动脑筋 想一想(67)——长方形数

上期问题答案把２０以内的自然数分别用相应数目的小圆点“●”来表示，哪些自然数能够摆成长方形，哪些不能，有什么规律呢？只要我们实际去摆一下，就会发现４，６，８，９，１０，１２，１４，１５，１６，１８，２０这些自然数能够摆成长方形（包括正方形），例如：●●●●●●●●●●３×５＝１５●●●●●有些自然数还可以用好几种方式摆成长方形，例如：●●●●●●●●●●●●●●●●２×６＝１２●●●●３×４＝１２●●●●而１，２，３，５，７，１１，１３，１７，１９这些自然数则不能摆成长方形（只能摆成线段），例如…     

动脑筋 想一想(65)——三角形数

上期问题答案为了弄清楚第１００个三角形数是多少？让我们先来看看前几个三角形数的排列规律：一个点，就是第一个三角形数１：一个点下面添两个点，就是第二个三角形数３：下面再添三个点，就是第三个三角形数６：下面再添四个点，就是第四个三角形数１０：…………于是我们看出了一个规律：第几个三角形数，就是前几个自然数的和。这样，第１００个三角形数就应该是前１００个自然数的和，即：１＋２＋３＋４＋……＋９９＋１００＝５０５０本期问题：古希腊数学家毕达哥拉斯把１、４、９、１６、２５……这样的自然数叫做正方形数。因为…     

动脑筋 想一想(55)——合理安排劳动力

上期问题请看本刊2002年第2期。上期问题答案:这个问题有点迷惑人。依题意,耘田是重点活,47亩稻田当天一定要耘完;护理甘庶是     

动脑筋 想一想(64)——间接度量

上期问题答案普通书籍用纸，一张纸的厚度通常不到０．１毫米。这么薄的纸，其厚度确实无法用尺子直接度量。不能直接度量的东西，我们可以想办法间接度量嘛。一张纸的厚度虽然不到０．１毫米，但是几百张纸的厚度加在一起就有几十毫米了，不就可以用尺子直接度量了吗？随便找一本厚一点的书，肯定会有好几百页，你就可以用尺子量一量这几百张纸有多厚了。当然，要知道一张纸有多厚，测量之后还要做一个小数的除法。例如，一本４８９页的书，厚度是２２毫米。按每两页一张纸计，也就是２４５（近似值）张纸共厚２２毫米，所以，每张纸的厚度…     

动脑筋 想一想(54)——背包问题

上期问题请看本刊2002年第1期。上期问题答案: 背包只有一个,最多只能承受10千克;物品有四类,价值各不相同:A类每件重6千克,     

动脑筋 想一想(66)——三角形数

上期问题答案第一个问题比较好回答，只要仔细观察前几个正方形数的排列特点：第一个正方形数（１行１列）是１，也就是１×１；第二个正方形数（２行２列）是４，也就是２×２；第三个正方形数（３行３列）是９，也就是３×３；第四个正方形数（４行４列），也就是４×４……按这样的规律，第n个正方形数就是n×n。那么，第１００个正方形数就应该是１００×１００，也就是１００００。第二个问题稍微困难一点，要先看看正方形数的排列特点与前几个奇数的和之间有什么关系：１个点就是第一个正方形数：１在１个点旁边添上呈形的３个点，就…     

动脑筋 想一想(60)——充分发挥空间想象力

２００２年第７、８期问题答案：一个立方体，一刀切下去，截面会是什么形状？不知道你想过了没有？做了实验没有？一个立方体，一刀切下去，截面可能是锐角三角形（特别情况下是等腰或等边三角形），但不可能是直角三角形或钝角三角形，下图所示的就是其中的几种：一个立方体，一刀切下去，截面除了是锐角三角形以外，还可能是四边形（包括正方形、长方形和梯形）、五边形（但不可能是正五边形）和六边形（有可能是正六边形），下图所示的就是其中的几种：３０本期问题：如图，把一个立方体沿着它交于同一个顶点的三条棱所示的三个不同方向…     

动脑筋 想一想(57)——偶然中的必然

上期问题请看本刊2002年第4期:同时抛两枚硬币,两枚硬币都是正面朝上的可能性有多大?上期问题答案: 如果你实际做了实验,你就会发现:抛100次中,大约有     

动脑筋 想一想(61)——看透正方体的中心

上期问题答案:能否不切割6刀就把一个大立方体分割成27个小立方体呢?     

