运用“电像法”解高考物理题例说

严格地说,是在一定条件下,可以用一个或多个虚设的等效电荷来代替非点电荷的作用,且保持原有边界上边界条件不变,这些等效电荷称为像电荷,这种求解方法称为电像法.电像法的实质在于将一给定的静电场变换为另一易于计算的等效静电场,多用于求解在边界面（例如接地或保持电势不变的导体）前面有一个或一个以上点电荷的问题,在某些情况下,从边界面和电荷的几何位置能够推断：在所考察的区域外,适当放几个量值合适的电荷,就能够模拟所需要的边界条件．这些电荷称为像电荷,而这种用一个带有像电荷的、无界的扩大区域,来代替有界区域的实际问题的方法,就称为电像法．     

静电场中的等效——电像法(高二、高三)

有些处于静电平衡状态的导体,其边界面上的感应电荷分布复杂.在研究边界外空间的电场时,原则上可以利用点电荷的场强公式和叠加原理求得,但运算繁琐,实际应用并不可取.如果此空间中的电场与某些点电荷产生的电场相同,根据静电场的唯一性原理可知,边界面上的所有感应电荷就可用这些点电荷替代.应用时,可通过空间中电场线或电势的分布情况判断.这些电荷称为像电荷,这种等效替代的方法称为电像法.点电荷形成的电场易于确定,这为处理感应电荷的电场开辟了一条新思路.     

电像法介绍(高二)

引例如图1所示,接地无限大平面导体板附近有一点电荷q, 怎样求空间中的电场分布? 空间电场是由q及板上的感应电荷共同激发的,但感应电荷激发的电场难以确定,可设想感应电荷对空间电场的贡献能用一个假想的电荷来代替．如果在导体板下方与q对称的地方放置一个电荷量为-q的点电荷,就能满足导体是等势体且电势为零的要求．于是问题转化为求两个点电荷在空间的电场分布．因为-q与q数值相等且位置对称,所以将-q称为q的电像(也称镜像),这也就是电像法名称的由来．     

系列电象法的解题思路

运用电象法的基本结论介绍了系列电解法解题思路,该方法适用于求解具有两个或两个以上边界面的问题。     

镜像法在静电场边值问题中的应用

镜像法是解静电场边值问题的一种间接方法 ,它巧妙地应用唯一性定理 ,使某些看来难解的静电场边值问题较容易地得到解决。镜像法是在待求场域的区域之外 ,在适当的位置上人为地设置一些点电荷来等效原边界面上复杂分布的实际电荷对待求域的作用 ,从而在保持原边界条件不变的情况下 ,将原边界面移去 ,这样就把求解有了限区域的边值问题转换为无边界的无限大均匀媒质中的求解问题 ,这些人为设置的等效电荷称为镜像电荷。应用镜像法求解静电场边值问题的关键是寻找合适的镜像电荷 ,确定镜像电荷的理论根据是唯一性定理 ,即一是场的解在原区域满…     

质心、引力作用中心与感应电荷中心

类比质心和引力作用中心,引入感应电荷中心和静电引力作用中心概念.导出点电荷与导体球问题的感应电荷中心在象电荷位置处,阐明感应电荷中心的重要物理意义.     

用电象法求解静电场问题的探讨

在电动力学中 ,求解静电场问题 ,常用的基本方法是分离变量法 ,在该方法中 ,一般需要求解拉普拉斯方程 ,这就使人们不得不步入繁沉的数学计算。然而在适当的条件下 ,用电象法求解则使得问题可靠简便。所谓电象法 ,就是把一种电荷分布所产生的电场转换成另外一种电荷分布所产生的容易计算的等效电场。这种转换条件就是在求解区域要满足相同的场方程和边界条件。但是在一般的教科书中 (如郭硕鸿《电动力学》人民教育出版社 79年版 ) ,并不作过多 ,过深的讲述。仅讨论两种情况 :一是两均匀电介质界面为一无限大平面 ,在其中一种介质中有一点电…     

电像法在高中物理竞赛中的应用

电像法是高中物理竞赛中常用到的一种方法,主要应用于讨论导体周围有一个或几个点电荷时空间的电势和场强等问题.其核心思想是在不改变原来问题的边界条件基础上,用求解区域外的假想电荷代替导体上的感应电     

构建像电荷模型，求解双球电容器电容

1像电荷 电场中的导体处于静电平衡时,表面上的电荷往往是非均匀分布的,例如图1所示,一半径为尺的接地金属导体球,在离导体球心相距为n的位置放置一带电荷量为q的点电荷．很显然,球上感应电荷的分布是非均匀的,要求感应电荷对q的作用力并非易事,这要用到静电场的唯一性定理,利用电像法来求解．     

带电导体球与点电荷作用的场强

电像法的实质是用假想的不存在的点电荷去代替未知的边界面(或介质交界面)上的真实电荷(如感生电荷或极化电荷).由唯一性定理知,代替的条件是不改变所求问题中的方程、边值关系和边界条件,并且由这些条件得出假设电荷(电像)的个数、电量及位置.     

