两个常用不等式的最佳形式

[1]给出了两个常用不等式： （1）∑ha＋hb/ra＋rb≤3； （2）∏ha＋hb/ra＋rb≤1.[第一段]     

两个不等式引起的思索

<中学数学教学参考>2002年第8斯p.27上有这样两个不等式:     

周界中点三角形两个面积不等式的最佳形式——等式

设D,E,F为ΔABC的边BC，CA，AB的周界中点，ΔABC，ΔAEF，ΔBFD，ΔCDE，ΔDEF的面积分别为Δ，ΔA，ΔB，Δc,Δ0,R和r分别为ΔABC的外接圆，内切圆半径，有献证明了：     

两个不等式的加强

文[1-2]给出下列的不等式： 1．已知a≥b≥c,求证： 1/a-bb＋1/b-c≥4/a-c…（1）     

两个不等式的统一推广

1两个不等式 不等式1"设a＞0,b＞0,a3+b3=2,则a+b≤2"(1986年宿洲市初中数学竞赛题);     

两个著名不等式的新隔离

本文以文[1]作背景,给出著名Weitzenbock不等式∑a^2≥4√3△与Euler不等式R≥2r的一个隔离．     

关于推广的Hardy-Hilbert积分不等式的等价形式

引入一个权函数,建立推广的Hardy-Hilbert积分不等式的等价形式,并证明其常数因子为最佳值.     

两个均值不等式的证明

利用数学归纳法给出了平均值不等式和加权平均值不等式的证明     

两个不等式之间的关联

2004年克罗地亚数学奥林匹克有如下试题（见于《中等数学》2005年增刊）：     

En中n维单形两个几何不等式的推广

本文应用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的Finsler-Hadwiger不等式和n维Euler不等式,建立了关于单形的两个新的几何不等式,推广了已有的结论.     

两个条件不等式的反向不等式

文章证明了条件Cauchy-Schwartz不等式和条件H¨older不等式的反向不等式。     

不等关系

1．定义：表示两个不相等关系的式子叫不等式．     

Proving Inequalities

Proving inequalities inequality holds true for of the parameters. means to establish that the arbitrary admissible values of the parameters.     

Solving Inequalities

We now consider an inequality of the form f1（x） 〉f2（x）. Every numerical value x0 taken from the domain of admissible values is called a solution of the inequality, if, when x0 is substituted into both sides of the inequality, the result is a true numerical inequality. constitute All the the solution solutions of an inequality set of the inequality.     

Properties of Inequalities

The set of real numbers has the property of being ordered： for any numbers a and b we have one and only one of the these relations： a〉b（a is greater than b）, a=b, or a〈b（a is less than b）. The notation a〉b means the difference a-b is positive; the notation a〈b means the difference a-b is negative.     

几个重要不等式与不等式的证明

在不等式的证明中,重要不等式的使用是不等式证明的常用方法．