几何教学的模块化

在初中几何教学中,我常常发现学生几何的论证学得很慢,在十六年的教学中,我也尝试过许多的方法,用常规的方法来进行几何教学对学生来说确实有些难度,后来,我尝试用叠积木的思路来解决几何问题--几何模块法:即把几何中的每一个定义、定理、公理模块化,即写成[(条件) (结论)]这样的模块形式,然后教会学生分析题目中的条件与结论,引导学生思考:要得到这样的一个结论,需要什么条件,因而可以找到满足条件与结论的定义(或定理、公理),把这个定义(或定理、公理)看作一个模块,用同样的方法找到另外的一些模块,然后把这些模块按照从已知条件出发的顺序把这些模块连接起来,这样就可以证明这个命题.     

由形设数 算数定形

几何命题的证明，一般是利用几何定义、定理及公理进行逻辑推理的过程．但对于有些几何命题，可利用其性质巧妙地设数进行计算，再由计算结果判定结论．以下举例说明：     

由课本例题演变的中考题

<正>人教版初中《几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题:题目如图1(1),正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重     

例谈几何辅助线的化归功能

不少同学在学习几何时，一定会有一个深刻的体会：有不少问题，直接分析其条件，想推导出结论，不是很方便，但添加了辅助线以后，问题的形式有了变化，同学,同学们很快会联想到相关的概念、定理及方法，进而较顺利地解决了问题．那么，几何辅助线的功能与本质是什么呢？看了下面的例题与分析，你就会十分清楚：几何辅助线的功能与本质是化归!     

山东省日照实验高级中学简介

《几何原本》(The Elements)由希腊数学家欧几里得(Euclid，公元前330年～公元前275年)所，是用公理方法建立演绎数学体系的最早典范．是至今流传最广、影响最大的一部世界数学名．     

重视图形的连续演变培养学生的创新能力

做完一道题后，应引导学生挖掘、探索、演变出不同的新题进行训练，这种探索型的练习，能增强学生的创新意识，激发学生学习兴趣与热情．同时多向分析问题，就能多向联系知识，对提高学生的思维能力，改进学习方法，是大有裨益的．下面以人教版初中《几何》第三册第115页第3题为例说明．     

一道课本例题的引申

<正> 人教版九年义务教育课本《几何》第三册第180页有一例:“已知正三角形的边长为a,求它的内切圆和外接圆组成的圆环的面积.”本题答案是s=πa2/4.由该例可引申出一系列问题: 题1 已知正三角形的边长为a,则它的外接圆与内切圆的面     

一图多变，变中求活，变中创新——关于一道几何习题的一图多变训练探析

在初中平面几何的学习中，对课本上的例题或习题中的典型图形进行一图多变训练，有利于同学们加深对原题的理解与领会，从而激发学习兴趣、启迪思维、培养创新意识和创新能力．     

妙趣横生 出奇制胜——《灭火奇招》习作教学设计

[设计理念] 《语文课程标准》中多处强调小学生作文要“对写话有兴趣”，“重在培养学生的习作兴趣和信心”，“乐于书面表达”，“注意表现自己觉得新奇有趣的或印象最深，最受感动的内容”等。实践证明，善于激发情感、拨动心弦、富有趣味的教学，确实是作文教学取得成功的奥秘所在。     

用好·用活·用足·用新——关于如何“用教材习题”的一些思考

习题是数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。可是，在宴践中，教师更多重视的是对例题的研究，而对教材习题却不以为然，有的只把它作为巩固新知的一个素材，缺少对习题的解读、重构和创新，以致教材的意图不能体现，教材习题的功能不能更好地发挥，影响了教学效果。为此，用好、用活教材提供的习题就显得尤为重要。下面，我就谈谈自己的一些浅见。[第一段]     

一道习题结论的妙用

人教版初中《几何》第三册204页有这样一道复习题：     

如何掌握考试的主动权

人的一生要面临无数次考试，作为学生，可谓“久经沙场”了，可是，仍然有不少学生“谈考色变”。一位高中生在求询信中写道：“我平时十分认真地完成老师留的作业，各种练习总是优良，经常受到老师的表扬，可是一到重大考试，情况就不如平时，而且一次比一次糟……”多数同学都有这样的体会，即养兵千日时(日常学习)感觉良好，可用兵一时之际(考试)却发挥不出自己的应有水平。     

源于课本例题与习题的中考题

课本中的例题与习题，都是通过筛选的题目的精华，在解题的思路和方法上具有典型性和代表性，在由知识转化为能力的过程中具有示范性和启发性．它们的解题方法和结论本身都具有广泛迁移的可能．近几年的中考题有许多植根于现行教材，在课本中寻找命题的生长点．因此，重视课本典型例习题的研究，用好、用活课本十分重要．下面以源于课本《圆》一章中部分例习题的中考题为例加以说明，供同学们品味．     

联接、连结与连接辨析

初中《几何》课本中的“联接”、“连结”与“连接”三个概念因其发音相近，意义相近，学生在使用时常常混为一谈。这里将三个概念之间的联系和区别作一比较，以便正确使用。     

正二十面体的制作及性质

有机化学习题中提到了正二十面体，由于没有实物，学生学起来感到茫然，无从下手．究竟二十面体为何形状?本人制作了一实物，较好地解决了此问题，并得到相关的结论．     

美国高中数学教材的启示

当前各国都在大力进行基础教育改革,在这场改革中,教材的编写得到了优先、充分的重视,对习题的编写也特别的关注. 然而,如何处理习题的编制,各国、甚至各套教材都不尽相同. 美国麦克道格公司出版的《代数》《几何》教材习题以丰富的文化背景、新颖的能力内涵、多样的编排方法,从一个侧面透漏着当代美国的教育理念和方法,这对我国的教材编写将有一定的参考价值.     

证明（三）定理解读

课本中的定理是相关知识性质的直接体现，只有学好这些定理．才能灵活准确地运用定理解题．课本习题是学习这些定理最好的试金石，下面以北师大版教材《数学》九年级上册第三章第一节“平行四边形”中的随堂练习或习题为例解读该节中的定理．     

一道习题的几个有趣的推论

人教版《几何》第二册有这样一道习题:已知:如图1,分别以ABC两边AB、AC向三角形外部作正方形ABDE、ACFG.求证证明:EC=BG;EC⊥BG.在AEC和ABG中,AE=AB,∠EAC=90° ∠BAC ∠BAG,AC=AG,∴AEC≌ABG,∴EC=BG,∠1=∠2.又∵∠1 ∠3=90°,∴∠2 ∠4=90°.因此,EC⊥BG.此题是一道十分典型