立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题既能够考查空间想象能力,又可以考查意志力及探究的能力.一般此类立体几何问题描述的是动态过程,结果具有不唯一性或者隐藏性,往往需要耐心尝试及等价转化,因此,对于常见的探究方法的总结和探究能力的锻炼是必不可少的.     

怎样求解立体几何探索性问题

美国心理学家布鲁纳曾讲过“探索是数学的生命线”,探索性问题能有效地检测分析问题、解决问题的能力．高考对立体几何的考查,在突出对空间想象能力考查的同时,关注对平行关系、垂直关系的探究,关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究．立体几何中的探索性问题对学生的抽象思维和空间想象能力要求很高,这类问题用纯几何方法解决起来思维难度往往较大．     

怎样求解立体几何探索性问题

<正>美国心理学家布鲁纳曾讲过"探索是数学的生命线",探索性问题能有效地检测分析问题、解决问题的能力.高考对立体几何的考查,在突出对空间想象能力考查的同时,关注对平行关系、垂直关系的探究,关注对条件或结论不完备情形下的开放性问题的探究.立     

立体几何中的探索性问题

立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。     

高考立体几何探索性问题研究

<正>综观当今的高考试卷,对立体几何的考查主要是平行与垂直的证明、面积与体积的计算、角与距离的计算这三项基本内容,以及空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力这三种基本能力.这是全国各地高考命题组的共识,既符合新课程标准,又属于学生的最近发展区.只要学生熟练掌握证明所需的定理及计算所需的公式,解题难度并不算大.每年都有个别省市对立体几何探索性问     

立体几何中一类探索性问题的解决方法

由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分，使命题也相应变化等等。这一类问题称之为探索性问题．从最近几年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题“孜孜以求的目标”．     

立体几何中的运动问题

立体几何是学生普遍反映难学的学科之一,概念多、定理多、空间想象能力与逻辑推理能力的综合要求高等,都是学生较难跨越的槛.学生在学习立体几何的过程中,向老师提问较多的是图中一些点、线、面、体会动的一类问题     

透析立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题立意新颖,形式多样,求解探究过程既能够考查同学们的空间想象力,又可以考查同学们的意志力和探究创新意识,逐步成为近几年高考命题的热点和今后命题的趋势之一。其主要有两类：一是推理型,即探究空间中的平行与垂直关系,可以利用空间线面关系的判定与性质定理进行推理探究;二是计算型,即对几何体中的空间角与距离、...     

立体几何新热点——探索性问题的克星

平行、垂直、距离和角是立体几何的重点,是各类考试的热点.由于此类问题涉及到的题型具有运动性和不确定性,所以用传统推理的方法解决难度很大,若用向量法处理,则思路简单、目标明确、操作方便.下面举例加以说明.     

立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题有利于考查学生的归纳、判断等各方面的能力,也有利于创新意识的培养,因此应注意高考中立几探索性命题的考查趋势.立体几何探索性命题的类型主要有:一、探索条件,即探索能使结论成立的     

运用“添”的思想方法解立体几何题

求解立体几何问题，除了需要足够的空间想象能力外，更应善于将待解问题通过一定的途径化生为熟，转化为易解问题．本文拟运用“添”这一思想方法来解决一些立体几何问题．     

立体几何中探索性命题的向量解法

本文将利用向量思想方法对于立体几何中的探索性问题分类作出解答．     

立体几何探索性问题的求解策略

在高考立体几何综合题中,第2问常常被设置为探索性问题,它既能突出以能力立意为核心的命题原则,又能引领师生的教与学行为,倡导学习方式根本性转变,发挥高考题的导向性功能.本文通过列举4个高考题例子,提出探索性问题的4种求解策略.     

浅谈立体几何中公理2的教学

针对中学数学教科书中对平面的性质的公理2的应用讲得少，总结出证明“三线共点”、“三点共线”的方法。     

空间向量在求解立体几何探索性问题中的应用

平行、垂直、距离和角的问题是立体几何的主要问题,以它们为背景的探索性问题是近年来高考数学命题创新的一个显著特点,在高考试题及各类模拟试题中屡见不鲜,此类试题     

选择填空题中的立体几何最值问题

近几年来，高考数学试题的选择题和填空题中常出现立体几何的最值问题。由于这类题题型灵活、形式多变，能较好地检测学生的思维和空间想象能力，因而正成为命题的热点。本文结合近几年的高考试题，对选择题和填空题中的立体几何最值问题进行分类探究。     

例说立体几何中存在型问题的探索途径

立体几何的探索性问题是近几年来高考中常常出现的新题型,而这类问题尤以存在型问题居多.     

立体几何轨迹问题归类

近几年高考中,立体几何轨迹问题是考查学生空间想象能力和识别几何图形能力的好题型,同时也是考查学生解析几何知识应用能力的有效形式,这正和高考命题趋势———考查知识点的交汇点相一致.下面就这个问题进行归纳总结.一、可化为圆锥曲线定义的问题例1正方体ABCD-A1B1C1D1的棱     

立体几何中成等角的两个问题

从平面观念到空间观念是认识上的一次飞跃，尤其是空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面关系中的成角问题，由于涉及知识点多，关系复杂，学起来有一定困难．下面就空间中直线与直线、直线与平面成等角的两个问题，在培养学生的空间想象能力、综合运用知识方面作一点初步探讨．