界面上连续性方程形式的一点讨论

<正>在媒质的分界面上,可能会有面电荷σ、面电流的出现。这样,由于它们的影响,电场、磁场将会发生突变,电磁运动规律不能用微分方程来描述,而应当用边值关系来表示邻近分界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系。它们的实质就是界面上的场方程;即麦克斯韦方程组的又一种形式。电动力学教材关于这部分知识及边界上电荷守恒定律的表现形式如下:     

关于静电场中的导体的一点体会

静电平衡下导体的特点是历年来高考的一个热点．对于这类问题，处理的关键在于要明确静电平衡的过程是电荷的移动，感应电荷的形成，最后感应电荷产生电场的生成并稳定的过程．静电平衡状态是导体内（包括表面）没有电荷定向移动的状态．下面我们具体来分析处于静电平衡状态下的导体的几个特点．     

静电场问题两则

以下两例是电动力学中的静电场问题,比较有代表性,通过对此两题的求解,基本能归纳静电场的求解,加深物理意义的理解.一、均匀电场(?)的端界面是一无限大导体平而,已知点电荷q,置于离该平面为d处,电荷受力(?);今若把半径为R的半球块正对着点电荷平放在导体平面上,该点电荷所受的力不变,试证:     

关于电像法在静电问题中应用的教学

电像法是解静电问题的一种重要方法。在具体应电用像法解题时,学生往往对设置的像电荷的位置、大小以及边界条件等问题弄不清楚。本文通过教学实践中的一些典型例子,由浅入深地说明了电像法在静电问题中的应用。 本文主要通过点电荷周围有平面导体和球面导体的实例,总结出像电荷的设置规律,即像电荷设在求解区域之外,而且不因像电荷的设置而影响原来的边界条件。本文还将电像法解题与分离变量法进行比较,明显的看出电像法是解静电题的一种简便的好方法。     

对一个静电学问题解释的商榷

在高二物理电场这章的教学中,常碰到这样的两个问题:一个不带电的导体B附近放一正电荷A,结果在导体B的两端将出现正负等量的感应电荷,近端为负电荷,远端为正电荷(如图1(a)所示)。如果在导体B附近放一负电荷A,则在导体B的两端也将出现正负等量的感应电荷,近端为正电荷,远端为负电荷(如图2(a)所示)。当把导体接地后,两种情形下导体远端的感应电荷都将消失。对于这两个问题,大部分参考书上是这样解释的:前一个情形下,这是由于从大地来的负电荷与导体A远端的正电荷中和的结果(如图1(b)所示);后一种情形下,这是由于导体A远端的负感应电荷沿接…     

通电导体中的净电荷

引言 有时我们把物体或物体局部存在不能被抵消的正电荷或负电荷称为净电荷。给一个电容器加上电压,在电容器的极板上就存在净电荷;将电介质置于电场中,介质表面(甚至内部)就出现净电荷(束缚电荷);静电感应使得导体表面产生净电荷。这些都是人们熟知的事实。但给一导体通以电流,导体内何处出现净电荷,出现净电荷的条件是什么,净电荷的数值,正负与什么有关等问题,在电磁学教科书中没有专门介绍,一般参考文献中也没有讨论。而对这些问题的研究,在理论和实际上都有一定的意义。     

静电平衡中的电荷分布

普遍认为:孤立导体的电荷分布,电荷面密度的大小,与导体表面的曲率有关;而导体表面附近的电场强度的大小与面电荷密度有关;曲率最大的地方,电场强度最大。本文将证明两个极大值通常它们不位于导体表面的同一点上。并对两种典型的问题进行分析。     

孤立带电导体上电荷面密度与表面曲率有关的证明

一般的电磁学教材中,对孤立带电导体电荷的分布只由实验事实定性地指出其规律:在一个孤立带电导体上,面电荷密度与表面曲率有关。导体表面凸出而尖锐的地方(曲率较大),面电荷密度σ_e较大;较平坦的地方(曲率较小),σ_e较小;表面向里凹进去的地方(曲率为负)σ_e更小。一般都不加以证明。本文给出简单的证明:     

电象法的多极子展开

本文提出了一个用象电荷的方法来处理某些静电学的问题简单的方法,这种方法建立在真实电荷和象电荷两者叠加上的多极子展开的基础上。利用适当的边界条件可以解决象电荷的大小和它的位置。这种方法特别是对球和球对称的问题具有明显的特点。     

类析高考对"感应电动势"的考查

感应电动势的计算,因与力学、电路、磁场、能量、动量等主干知识密切相关,涉及面广,综合性强,能力要求高,是历年高考的重点。感应电动势按照产生的原因可以分为两大类,一类是磁场不变,由于导体或导体回路在磁场中做切割磁感线运动所产生的感应电动势叫动生电动势;另一类是导体或回路不运动,由于磁场B的变化,使回路或导体的磁通发生变化,从而在回路或导体中产生的感应电动势叫感应电动势。多个感应电动势在一个闭合回路中同时产生,在近几年的高考中频繁出现,成为高考的一个热点。这就要求对各种公式的使用条件,计算方法要熟练掌握。笔者对近…