Vector refinement equation and subdivision schemes in <Emphasis Type="Italic">L</Emphasis><Subscript>p</Subscript> spaces

In this paper we will first prove that the nontrivial L _p solutions of the vector refinement e-quation exist if and only if the corresponding subdivision scheme with a suitable initial function converges in L _p without assumption of the stability of the solutions. Then we obtain a characterization of the convergence of the subdivision scheme in terms of the mask. This gives a complete answer to the existence of L _p solutions of the refinement equation and the convergence of the corresponding subdivision schemes.     

带尖锐特征的自适应Loop细分算法

文章提出了一种带尖锐特征的自适应Loop细分算法,自适应过程由二面角的阈值来控制。该算法除能保持模型的尖锐特征外,还可以根据用户需求进行自适应细分,大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长,并能获得与原始算法光,顿程度基本一致的曲面。     

具有全纯系数的二阶线性微分方程解的零点分布

本文研究具有超越整函数系数的二阶线性微分方程f″＋A（z）f=^0的解的零点分布。证明当A（%）的增长级为（2,1．p）时,方程的每一个非平凡解的增长级都为（3,1．p）,而且总存在一个非平凡解f（z）的零点收敛级等于其增长级（3,1;p）。进一步给出了方程存在无零点解的条件,证明当P非为整数时,方程的两个线性无关解中至多只有一个无零点。最后,证明了该方程总存在两个线性无关解f1（z）和f2（z）,使得f1（z）×f2（z）的零点收敛级等于其增长级（3,1;P）。     

具有多项式系数的二阶线性微分方程解的零点分布

本文研究具有多项式系数的二阶线性微分方程解的零点分布,细化了Bank和Laine的结果。证明当n为偶数时,对任意正整数k,总可取系数A(z)为n次多项式,使得方程∫ A(z)f=0存在非平凡解f有k个零点(按重数计)。进一步.我们还给出了该方程存在无零点解的条件。特别地.当系数A(z)=z~(2m)时.我们证明该方程非平凡解的零点序列的收敛级都等于其增长级。     

一类差分方程组高阶导数的收敛性

为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。     

一维粘弹性问题的广义差分法

讨论了一维粘弹性问题的广义差分法．对这类问题的有限元方法的研究已有部分工作．本文将应用广义差分法离散一堆粘弹性问题，得到最优的W^1,p和L^p(2≤P≤∞)模误差估计及广义差分解uk与广义的Ritz-Volterra投影Vku之间的超收敛的W^1,P(2≤p≤∞)模估计。     

均衡问题和强连续非扩张半群公共解的迭代算法

针对均衡问题和强连续非扩张算子半群的公共元问题,提出了一个新的迭代算法,在合适的条件下证明了由此迭代算法生成的序列的弱收敛定理和强收敛定理。     

一维线性Schrdinger方程的紧差分守恒格式

对一维线性Schrdinger方程的初边值问题给出了紧差分格式,证明了该格式满足电荷和能量守恒关系,并用能量方法证明了格式的收敛性和稳定性,最后给出了数值结果,结果表明本文格式的精度具有O(τ2+h4).     

平稳序列回归函数的最近邻估计的收敛速度

本文在样本序列为平稳,φ—混合的情形下,讨论了回归函数m(x)的最近邻估计的L_p收敛速度和强收敛速度,并给出了它在K_n—NN判别中的一个应用.     

一类亚纯函数系数的高阶齐次线性微分方程解的性质

在J．K．Langley给出的高阶齐次线性微分方程复振荡的结果的基础上,考虑具有控制系数和系数仅有有限个极点的高阶线性齐次微分方程,研究亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数。     

一类广义KdV方程周期行波解的存在性

本文考虑一类广义KdV方程周期行波解的存在性以及迭代序列的收敛性。文中所得结果改进和发展了一些已知的重要结果。     

细分方法的新思想

针对传统的稳定静态细分模式的局限性,分析不同于稳定静态细分的4种新的细分思想,即非均匀模式、非静态模式、非线性模式和Hermite模式等,同时给出了国内外的最新研究成果,为进一步研究细分造型提供借鉴。     

微带贴片天线的简化全波分析

1　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ａｎｕｍｂｅｒｏｆｆｕｌｌｗａｖｅａｎａｌｙｓｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｅｐａｓｔｔｗｏｄｅｃａｄｅｓ[1～3].Ｔｈｅｓｅａｌｌｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐａｎｔｅｎｎａｓｒｉｇｏｒｏｕｓｌｙａｔｈｉｇｈｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ.Ｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｄｏｍａｉｎｍｅｔｈｏｄｏｆｍｏｍｅｎｔｓ[3],ｕｓｉｎｇｓｉｍｐｌｅｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓｒｅｑｕｉｒｅｓａｌａｒｇｅｓｉｚｅｍａｔｒｉｘｓｕｃｈａｓ(…     

泊松方程的优化有限差分方法

本文基于Kreiss所建立的紧致差分公式,提出一种既简单又新颖的离散二维泊松方程的优化有限差分方法。首先将二维泊松方程转化成一维问题,再利用紧致差分直接离散一维方程,以此为基础,最终建立起九结点矩形网格下的求解二维泊松方程的优化差分格式。     

非扩张映射混合迭代序列的均衡问题和不动点问题

使用混合投影方法引入了一种迭代算法在Hilbert空间中寻找均衡问题的解和非扩张映射的不动点.并且在一定条件下,得出了弱收敛和强收敛定理.     

木材干燥过程中一个非线性模型的二阶收敛差分格式

针对描述木材干燥过程中的一个非线性微分方程模型,用降阶法对其建立了一个差分格式.此模型是由一个非线性常微分方程和一个非线性抛物方程组成的耦合微分方程组.首先引进一个新变量把原问题转化为一阶微分方程组问题,然后对此一阶微分方程组建立了一个线性化差分格式,应用能量方法证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,并给出了误差估计式.差分格式关于时间步长和空间步长均为二阶.在实际计算时,将引入的新变量分离开,得到仅含原变量的差分格式,降低了计算量.数值计算结果验证了理论结果的可靠性.     

含k-次增生算子方程的Ishikawa迭代解

在任意实Banach空间中,研究当T为k-次增生算子时,非线性方程(1-k)x Tx=f和x Tx=f的Ishikawa迭代解.给出了强收敛定理,推广和改进了一些文献的相关结果.     

杆振动方程隐式辛格式的迭代法

利用tanh(x)函数构造四阶杆振动方程的隐式辛格式并建立相应的迭代解法,讨论其收敛性,最后用数值例子说明理论分析的正确性。     

Deadlock detection using abstraction refinement

This paper adopts counterexample guided abstraction refinement scheme to alleviate the state explosion problem of deadlock detection. We extend the classical labeled transition system models by qualifying transitions as certain and uncertain to make deadlock-freedom conservative, i.e. if the abstraction of a system is deadlock-free, then the system is deadlock-free. An abstraction refinement approach to deadlock detection is proposed, and the correctness of the approach is proved.     

一类粘性逼近方程局部解的存在性

考虑了一类粘性逼近方程局部解的存在性问题,利用这一结论和典型的粘性系数消失法,可以去探讨一类双曲与椭圆耦合系统解的适定性问题．