目的·手段·技巧——谈谈分组分解法

分组分解法适用于项数有四项或四项以上的多项式的因式分解。它首先把多项式分成若干个组 ,每个组内可以利用提公因式法、运用公式法或十字相乘法分解因式 ,有的组可以把自己看作是因式 ,然后在各组之间利用提公因式法、运用公式法或十字相乘法分解因式 ,最终要达到把原多项式分解因式的目的。如果分组后不能达到从总体上分解因式的目的 ,那就意味着分组失败 ,必须重新分组。所以 ,分组是手段 ,把多项式分解因式才是解题的目的。手段是为目的服务的 ,我们要围绕解题目标采取适当的分组方法 ,当然 ,有时还需要一些特殊的技巧。例 1.分解因式 …     

物体平衡问题的几何解法

静力学中经常出现物体在三个共点力作用下的平衡问题，且该类问题的解法较多，如合成法、分解法、正交分解法等．在本文中，着重讨论利用力的矢量三角形来分析和求解这类问题．     

由“猎人与猴子”问题探析运动的合成与分解

从斜坐标法求解课本中一道习题入手,通过利用斜坐标法导出斜抛运动中射程和射高,加深了对力的分解和运动的合成与分解规律的理解;同时,通过实例说明选择斜坐标法来求解运动分解题的便捷性和有效性。     

高阶非线性薛定谔方程的Adomian分解

利用Maple计算了Adomian多项式获得的序列解,由此,给出了高阶非线性薛定谔方程的Adomian分解法。结果说明,利用Adomian分解可以得到非线性问题的近似解。     

连续型随机变量数学期望的求法探究

通过实例介绍了连续型随机变量数学期望的一些求法,包括Laplace-Stieltjes变换法、重期望公式法、利用相同概率性质的随机变量分解法和计算高维Markov过程平均吸收时间的方法。     

活用公式 巧妙分解

运用公式法分解因式是因式分解的一种基本方法,这种方法就是利用平方差公式a~2-b~2=(a+b)(a-b)和完全平方公式a~2±2ab+b~2=(a±b)~2分解因式。但在许多情况下,对于给定的多项式,往往无法直接运用公式分解,必须根据多项式的特征,灵活运用公式才能分解。现就怎样活用公式分解因式举例进行说明。     

因式分解中的两个问题

因式分解是中学代数教学中的一个重要内容,在各方面有着广泛的应用。中学教材对因式分解这部分内容的研究,主要是对具体的多项式给出具体的分解方法。如提取公因式法、分组分解法、公式法及二次三项式的十字相乘法等等。例如,给出多项式f(x)=x~5-x~3-8x~2 8,可应用分组分解法和公式法将其分解为:     

分组分解法导学

分组分解法是指利用分组来分解因式的方法．分组的目的应很清楚,即要通过分组或能提公因式,或能用公式,最终将多项式化为整式积的形式．     

如何认识“十字相乘法”?(二)

在前文(《如何认识十字相乘法?(一)》)中我们介绍了韦达定理、十字相乘法、求根公式法,这里我们继续探讨十字相乘法和求根公式法.1 再看十字相乘法和求根公式法从前文中,可以看出用十字相乘法进行因式分解有一定的局限,主要是用十字相乘法进行分解的因式,要求我们在有限次尝试后能成功将其常数项分解,即找到 x_1、x_2,这就使得常数项不能是分数,也即只能分解系数为整数的二次三项式.而用求根公式法分解因式则是通性通法,只要因式可以分解,用这种方法就可以将其成功分解.由于求根公式法是通     

儒、墨、法三家德育思想的现实意义

在中国古代对于道德建立的基础有不同的见解。在现实生活中,将儒、墨、法三家不同的道德建设与道德建设思想进行分解、利用,使之能够给予当代德育工作一定的帮助。     

因式分解之浅谈

在初中教学中,因式分解是十分重要的,其问题变化万千,方法灵活多样.课本中介绍了提供因式法,运用公式法,分组分解法和简单的十字相乘法等基本方法及解答问题的基本原则,通过添项、拆项以制造公因式或便于利用公因式.     

利用分解质因数法解题

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法解题,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

分组分解法的基本思路

分组分解法是因式分解的重要方法之一 ,分组的目的是通过适当的分组 ,使每组都能利用提公因式法或公式法分解因式 .要想利用分组分解法顺利地进行因式分解 ,关键是掌握分组的基本思路 .一、根据相同字母分组例 1　分解因式 :ｘ2 -ｘｙ +ｘｚ -ｙｚ =. (2 0 0 1年河北省中考题 )分析　多项式的第 1、2项都有字母ｘ,第 3、4项都有字母ｚ,因此可把它们分别分为一组 .　解　原式 =(ｘ2 -ｘｙ) +(ｘｚ-ｙｚ)=ｘ(ｘ-ｙ) +ｚ(ｘ-ｙ)=(ｘ -ｙ) (ｘ +ｚ) .二、根据系数的关系分组例 2　分解因式 :ｘ3 +3ｘ2 - 4ｘ - 12 =. (2 0 0 1年北京市昌平区中考…     

基于消息传递的并行程序设计应用研究

本文从分布式存储的并行计算机入手,引出了它的两种并行编程模型 消息传递模型和数据并行模型。在消息传递模型中,并行程序设计的首要考虑是计算问题的分解。于是,从并行算法中的并行分解开始,讨论了基于消息传递的两种分解方法——域分解法和功能分解法。最后最为重要的是,着重讨论了对应于域分解法的数据并行形式和对应于功能分解法的函数并行形式。     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

分解法求电场强度的辨析

在求解2017年全国卷Ⅲ理综21题的过程中,分解法、等分法、比例法三种方法的结果是一致的;而在解决2014年全国卷Ⅰ理综25题的过程中,利用分解法求解的电场强度与等分法、比例法得到的答案不同.那么应用分解法求解电场强度需要满足什么条件呢?     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

多项式因式分解的几种方法

在给定的数域上,把一个多项式分解成若干个不可约多项式的积的形式,叫做多项式的分解因式。多项式的分解因式是一种重要的恒等变形,在初等数学中有着广泛的应用。在初中代数中,已经学习过提取公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法等基本方法。这些方法要根据多项式的结构     

过碳酸钠分解等温动力学研究

该文作者为化学系王鸿显教授和赵红坤讲师 ,全文发表于《河南师范大学学报》2 0 0 1年第 2 9卷第 1期 .系王鸿显教授主持的河南省教委自然科学基金项目 (19995 30 0 0 9)“过碳酸钠分解动力学研究”的子课题 .该文利用热重分析仪 ,采用等温热重法 ,在 91- 10 2℃范围内 ,研究了过碳酸钠在氮气氛围中的分解动力学 .在氮气氛围内过碳酸钠的分解为自催化模型 .以最优化法求得样品不同温度下的动力学模型参数 .过碳酸钠分解的活化能Ｅａ =15 0 89ｋＪ频率因子Ａ0 =5 6× 10 18.过碳酸钠分解等温动力学研究…     

用赋值法分解因式

因式分解是多项式进行恒等变形的一种方法．显然,多项式和它分解后的结果,不管字母同时取什么值,都应该相等的．利用这一点,可将一些比较难分解的多项式采用赋值法进行分解,则会简单得多．举例说明如下：