由杨辉三角形构建的数学联系

杨辉三角形是世界上第一张二项展开式系数数表,后人对这个数字三角阵做进一步的研究发现．这个数字三角阵不但是数学美的完美表现,也与许多数学概念有着密切的联系。很多看上去似乎彼此独立的数学概念．通过杨辉三角形。人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发人们探索教学的兴趣,对数学的认知更加系统化．     

一道错误的概率题

两本数学练习册中有同一道概率题 :“从某 2 0个数中抽出一个刚好被 3整除的数的概率为 0 .1 ,抽出一个刚好被 2整除的数的概率为 0 .2 ,则从这 2 0个数中抽出一个非 6倍数的数的概率为多少 ?”书中的答案是 :“抽出的数是 6的倍数的概率为 0 .1× 0 .2 =0 .0 2 ,故抽出一个非 6倍数的数的概率为 1 -0 .0 2 =0 .98.”这是一道错题 ,解答也错了 .事实上 ,满足题设条件的 2 0个数有且仅有三种情况 :( 1 )有 4个偶数 ,其中恰有两个又能被 3整除 ,其余 1 6个是都不能被 3整除的奇数 .如 2 ,4 ,6 ,1 2 ,1 ,5,52 ,… ,51 5.从这样的 2 0个数中抽出…     

赏析一道概率题

《新题征展（120）》（见《中学数学（高中）》2010年第10期）的第7题及其解答是： 7．如图1,一只蚂蚁从树下沿树干向上爬,在每个分叉处蚂蚁都是随机地选择一条路径,它爬到D处的概率是多少？     

可逆矩阵的m次伴随矩阵与杨辉三角形

n阶可逆矩阵的伴随矩阵仍是n阶可逆矩阵,故伴随矩阵可继续求其伴随矩阵．本文基于此,利用公式AA^＊=｜A｜I导出n阶可逆矩阵的m次伴随矩阵的计算公式,其结果与杨辉三角形有关．     

一道反思学习型的概率题

2007年本栏目在继续坚持“求新”的基础上,将扩大选稿范围．不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等,欢迎大家为本栏目踊跃供稿．     

一道概率题的解法和反思

<正> 高二新教材概率部分总复习题中有这样一题: 8个篮球队中有2个强队,任意将这8个队分成两组(每组4个队)进行比赛,这两个强队被分在一个组内的概率是多少? 常规解法有以下两种:     

一道概率题引发的思考

前几天,我们这里全地级市统考,考卷中有如下一道考试题：     

从不同角度求解一道概率题

一题多解是数学解题中运用所学知识,多角度,多方位解决实际问题的一种综合能力的体现,它的运用对学习数学将起到事半功倍的效果．下面以一道概率题为例,谈谈几种不同的解法．     

一道遗传概率题的四种解法

在学习遗传定律时，有关遗传概率的问题一直是学生感觉比较棘手、难以作答的内容．尽管是难点内容，但其基本计算方法还是有规律可循的．笔者在实践中总结了一些解法通则，愿与大家共享．     

一道概率题的拓展与证明

问题1设有标号为1,2,3的三个盒子和标号为1,2,3的三个小球,将这三个小球任意地放入这三个盒子,每个盒子放一个小球.若j(j=1,2,3)号球放入j号盒子,则称该球放对     

数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。     

一道概率题的错解剖析

例题8支篮球队中有2支强队,先任意将这8支球队分成2个组（每组4支球队）进行比赛,则这2支强队被分在同一组的概率是多少？     

对一道概率题的多角度思考

概率是高中数学中一个新增的重要内容,它刻画了现实世界中广泛存在的随机现象,通俗地说是描述现实世界中看似杂乱无章,实则有章可循的客观规律.要学好"概率"这章内容,我们必须学会多角度地去考虑问题.我们来看下面的问题.     

一道高考解三角形题的简析

2011年山东高考数学（理科）试题第17题：在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.（1）求sinCsinA的值;（2）若cosB=14,b=2,求△ABC的面积S.     

一道概率题的流行错解分析

[题]袋里装有35个球，每个球上都标有从1开始的一个号码，设号码n的球n^2/3-5n 15(克)．这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋里取出．     

从一道概率题透析杨辉三角的应用

2008年深圳一模数学(理科)第17题:将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落的过程中,将3次     

HPM视野下的杨辉三角形探究

HPM,是History and Pedagogy of Mathematics的缩写,是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织.HPM研究的最终目的是通过数学史的运用,提高数学教育的水平.     

一道概率题常见错解剖析

通过对这类概率题常见错解的剖析,找出了错误的原因,同时给出了该题的正确解法。     

一道高考概率题的解法剖析

2007年安徽高考文科数学第19题是一道发散性题型、解法颇多的概率题,我们可以从不同的角度去思考这一道看似平常的考题,感悟其中蕴含的深刻的数学思想方法.望同仁指正.题在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇,只好把笼子打开