怎样学好有理数

怎样学好有理数□李细妹（湖南新宁县金石中学４２２７００）从小学到初中，由算术到代数，是中学生学习进程中一个新的转折点．代数第二章“有理数的主要内容是有理数的概念和有理数的运算．”正确理解概念，熟练掌握运算是学好这一章的关键和主要标志．一、要正确理解有...     

关于高中代数总复习的建议

中学代数内容可以分成三大部分:第一部分是“数与式”,这是代数运算的两块基石;第二部分是“函数、方程和不等式”,这是解决问题的三大工具;第三部分是“排列组合、二项式定理、数学归纳法和数列”,这是中学代数中的四个专题。下面就这三部分内容的复习谈点意见。     

简析《因式分解》的教学

初中《代数》第二册,安排了四章内容。这四章包括二元一次方程组、整式的乘除、因式分解、分式,其中因式分解是建立在有理数和整式四则运算基础上的一种重要的恒等变形,它不仅在分式通分、约分时要直接应用,而且在解方程以及将三角函数式进行变形时也经常要用到它。因此,学好这部分知识,对学生今后的学习及思维能力的发展,都有非常重要的作用。学生在学习这一章内容时,首先碰到的是建立多项式因式分解的概念,实现由因数分解向因式分解的过渡,接着,学习提取公因     

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1.学习“数的整除”一章有什么意义? 小学数学“数的整除”一章内容,是有关数论的最初步知识。学习这部分内容有三方面的实际意义:一是初步了解整数的性质,加强基础知识的教学。整数与整数的和、差、积均是整数,而整数与整数的商不一定是整数。究竟在什么情况下,两个整数相除,其商仍然是整数呢?这就要根据数的整除性来判断。二是进一步学习的需要。在小学数学中教学这些知识,主要是为了后面学习通分、约分和分数四则运算打好基础,也为学生中学学习因式分解等代数知识作些准备。三是通过加深对整数性质的认识,使学生的抽象思维能力得到锻炼与提高。     

培养学生“数感”的策略

《全日制义务教育数学课程(实验稿)》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习内容。“数与代数”这部分内容的学习，强调发展学生的数感，即能理解数的意义；能用多种方法表示数；能     

“一元一次不等式组”教学应注意的问题

“一元一次不等式组”教学应注意的问题银川郊区大新中学顾生永一元一次不等式组在原教材中编排在初中《代数》第四册的第十四章，作为函数及其图象中的一部分内容供初三学生学习。而义务教育新教材却把这部分内容安排在《代数》第一册（下），对于初一学生而言，要达到教...     

三角函数的图象和性质教学之我见

高一代数第二章“三角函数”的第二部分内容是:“三角函数的图象和性质”。本文介绍笔者在这部分内容教学中的一些体会和看法: 一、教材分析 三角函数的图象和性质,分别从“形”和“数”两个不同的侧面刻划了三角函数的变化规律。现行中学统编教材关于这部分内容的安排是:先根据三角函数的定义给出三角函数线。借助于三角函数线作出正弦曲线和余     

初一数学教学思路设计

初中阶段是人生历程的要塞,初一是关口。因此,立足初一,依据青少年心理发展规律,研究中小学数学内容的差异与演变规律,顺利地搞好起步入门教学,将是初中三年的关键环节。初一数学教学要立意高远,纵览全局,把握起点,突破障碍。教师要依据学生认知和心理特点,帮助他们突破四道障碍,顺利地实现认识上的飞跃。一、“符号变元思想”的建立新教材改变了学习代数从有理数入手的传统做法,开宗明义第一章安排了“代数初步知识”,向刚刚升入初中的新生介绍代数式和简易方程两部分内容,为后面的学习奠定基础。这两部分内容一方面与小学算术中已经渗透的一些代数相关知识紧密相连,使算术与代数的衔接更加直接、自然、学生也比较适应这一过程;另一方面把初中代数的两种最重要的数学思想——“符号变元思想”和“方程思想”及早地展现在学生面前,使学生一开始学习代数便能窥视到这门学科的大致轮廓,触及本质属性,并能很快体验代数较之算术的优越性,从而激起学习代数的浓厚兴趣。     

“整式”教学探讨（人教版第十五章）

本章内容属于《数学课程标准》四大领域中的“数与代数”,其主要内容包括单项式、多项式等．在这一章,要让学生了解整式的概念,继而学会简单的接式加减乘除运算,在此基础上,让学生了解因式分解的概念,会用提公因式法、公式法分解因式．这些知识是以后学习分式、根式、一元二次方程、函数等内容的基础．     

几何入门教学初探

平面几何入门教学，就内容而言，一般是指平面几何的基本概念、相交线与平行线及三角形这三章。现行平面几何教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平面几何教学的基本问题。这些内容既是入门教学的重点，也是难点。我认为形成平面几何入门难的主要原因有以下两点：一是学生对学习平面几何缺乏自信心，怕学平面几何。这主要源于往届学生以及外界对学习平面几何的看法，造成学生心理上的学习压力。二是学科内容差异产生的不利影响。从代数到几何，发生了由数到形、由计算到推理的转化，加上平面几何入门概念较多，使得学生一…     

