例谈直觉思维在解题中的运用

直觉思维是人类重要且常见的思维形式,在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位.文章结合多个例题,从直觉观察、直觉猜想和渗透思想等方面透析直觉思维的融入,具体呈现了解题中处处存在直觉思维,解题教学中处处可以渗透直觉思维的特点,希望能以微观映射宏观,为广大数学教师的教学提供指导和实践的方法,从而提高学生的思维品质和学科素养.     

跳出习惯思维的框框

不少学生解答应用题时,只局限于某种习惯的思考方式,解题过程比较复杂、麻烦。如果能跳出习惯思维的框框,换个角度去思考,往往可使题目变得简单明朗。请看下面两例:[例1]东风机械制造厂第三车间,计划生产2400个机器零件,实际前4天就完成了计划的20%。     

如何运用直觉思维解题

<正>直觉思维在解题中起着十分重要的作用,教师在教学中应有意识地训练学生的直觉思维的能力.笔者结合教学实践,对运用直觉思维解题作如下归纳,供同行们参考.一、观察数字特征例1如果边长是顺次为25,39,52和60的四边形内接于一圆,那么此圆的周长为()     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

直觉思维在解题中的运用

研究表明 ,直觉思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的地位 .然而 ,目前数学教学中则往往偏重于演绎推理的训练 ,过分强调形式论证的严密逻辑性 ,忽视直觉思维的突发性理解与顿悟作用 ,忽视数学形成过程中生动直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果 ,从而一定程度上限制了学生创造素质的发展 .在大力提倡素质教育的今天 ,加强学生直觉思维能力的培养实属当务之急 .例如 ,1999年高考题第 ( 10 )题 :如图 1,在多面体ＡＢＣＤＥＦ中 ,已知面ＡＢＣＤ是边长为 3的正方形 ,ＥＦ∥ＡＢ ,ＥＦ =32 ,ＥＦ与面ＡＣ的距离为 2 ,则该多面体的体积…     

运用直觉思维 探索解题思路

正数学直觉是指人们不受固定的逻辑规则约束,对数学对象的某种直接领悟和洞察,它是人们运用已有的知识组块和形象直感,对当前问题进行敏锐的观察、细致的分析、透彻的理解,并能迅速发现解决问题的方向或途径的一种思维形式.直觉思维最显著的特点是:它越过逻辑推理的中间环节,迅速对事物作出判断,领悟事物的本质及规律性的联系.正如数学大师希尔伯特所说:"数学知识终究是依赖     

运用直觉思维 提高解题效率

直觉思维是数学思维活动中最活跃、最积极、最具有创造性的成分。本文结合高考试题谈谈如何运用直觉思维,提高解题效率.     

寻找捷径妙解题

[题目]在一块儿长20分米、宽18分米的长方形铁皮的四角各剪掉一个边长为4分米的小正方形．然后折叠焊接成一个无盖的长方体水箱。求这个水箱的表面积。     

如何寻找解题捷径

【诊治目的】 有的作家“为求一字稳,耐得半宵寒”,有的作家“两句三年得,一吟双泪流”,还有的作家“语不惊人死不休”……由此可见,好文章是经过反复修改而来的,好语言更是要经过反复推敲、千锤百炼才能得到。因此,我们应在修改作文、锤炼语言方面舍得下功夫。     

如何寻找解题捷径

我们常有这样的考试经历:题目都会做,就是时间来不及.究其原因有两个:一是基础知识掌握不好,二是解题策略不当.在这两个原因中,第二个原因的影响更大些.为此,下面介绍寻找解题捷径的几种方法.     

如何寻找解题捷径

常听同学们讲,这次考试的题目都会做,就是时间不够,究其原因有两个,一个是双基较差,二是解题策略不当．这两个原因中,第二个原因的影响更大些．下面向同学们介绍几种寻找解题捷径的方法．     

运用灵感思维解题例谈

解数学题常有这种情况 ,对一道复杂题有时经过苦思冥想也找不出好的思路 ,而在某一瞬间却恍然大悟 ,问题迎刃而解 ,这种思维现象我们称为灵感(顿悟 )思维。灵感思维是偶然与必然紧密结合产生的综合效应 ,水沸腾时掀起了水壶盖 ,这个偶然现象被瓦特抓住 ,导致了蒸汽机的发明。科学研究是这样 ,解题也不例外 ,解题时善于抓住灵感 ,可以取得化难为易、事半功倍的效果。一、从通法中发现问题本质 ,产生妙解“繁”则思“简”,是我们解题的基本策略之一 ,但妙解的产生首先应依赖于对原解法的深思和灵感。例 1　已知 a≠ b,且满足 a2 - 4 a 1=0 ,b2…     

