解析法巧解中考压轴题

<正>在平面几何题中,适当的建立直角坐标系,利用代数的方法解决几何问题,即解析法,有时会显得更简洁高效.现以近年中考压轴题为例,分析说明解析法之妙.例1(2013泰州)如图1,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连结PQ,M为PQ中点.若AD=10,AB=a,DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.分析本题将矩形、三角形、动点、参数相结合,考察学生利用相似解决问题的综合     

一道中考压轴题的巧解

题目 已知如图1,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm／s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,解答下列问题：     

九道中考压轴题的巧解

本文所选例题,都是1998年一些省市的中考压轴题．毋庸置疑,这些压轴题都有一定难度．其常现解法都要列方程组求解．不过,笔者在解这些题目时,尝试使用等比性质,获得了较为简捷的解法．例1（’98广东）某电热饮水器上有A、B两根电热丝,将两根电热丝串联接在电源上,20分钟可将饮水器中的水加热至沸腾;若将A单独接在同一电源上,同样使初温和质量相同的水加热至沸腾,需要8分钟;若将B单独接在同样电源上,使初温和质量相同的水加热至沸腾,需要多长时间？（不计热量损失）解三种情况下,都使初温和质量相同的水加热至沸腾,所以电流…     

构造法巧解中考压轴题

<正>笔者最近查阅今年各地的中考试卷后发现,填空和选择型压轴位置新题层出不穷,本文介绍运用构造法求解此类试题的若干方法.一、构造直角三角形例1 (2019年宿迁中考题)如图1,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,且BE=1,F为AB边上的一个动点,连结EF,以EF为     

借助数学实验 巧解中考压轴题

<正>请看2017年云南省初中学业水平考试数学试题23题:如图1,已知AB是⊙的直径,PB是⊙上的点,AC∥OP,M是直径AB上的动点,A与直线CM上的点连线距离的最小值为d,B与直线CM上的点连线距离的最小值为f.(1)求证:PC是⊙的切线;(2)设OP=3/2,求∠CPO的正弦值;     

利用参数方程巧解高考试题中的圆锥曲线压轴题

2018年的高考考试大纲更加明确了对考生数学运算求解能力、数据处理能力以及数学思想方法的考查。选做题二选一,这也更加突出了参数方程的重要性。高考对参数方程的考查从未间断过,通常把解析几何作为压轴题来设置的,这些解析几何问题一般都可将直线或圆锥曲线的普通方程与参数方程互换,利用参数的意义来解决,用这种形式来思考问题、解决问题的方法会更加灵活多变,也会使得解析几何中的一些分类讨论和繁琐计算变得简洁。     

利用图像巧解一道压轴题

物理高考压轴题具有对考生的阅读理解能力、综合分析能力、应用数学知识解决物理问题能力等多项能力的考查功能,在高考中有着举足轻重的作用.压轴题一般含有多个物理过程或具有多个研究对象,需要应用多个物理概念和规律进行求解,难度较大.从知识体系来划分,可分为力学综合题、电学综合题或力、电、热学综合题以及电、光、原子物理综合题等,其中力学综合题与电学综合题,     

一道中考化学压轴题的巧解与反思

2009年盐城市中考化学压轴题如下：利用下图所示装置测定某含菱铁矿石中碳酸亚铁的质量分数（杂质不含铁元素且在实验过程中不发生任何变化）,实验数据记录在下表中.     

一道中考化学压轴题的巧解与反思

2009年盐城市中考化学压轴题如下: 利用下图所示装置测定某含菱铁矿石中碳酸亚铁的质量分数(杂质不含铁元素且在实验过程中不发生任何变化),实验数据记录在下表中.     