动脑筋 想一想(58)——偶然中的必然(续)

上期问题请看本刊2002年第5期。上期问题答案: 抛一百枚硬币它们全都正面朝上的可能性究竟有多大呢? 其实,题目已经给了我们提示:抛一枚硬币正面朝上的可能性是二分之一,抛两枚硬币两枚都正面朝上的可能性是四分之一,抛三枚硬币三枚都     

动脑筋 想一想(69)——商怎么等于差

上期问题答案要验证这些等式：４１２÷３＝４１２－３，５１３÷４＝５１３－４，８１６÷７＝８１６－７……不难，无非是左边做做除法，右边做做减法，看看两边是否相等就行了。难的是还要再写出一些类似的等式，这就要先找出所给已知等式的规律了。有两个规律是很明显的：①所有这些等式中的分数都是带分数；②所有这些带分数的分数部分的分子都是１。还有什么别的规律吗？仿照上期《动脑筋想一想（６８）》中的做法，把每个等式中的带分数分数部分的分子、分母、带分数的整数部分、以及做除数的整数按大小顺序排列。４１２÷３＝４１２…     

动脑筋想一想(63)——亏了还是赚了

普通书籍的用纸,一张纸的厚度通常还不到0.1毫米。这么薄的纸,其厚度根本无法用尺子直接度量。你知道有什     

动脑筋 想一想(68)——差怎么等于积

上期问题答案１２－１３＝１２×１３，２５－２７＝２５×２７，３１０－３１３＝３１０×３１３……要验证这些等式并不困难，等式的左边减一减，右边乘一乘，看看两边是否相等就行了，计算能力强的同学恐怕口算都可以做到。但要再写出一些类似的等式，就要费点脑筋了，先得观察已知的这几个等式，看看它们有什么规律？两个比较明显的规律是：①所有这些分数都是真分数；②每个等式中的分数的分子都相同。还有什么别的规律吗？把１２－１３＝１２×１３中的两个分数的分子与分母按大小顺序排列：１、２、３，我们看到了１＋２＝３；把２－…     

动脑筋 想一想(70)——注意数量变化的规律

上期问题：桌面上原有硬纸片５张，从中取出一张，把它随意剪成７张较小的纸片，然后放回桌面；再从桌面取出一张纸片，如法炮制；像这样，不断取出、剪小、放回……是否可能在某次放回之后，桌面上的纸片恰好是２００３张？上期问题答案：分析数学问题，常常要注意问题中的数量变化以及数量变化的规律。对于这个问题，让我们看看每次操作之后，桌面上纸片的数量发生了什么变化？有什么规律？开始的时候：桌面上有５张纸片。第一次操作：桌面上５张纸片拿走１张；拿走的那张纸片又被剪成７张较小的纸片，再放回桌面；所以第一次操作之后，桌…     

动脑筋 想一想(53)一笔糊涂帐(续)

上期问题请看本刊2001年第12期。上期问题答案:存100元钱,分若干次取完,如果取款额只能是整元,余款总额最少是多少?这个问题比较容易回答,只需一次取款100     

不准确温度计如何准确读数

所谓不准确温度计即是指温度计的刻度是均匀的，但读数不准，它的0刻度和100~C的刻度与标准温度计不符，但由于它的刻度是均匀的，用标准温度计校准后，也能测出物体的温度，只不过读数要与实际温度进行换算，才能得出实际的准确温度。比如有一刻度均匀但不准确的温度计，在标准大气压下，放在冰水混合物中的示数是t1℃，     

不准确温度计如何准确读数

所谓不准确温度计即是指温度计的刻度是均匀的,但读数不准,它的0刻度和100℃的刻度与标准温度计不符,但由于它的刻度是均匀的,用标准温度计校准后,也能测出物体的温度,只不过读数要与实际温度进行换算,才能得出实际的准确温度.     

不准确温度计四解(初二、初三)

题小明有一支温度计,它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,但它的标度却不准确,它在冰水混合物中的读数是-0.7℃,在沸水中的读数是102.3℃.则     

不准确温度计的准确示数

关于不准确温度计的准确示数 ,虽然现行初中教材中没有要求 ,但只要能掌握它的准确示数 ,就能对准确温度计的读数更加深入了解、掌握。不准确温度计 ,一般题目中有两种 :一种是刻度均匀、示数不准 ;另一种是没有刻度的温度计。根据它们的特点 ,同学们可以用以下两种方法计算出它的准确示数。一、每格示数法不准确温度计的每格读数相当于准确温度计的多少摄氏度 ,再乘以不准确温度计的格数。具体做法是 ,把不准确温度计分别放入标准气压下沸水中的温度t沸 ,冰水混合物的温度t冰 ,然后利用下面的公式 :t实 =1 0 0℃t沸 -t冰× (t读 -t冰)例 1…     

不准确温度计的读法

题:一只不准确的温度计在冰水混合物中示数为-2℃,在沸水中的示数为130℃,现在用它测室温,其示数为13℃,则室温的实际温度是多少?分析:由题知实际温度为0℃时,温度计示数为-2℃,实际温度为100℃时,温度计示数为