浅析Laplace变换应用于初值问题

通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。     

浅析Laplace变换应用于初值问题

通过研究Laplace变换在初值问题中的应用,且拟解决线性微分方程的初值问题。我们知道Laplace变换求解初值问题比其他方法条件宽泛方便。用Laplace变换法可把原函数所遵从的常系数微分方程变成像函数所遵从的代数方程来进行求解;把偏微分方程变成常系数微分方程,然后进行求解。     

拉氏变换在广义积分中的应用

研究了用拉氏交换求广义积分的方法,这种方法对较为复杂的广义积分是比较简便的。     

基于Laplace变换下微分方程的解法及应用

提出用拉氏变换解微分方程的方法，使基于微分方程的数学模型易于求解。     

拉普拉斯变换的应用研究

阐述了拉普拉斯变换的基本原理，讨论了它在解常微分方程（组）初值问题、解积分方程以及广义积分计算这3个方面的应用。     

浅谈常微分方程教学中的若干问题

常微分方程是一门很重要的基础专业课,本文作者在主持内蒙古自治区精品课常微分方程和内蒙古大学微分方程系列课程教学团队期间,结合多年的常微分方程教学经验,对于常微分方程课的教学方法和教学手段进行了一些粗浅的探索和研究,依据“讲背景、讲思想、讲方法”的教学理念,增强教学的趣味性,激发学习的主动性,取得了良好的教学效果。     

常微分方程在数学建模中的应用

文章深入探究了常微分方程在数学建模中的应用,阐述了常微分方程的发展和数学建模,并结合二者的特点与相关常微分方程在数学建模的例子,总结出常微分方程在数学建模的如何应用及学习过程中应注意的事项。     

动态电路的解法分析

本文利用解微分方程和拉普拉斯变换,对动态电路的解决方法进行分析,从而得到结论,对动态电路来讲,拉普拉斯变换是最完善的解决方法。     

二阶线形脉冲微分方程的振动性

本文主要研究了一类二阶线性脉冲微分方程的振动性质 ,得到了一些充分判据 ,并给出了例子 ,说明脉冲对振动性态所起的作用     

常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学改革探讨

以建构主义的学习理论为基础 ,结合学习的实际情况和已有的经验背景 ,创建合适的学习情境 ,对常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学过程进行了改革 ,具体做法是 ,减少讲授时数 ,将讲课时间控制在10min之内 ,而将大部分时间用于学习自己练习以及学习之间、学生与教师之间的交流的探讨 ,使学生能够综合贯通 ,形成完整的知识结构。     

关于拉氏逆变换延迟性质的探讨

由分析讨论拉氏变换延迟性质的应用,得出拉氏逆变换延迟性质的结论,同时给出了拉氏逆变换延迟性质的一个推论,并且对它们进行了证明.     

一类高阶微分方程的亚纯解与小函数的关系

本文研究了一类高阶非齐次微分方程的亚纯解与小函数之间的关系,得到了微分方程解取小函数的点的二级收敛指数的精确估计。     

正交变换在积分中的应用

在用变量替换方法处理多元函数积分学中的某些问题时,习惯上都采用数学分析的方法;它山之石可以攻玉,变量替换的代数方法——正交变换法,也是处理多元函数积分学中某些问题的行之有效的方法。     

一阶常微分方程的奇解的存在定理的应用

一阶常微分方程a（y）y＇^3-xy＇＋b（y）=0有奇解的充分条件是2a（y）=a＇（y）b（y）＋2b＇（y）a（y）;若有奇解,则奇解为x=3·2-^2/3a1/3（y）b2/3（y）。     

关于常微分方程奇解的逆问题

给出了求常微分方程以已知函数为奇解的多种方法,方法和实例表明有奇解的常微分方程以及同一奇解的常微分方程都是非常多的。     

探求一初值问题解的判别准则的唯一性

讨论了常微分方程初值问题解存在非唯一性的判别问题，并将所得结论进行推广，得到差分微分方程初值问题解非唯一性的判别准则。     

Mathematica在常微分方程实验中的应用

通过实验阐述用Mathematica求解各类常微分方程的输入格式和应注意的问题,使常微分方程的解法更直观、简便和高效,充分说明用Mathematica进行数学实验,有利于激发学生学习数学的兴趣,培养学生建立数学模型、使用计算机解决实际问题的能力.     

常微分方程案例教学探析

常微分方程在很多领域有着成功的应用。在教学中通过适当引入常微分方程实际案例,可以使理论和应用相结合,提高大学生的数学思维能力和数学应用能力。     

求解常微分方程的函数逼近法

提出了一种利用函数逼近法求解常微分方程(ODE)初值问题的数值方法。在多项式空间中寻找函数,在某种距离意义下尽可能满足微分方程,从而获得微分方程的近似解。通过理论分析可知,求解常微分方程的欧拉法、梯形法是该方法的特例,数值试验进一步表明了该方法的有效性。     

一类带有p—Laplace算子的方程解的有界性

研究方程（Фp（x＇））＇＋λ2Фp（x）＋f（x）=e（t）的拉格朗目稳定性,其中Фp（s）=｜s｜p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f（x）=o（x）;e（t）为2πp周期函数,且πp=2π（p-1）1/p/psinπ/p.