利用方程巧解不等式

一元一次不等式与一元一次方程从形式上来看,两者仅有不等号（＞或＜）与等号（＝）之差,解法上也大致相同．但解不等式时,若不等式两边同乘以（或除以卜个负数,不等号的方向必须改变．而不少同学受解方程习惯的影响,主往忽视了这一点,造成失误,现在的问题是能百把解不等式化归为解方程,从而避免这种失误呢？首先,我们观察一下两边代数式对应相同的不等式与方程,它们的解之间的关系：di3x＋5＞4x－2;03;＋5＜4;－2;＠3X＋5＝4X－2．易求得①的解集为X＜7,②的解集为。）7,③的解为X＝7．由此可见,不等式①、②的解集的界…     

利用隐形圆巧解综合题

<正>善于挖掘隐含条件是破解数学综合题的关键,而看似无圆,其实有圆,就是其中的重要部分.下面以2019年两道中考题为例,谈谈如何利用辅助圆巧妙解题.例1 (2019年西安中考题)问题提出(1)如图1,已知ABC,试确定一点D,     

利用隐形圆巧解综合题

善于挖掘隐含条件是破解数学综合题的关键,而看似无圆,其实有圆,就是其中的重要部分.下面以2019年两道中考题为例,谈谈如何利用辅助圆巧妙解题.     

利用“基本思路”解一道中考几何压轴题

中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利用“基本思路”解题进行说明.     

合理设值巧解中考估算题

近几年,全国各地中考试题中,出现了_类较为新颖的试题——估算题。它的主要特征是:提供的条件不定,没有足够的明确数据,不能根据某个物理公式米直接解答。正确解答这类题,要求学生对所学物理知识不但要熟练掌握,而且能联系实际灵活运用,并要求学生具有知识的迁移能力,了解身边生活的能力,因此不少同学感到棘手。其实,假设合理且巧妙的数据是准确而快捷地解这类问题的关键。一般情况下,假设的数据应遵循三个原则:1.符合题设条件原则;2.合理性原则(符合实际);3.方便运算原则。     

转换参考系 巧解压轴题

随着高考改革的不断推进,知识与能力,以能力考核为主;理论与实际,以解决现实问题为中心,这些已成为高考命题的一个指导思想。日常生活中,传送带或与传送带有关的工具随处可见,如行李传送带、商场中的自动扶梯、货物运输机等。传送带上物体的运动涉及力、相对运动、运动的合成与分解、功能关系、能量守恒等相关知识,能考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力。考生在解决实际问题时,最能显示其能力大小,而且还能引导学生关注身边发生的现象和事件,关注科技进步和社会发展。因而这种类型的问题具有生命力,当然也是高考命题专家所关注的问题。     

利用二次求导巧解高考函数压轴题

<正>导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想.随着课改的不断深入,导数知识考查的要求逐渐加强,已由前几年只是在解决问题中的辅助地位,上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具.函数是中学数学研究导数的一个重要载体,涉及高中数学较多的知识点.利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,导数     

利用对数均值不等式巧解一道高考压轴题

<正>函数的双变量问题是近年高考试卷中热门试题之一,这类试题不仅形式多样,而且联系到的知识比较广,构造思维要求比较高,因此这类问题的解决方法也是多样的.本文着重谈谈如何利用对数均值来解决这类问题的解题思路.     

图象法巧解压轴题

在高考物理试题中，压轴题一般是一些难度较大、解题过程较复杂和思维量较多的试题．例如关于能量守恒与碰撞相结合的动力学试题，就具有综合性强、难度大的特点，因此其解答一般比较繁，学生不易求解．下面举例说明如何用图象法来巧妙地解答这些压轴题，如果能够掌握其中的技巧，必然会如虎添翼，给解题带来很多方便．     

利用中学数学思想，巧解数学高考压轴题

转化与化归、数形结合和分类讨论是中学数学中的三种重要思想．在历年高考数学命题中,均把这些思想融入到不同层次的试题中,达到区分不同层次考生数学能力的目的．下面让我们以2010年广东文科高考第20题为例,探究如何巧用转化与化归、数形结合和分类讨论思想解决数学高考压轴题．