例谈直觉思维在中学数学解题中的应用

<正>数学直觉思维是人们在分析解决问题时快速动用自己所有经验和知识,在对对象作过总体上的观察分析之后,直接触及事物本质,作出假设,然后再对假设作出检验或证明的一种思维方法。它主要表现在对数学对象的敏锐洞察,从而直接猜测和总体把握,在我们找到解答和证明之前,直觉已先帮助我们对结论或解题思路产生预见。然而,在目前中学数学教学中往往偏重于演绎推理的训练,强化形式论证的逻辑的严密性,忽视了直觉思维在解题中     

直觉思维在高考解题中的运用

直觉 思 维 区 别于 逻 辑 思 维 的 重 要 特 征 就 是 没 有 经过 严 格 的逻 辑 推 理 之前 ,迅速 对 物 体 作 出 判 断 ,得 出 结论 。虽 然直 觉 思维 得出 的 结论 含猜 想 成分 ,但 它并 不 是主 观臆 断 。在 直觉 思维 过 程中 ,人 们以 已 有的 知识 为 根据 ,对 事 物 敏 锐的 观 察 和 理解 为 前 提 ,对 研 究 的 问 题 提出 合 理 的猜 测 和 假 设,含 有一 个 飞 跃 的 过 程 ,往 往 表 现为 突然 的 认识 和领 悟 。因 此,直觉 思维 对 解答 高考 选 择题 和填 空 题具 有特 别 的作 用。可以 说 ,直 觉思 维的 确 可以 为…     

直觉与解题思维

直觉是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、整体的判断.利用直觉作向导,不仅可以丰富解题思想,而且可以创造出新颖、简捷的解题方法.     

直觉思维解题例举

直觉是一种不经过复杂智力操作的逻辑过程而直接迅速地认知事物的思维活动。它的特点是直接观察而不是间接认识，它可以不经过惯常的逻辑法则而由某种捷径快速地进行。在解答小学数学问题时，常常会出现长时间的苦苦思考还找不到解题的途径，突然受到某种外界条件的启示，茅塞顿开，悟出了问题的本质和解答关键的情况，这便是直觉思维的作用。下面举几个例子。一、在图形直观中顿悟例1张佳佳看一本文艺书，第一天看了全册的各，第。。看，余下的美，第三。看，第。天余下的，第四天看了第三天余下的剩下20页没有看完。这本文艺书共有多少页…     

数学直觉思维在解题教学中的运用

数学直觉思维作为一种普遍的数学认知心理,在数学的发现和数学解题中发挥着重要的作用.数学直觉存在于一切数学认知活动之中,它与人们的洞察力、想象力有密切关系.在数学解题时,如果能根据题目里的数学特征进行直觉思维,     

论直觉思维在英语解题中的运用

一、问题的提出 在教学实践中，我们往往会发现这样有趣的现象：同一道试题在新课阶段让学生做，其得分率很高，但在高三总复习时让学生再做，得分率反而很低（撇开学生记忆因素）；平时成绩很好的学生，高考却未必能得最高分，而得最高分的学生往往又不是最优秀的。通过较长时期对学生的观察和分析，我们发现这种局面是由在解题过程中学生直觉思维与理性思维相互冲撞形成不同的思维组合所致。     

学生直觉思维及其在解题中的运用

在教学实践中 ,我们往往发现这样有趣的现象 :同一道试题在新课阶段让学生做 ,其得分率很高 ,但在高三总复习时让学生再做 ,得分率反而很低 (撇开学生记忆因素 ) ;平时成绩很好的学生 ,高考却未必能得最高分 ,而得最高分的学生往往又不是最优秀的。通过较长时期对学生的观察和分析 ,我们发现造成这种局面的原因 ,是由于在解题过程中学生直觉思维与理性思维在相互冲撞中形成不同的思维组合所致。因此 ,认真研究这两种思维对学生的正负面影响 ,提高学生的解题技巧 ,是高三总复习中的重要一环。什么是直觉思维 ?中外科学家对之有不同的理解。我…