原理较完整地证明折射定律如下.     

光的折射原理在运动问题上的迁移

一、光折射现象中的一个结论众所周知,光到达两种媒质的界面时要偏离原来的传播方向而发生折射现象.折射现象的发生,正基于光在两种介质中具有不同的传播速度.光在传播过程中,除了遵从光的折射定律外,还遵从下列规律:光在不同介质内的两点间传播时,总是使光在某两点间的运动时间最短.这是一个非常有用的运动学结论.二、结论在类折射现象中的迁移     

光反射定律的类比应用

光线在两介质的界面上,一部分或全部回到原介质中传播的现象,叫做光的反射.反射光线遵循光的反射定律.某些质点的运动类似光的反射现象,若应用光的反射定律可使复杂的问题得到简单的求解. 一、物体运动的最短路程 光线在传播时选择光程最短的路线,在同一种介质中光程与路程大小相同.利用光的反射定律,跟踪光线的传播途径,可寻求到质点运动的最短路程.     

费马原理和折射定律用于术最值

费马原理光在任意介质中从一点传播到另一点时,总是沿着时间最短的路径传播． 折射定律光在两种媒介质中的传播速度之比等于入射角与反射角的正弦之比．     

谈光在反射和折射时的能量关系

由几何光学基本定律折射定律求解的一道光学问题，就光在传播过程中光的能量分配问题与实际情况不符，本文将从光的波动本性出发，运用电磁理论来解答这个问题。     

光折射问题中的光路分析法

光传播到两种介质的分界面时,除一部分光被反射回原介质外,另一部分光按新的传播方向进入另一介质而形成折射光束,折射光的行进方向遵循光的折射定律.从形式上来看,折射定律是几何规律,因此,在运用折射定律解决光的折射问题时,我们常常通过画光路图来进行分析.     

光在几种典型透明介质中的传播问题解析

当光从一种介质进入另一种介质时，将有一部分光在两介质交界面上发生反射，另一部分光将发生折射进入介质，对光从一种介质进入另一种介质时光的反射和折射问题，其解题步骤一般如下：     

谈谈几何光学教中的作图

初中教材中的几何光学,是以光在均匀媒质中作直线传播为基础,研究光在透明媒质中传播问题的光学。几何光学运用两个定律:光的反射定律和折射定律。几何光学里,光线是一个非常重要的概念,光线就是指示光的传播方向的线。光在两种媒质的界面上发生反射和折射时,光线进行的方向是按反射定律和折射定律而改变的。这部分的教材体系是:在讲授光在同一种均匀媒质中以一定的速度沿直线传播的基础上,介绍光的反射现象,讲光的反射定律、平面镜成象、球面镜;再从光的折射现象讲光的折射定     

释“光程最短”(高二、高三)

“光程最短”,几何光学中的这一原理从表面上看,是指空间中两点之间,光走过的径迹是最短的,但在有些情况下(如折射时)看来并不     

折射定律在中国的早期传播

近代光学知识在中国的早期传播中,传入最完整的光学知识是折射定律。明未清初,由耶稣会士先传入关于折射现象的描述;鸦片战争以后,中外学者合作译著《光论》、《光学》两书,折射定律得以准确的传入。     

用光路可逆原理解疑难题

用光路可逆原理解疑难题徐怀安，张玉胜研究光的反射定律和折射定律可知，光在反射或折射时，光路是可逆的。实际上，在几何光学中，所有的光路都是可逆的。可以说，光路可逆原理是几何光学的一个重要规律，我们在分析和解决几何光学问题时，灵活运用光路可逆原理，有时可...     

光通过玻璃砖问题例析

光从一种介质射人另一种介质时,传播方向通常会发生改变．与光的反射一样,折射光线的方向也是唯一的．在初中阶段,利用光的折射规律作图,不能准确地作出折射光线的方向,因此,在有关光的折射的作图问题中,一般只要求作出折射光线的大致方向．但问题往往有例外,当光线沿着特殊的方向入射或者通过特殊形状的玻璃砖时,     

一类数学题的物理解法

光从一点传到另一点时总沿着光程最小的路径传播,根据这个原理可利用光的反射定律、折射定律和全反射定律解答数学试题中的相关极值问题,此方法有着数学方法不可替代的独特功能.以下举例说明其应用.例l.在一公路的同侧有A、B两个公司,其位置如图l所示,两个公司欲在公路旁边修建一仓库M并从两个公司各修一条直线大道通往仓库,欲使A、B到仓库的大道总长最短,仓库应修在何处?     

光学基础知识的几点解读

光学的理论基础是由实际观察和直接实验行到的几个基本定律:光的直线传播定律、光的反射和折射定律.……     

妙用光学规律 巧解运动问题

光在指定的两点间传播,实际的光程总是一个极值,也就是说,光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播．这是几何光学中的一个基本原理——费马原理,