浅谈初一代数的适应性教学

学生从小学升入初中,初一是学生中学学习的过渡、适应阶段,就初一代数的内容看,知识结构出现了两个大飞跃:一是引入了数的性质符号,产生了负数,实现了由算术数到有理数的飞跃;二是从具体的数过渡到以字母代表数,实现了由具体到抽象的飞跃.且课容量大,学习方法更为灵活.因此,在初一代数教学中,教师要尽     

“整式的加减”教学建议

初一学生是在学完“有理数”之后进入本章学习的。这一章开始从确定的数过渡到用字母表示的数,在认识上无疑是一次大的飞跃,也是从算术跨入代数的关键一步。无论是学习内容还是学习方法,都起着承上启下的重要作用。 这一章包括整式和整式的加减两大节,整式的加减是学习的重点,但是学习的难点却是整式的诸多概念。下面就这一章的教学,谈一些意见。     

谈因式分解的教学

<正> 因式分解是中学时代数的重要内容,是初中代数教学中的一个重点和难点,在现行中学数学教材中,虽然只有初中代数第七章专门讲授因式分解,但是,因式分解的内容和应用贯穿于整个中学时代数教学之中。例如,分式的约简,解方程、求极限、二次不等式转化为一次不等式组、某些三角函数式的化简,某些二元二次方程是什么图形的判断等等,共关键步骤常常就是进行因式分解。因此,在中学代数教学中,教好这部分内容有重要意义,应使学生切实学好。     

初二(上)的代数复习提纲

本学期初二代数包括两章内容：第八章因式分解;第九章分式．这两章内容是初一代数知识的继续,同时又将为后续学习奠定重要基础．因此这部分内容具有非常重要的承上启下的作用．下面仅对各章内容作一简单归纳,以便同学们复习时参考．第八章国式分解一、知识结构本章主要内容之间的联系如下：因式分解的概念一一因式分解的一般步骤一因式分解的综合应用二、学习重点因式分解四种方法的掌握．三、学习关键正确地选择因式分解的方法．解题前应认真分析,增强方向性和预见性,正确选择方法,少走弯路．四、典型习题1．判断下列从左到右的变形…     

电磁感应中的“一二三四”

“电磁感应”是中学《物理》教材中重要的一章，这部分内容涉及的定则多，规律难，方法活，习题综合性强，学生学习这部分知识感到难度大，很多问题容易混淆。下面笔者从有关电磁感应现象的概念、规律、定则、方法等方面进行梳理，以达到澄清概念，区分定则，总结方法的目的。     

搞好衔接 克服分化——谈谈初一代数教学

初一代数是初中数学的一门起始学科。其中有中小学数学知识的衔接点,这些衔接点,恰是学生学习上的分化点,因此,搞好衔接点的教学,使中小学数学教学连续吻合起来,对克服学生学习上的分化,全面稳步地提高教学质量,具有十分积极的意义。 中小学数学的衔接点有哪些?如何进行这些衔接点的教学?下面就这些问题谈谈个人粗浅的看法。 一、从算术数到有理数的扩充 初一有理数的概念和运算是小学生进入中学后学习的第一个代数内容。由小学学习算术数(非负有理数),到中学学习有理数,这对     

代数第九章 分式

代数第九章分式人民教育出版社袁明德初中代数的主要内容，通常分成五个部分，即数、式、方程（包括不等式）、函数及统计初步．其中式的内容是初中代数的一个重要内容。初中代数共安排了１４章，其中５章主要讲有关“式”的内容．“式”包括有理式与无理式，又以有理式为...     

数学教学中培养学生“数感”的策略

《全日制义务教育数学课程(实验稿)》，安排了“数与代数“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。“数与代数”这部分内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感即理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。具有良好的数感的学生对数的意义和运算有灵     

注意数与式的联系

九年义务教育教材初中代数第一册第一章“代数初步知识”开门见山地引进“代数式”的概念,这体现了初中代数与小学数学最主要的区别.小学数学主要学习数的运算,而初中代数除了进一步扩充数的范围外,还要研究式的运算以及和式有密切关     

“用字母表示数”的教学

义务教育六年制小学教学第九册第四单元教学内容是“简易方程”。其中第一小节“用字母表示数”是由算术知识向代数知识过渡的第一步，是本单元教学的基础和关键。因此，教学中要做好由算术到代数的“接轨”工作，为后面学习列方程解应用题打基础。一、由具体到抽象，教给新方法用字母表示数，对小学生来说是一种全新的思维方法。要从确定的数，如……过渡到用字母表示，这是继抽象数概念之后，认识上的又一次飞跃。由于比较抽象，学生难以理解，特别是对用含有字母的式子表示数量关系更感困难。教学时，应从学生熟悉的内容出发，通过实例，…