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李建平 《中学生数理化(高中版)》2005,(1):29-30
由于导数具有独特的性质,在求解函数的单调性、最值方面应用广泛,为处理函数中的某些问题提供了强有力的工具,从而备受各类考试命题者的青睐.下面笔者精选几例进行解析,旨在探索解题规律,揭示解题方法,希望对同学们的解题有所启发和帮助. 相似文献
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导数是新教材第三册(选修2)中新添的内容之一,有很多的数学问题在引入了导数思想后,可以达到优化解题思维,简化运算过程.本文结合实例,就导数在解题中的应用,提几点自己的观点,仅供参考. 1 导数在函数单调性中的应用 导数的几何意义是研究函数图象曲线变化规律的一个重要工具,也是判断函数单调性的最优化的方法. 例1 (2000高考题)设函数()fx=21x ax-,其中a>0,求a取值范围,使函数()fx在区间[0,) ド鲜堑サ骱? 分析2'()/1fxxxax= -,[0,)x ? (1)若()fx在区间[0,)x ド鲜堑サ骷鹾?则需'()0fx<, 即2/1xxa -<0,则有2/1xxa <, 对[0,)x ド虾愠闪?… 相似文献
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函数既是重要的知识板块,又是有力的解题工具.有些数学问题若能根据题目式子的结构特点,构造一个适当的函数,利用函数的单调性解之,则常能收到化难为易、化繁为简、简捷明快、事半功倍的效果.本文例析函数单调性在解题中的一些巧妙应用. 相似文献
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孔德杰 《中国科教创新导刊》2013,(18):93-93
导数是高中数学主要内容之一,在高考中占有很大比重,在解答题中导数总是做为压轴题出现,所以导数问题也是高考的难题。导数问题主要涉及求函数的单调性、函数的极值和最值、曲线的切线等导数的简单应用,还包括恒成立中求参数问题、方程根及函数零点问题、不等式证明问题等综合问题,本文主要从后面几个问题进行分析和研究。 相似文献
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余树林 《语数外学习(高中版)》2008,(8):19-20
用导数证明不等式是一种重要方法,其主要思想是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值;而如何构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关键,下面举例说明。 相似文献
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张晓梅 《试题与研究：高中理科综合》2019,(1):0095-0096
“利用导数研究函数的单调性”是人教B版选修2-1第一 章《导数及应用》第三单元第一节第1课时的内容。本节计划2 个课时完成。下面我将围绕本节课“教什么?”“怎样教?”以及 “为什么这样教? ”三个问题,从教材内容分析、课堂设计分析和 课后反思等几个方面加以分析和说明。 相似文献
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王珍娥 《雁北师范学院学报》2007,(4)
若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨. 相似文献