Wilson定理的一种新证明

Wilson定理的重要性,不仅表现在对二次同余的研究有帮助,而且它给出一个正整数是素数的充要条件,因而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决.本文将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明.     

Wilson定理的一种新证明

Wilson定理的重要性，不仅表现在对二次同余的研究有帮助，而且它给出一个正整数是素数的充要条件，固而决定一个正整数是否为素数的问题已经完全解决。本将利用多项式除法给出Wilson定理的另一种证明。     

Rolle定理的一种新证明

用闭区间套定理给出Rolle定理的一个新证明。     

Cauchy中值定理的证明方法

从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。     

Cauchy—Schwarz不等式的几种推广形式

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明.     

Cauchy—Schwarz不等式的应用

本文利用Ｃａｕｃｈｙ－Ｓｃｈｗａｒｚ不等式证明了若干初等不等式。     

Cauchy—Schwarz不等式的应用

本文利用Cauchy—Schwarz不等式证明了若干初等不等式。     

Cauchy中值定理的又一个证明

借助笔者在文［１］中给出的引理１并应用反证法给出了柯西中值定理的一个证明，它与有关文献中的证法不同。     

矩阵相似定理的另一种新证明

用初等方法解释了矩阵相似定理的由来,并对该定理给出另一种新的证明。     

欧拉定理的一种证明

以M进位表数法为基础拟给欧拉定理一种新的证明方法。     

关于Lagrange中值定理Cauchy中值定理证明辅助函数的构作

本文主要探索Lagrange中值定理、Cauclly中值定理证明中辅助函数的构作由来。     

带余除法定理的一种证明

目前师范院校高等代数课多以张禾瑞、郝■新所编《高等代数》第三版为教材。在其第二章的多项式中，一元多项式占有重要地位，而“带余除法定理”又是一元多项式整除性理论的关键，是讨论一元多项式的最大公因式及多项式的根的理论基础。在教学中，教师应随时将一元多项式整除性理论与整数的整除性理论进行比较。故此，本文给出了“带余除法定理”除教材中证明方法以外的另一种证明方法，以供教学参考。     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理.此定理是研究复杂系统的基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础.     

狄拉克定理的新证明

对于一个给定的连通图,是否存在哈密尔顿(Hami lton)回路。这是图论中至今尚未解决的一个著名难题。1952年,欧洲数学家狄拉克(Dirac)建立了下面的定理,简单明瞭地给出了哈密顿回路存在的充分条件,这是图论史上的一项重大成果。 定理(Dirac):具有n(n≥3)个顶点的简单图,如果每个顶点V的度d(V)≥n/2,则一定存在一条哈密尔顿回路。 纽曼(Newman)与波塞(Posa)曾分别于1958年与1960年对狄拉克定理作出“光彩夺目”的证明(1)。现在所见的图论著作(2)中又用反证法给予证明。在本文中,笔者分别用逐步调整法与数学归纳法给出两种新证法,以供同行研究参考。 为了避免使用图论术语,我们不妨将狄拉克定理改述为与之等价的命题: 现有n(n≥3)个人,每个人的朋友至少有n/2个,则这n个人可以围坐一圈,相邻     

中值定理的新证明

本文利用区间套定理给出了中值定理的另一种证明。     

中值定理的新证明

本文利用区间套定理给出了中值定理的另一种证明。     

中值定理的新证明

本文为中值定理提供一个新的证明.     

2-赋范空间Cauchy—Schwarz不等式推广

对2-赋范空间的Cauchy—Schwarz不等式进行说明,然后对2-赋范空间Cauchy—Schwarz不等式进行了一定的推广．     

拉格朗日中值定理的一种证明方法

本文介绍了一种能够普遍使用的证明拉格朗日中值定理的方法.