函数 y=Asin(ωx+φ)的高考题型

正弦函数Y=Asin（ωX＋φ）是三角函数的重要内容,历年来都是高考命题的热点．     

函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(高一、高二、高三)

函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象在物理学,工程技术和日常生活中有比较广泛的应用.就此列举三例.     

y=Asin(ωx+φ)型高考题分类赏析

<正>函数y=Asin(ωx+φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此也成为历年高考数学中的热点.近年来的高考多以选择题、填空题形式出现,体现从不同角度、不同层次考查考生的知识与能力,具有小巧灵活的特点.现以2012年高考试题为例进行分类赏析,以飨读者.一、考查求函数的周期     

函数y=Asin(ωx+φ)的性质

y=Asin（ωx＋φ）是三角部分一个重要的函数模型,在历年高考中常有涉及．现将这类函数的性质与典型问题归纳如下．     

求函数y=Asin(ωx+φ)中ω与φ的突破口

<正>已知函数y=Asin(ωx+φ)+K(A>0,ω>0)的图象求解析式时,常采用待定系数法.A为简谐运动的振幅,是物体离开平衡位置的最大距离,可表示为A=(y_(max)-y_(min))/2,K为简谐运动物体的平衡位置,可表示为K=(y_(max)+y_(min))/2.由于A与K的值从图象观察获得比较容易,本文不进行介绍,以下介绍"ω"与"φ"的求解方法.一、"ω"的解题突破口——周期在公式中,"ω"与物体简谐运动的频率、     

高考y=Asin(ωx+φ)型题归类与解析

正弦型函数y=Asin(ωx φ)是三角函数中研究的重点对象之一,因此成为历年高考的热点.本文结合2004年有关y=Asin(ωx φ)型高考题,进行归类,供复习时参考.一、求单调区间例1(天津)函数y=2sin(π/6-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是()(A)[0,π/3](B)[π/12,7π/12](c)[π/3,5π/6](D)[5π/6,π]     

f(x)=Asin(ωx+φ)的奇偶性(高一、高二、高三)

命题1 函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,x∈R)为奇函数的充要条件是证明因为f(x)为奇函数所以f(x)+f(-x)=0     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像画法

作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像是我们研究三角函数的图像和性质的前提和基础。在高中数学教学中,我们要注重培养学生作图的能力,结合图形采用数形结合的思想方法解决三角函数的有关问题,从而有必要让学生掌握高效快捷的作图方法“一笔作图法”。“一笔作图法”充分研究了函数 y= Asin(ωx+φ)中的A、ω和φ三个参数共同对图像形状的影响作用,是一种快捷有效的作图方法。     

函数y=Asin(ωx+φ)图象的诗情画意

<正>在教学实践中看到,许多学生虽然已经学过函数y=Asin(ωx+φ)(A>0ω>0),但总难以把握,甚至时间一长就成一堆乱麻,根本原因是对其认识不深、记忆不牢.该函数由正弦函数和一次函数经多次复合而成,在认识上的确有一定的困难.要找准其脉络,即它与正弦函数的关系,关键是牢记函数中三个参数φ,ω,A的特性.教材中用具体函数通过层层递进的作图对其作了说明,但这过程比     

抓住图象研究函数y=Asin(ωx+φ)

y=Asin(ωx+φ)(其中A,ω,φ都是常数,且A>0,ω>0)是一种重要的函数模型,它在物理学、工程技术与实际生活中有着十分广泛的应用.怎样才能更好地掌握该函数的有关内容呢?实际上,关于其最值、单调性、周期性、奇偶性、对称性等的问题都与其图象有关,因此,应熟练地识别和运用其图象.     

浅谈如何确定函数y=Asin(ωx+φ)中的φ

正苏教版数学(必修)第4册P36是这样规定简谐运动的振幅、周期、相位和初相的:设物体做简谐运动时,位移s和时间t的关系为s=Asin(ωt+φ)(A0,ω0).其中A是物体移动时离开平衡位置的最大距离,称为振动的振幅;往复振动一次所需的时间T2π=称为这个振动的周期;ωt+φ称为相位,t=0时的相位φω称为初相.对于教材的规定,简谐运动的振幅、周期,师生都不难理解.但是对于相位和初相,一般数学教师只能照本宣科,然后把     

函数y=Asin(ωx+φ)解析式的教学实践与思考

<正>一、教学背景本节课是在我校的青年教师赛课中开设的,所教班级为高一(12)班——美术班,学生的数学基础相对文化班略显薄弱,在教学过程中,主要注重以基础知识为主,能力提升为辅.二、教材分析本节课的教学目标:(1)根据正弦函数的变换得到函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(2)能够根据图象所给信息,求出函数y=Asin(ωx+φ)的解析式;(3)进一步体会数形     

高考中关于y=Asin(ωx+φ)的问题

<正> 函数y=Asin(ωx十(?))是三角函数中研究的重点对象之一,因此也成为历年高考中的热点,这类题目在高考中多在选择题或填空题出现,具有小巧灵活的特点.下面将这些方面的题型归纳如下,供同学们复习时参考.     

函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质

一、知识整合1.在物理中,当函数y=Asin(ωx+φ),x∈[0,+∞)(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时,A就表示振动时这个量离开平衡位置的最大距离,通常称为振动的振幅;T=(2π/ω)表示往复振动一次所需要的时间,称为     

函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用

<正>函数y=Asin(ωx+φ)在三角中占有十分重要的地位,在历届高考题目中,常常涉及到这一函数的定义与性质。下面笔者对2006年高考涉及到的类型加以归纳总结,供大家参考。     

函数y=Asin(ωx+φ)的错解剖析

函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ+ φ)是三角部分的重点内容之一 ,也是高考的热点之一 .它的综合性很强 ,学生在解题过程中常常出错 .下面笔者精选三类典型且易出错的题目加以剖析 ,旨在引导学生共同研究题目的特点 ,掌握解题方法 .一、函数单调性问题例 1　求函数ｙ=2ｓｉｎ π3 -2ｘ的递增区间 .错解　由 2ｋπ -π2 ≤ π3 -2ｘ≤ 2ｋπ +π2 (ｋ∈Ｚ) ,得-ｋπ-π12 ≤ｘ≤ -ｋπ+ 5π12 (ｋ∈Ｚ) .所以函数 ｙ=2ｓｉｎ π3 -2ｘ 的递增区间为 -ｋπ-π12 ,-ｋπ+ 5π12 (ｋ∈Ｚ) .剖析　令ｕ =π3 -2ｘ ,函数 ｙ =2ｓｉｎ π3 -2ｘ是由 ｙ =2ｓ…     

函数y=Asin(ωx+φ)图象的教学设计

<正>一、学情分析在必修1的学习中,学生已经掌握了一些基本初等函数,如二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等等;具备了一些关于函数图象变换的知识,比如二次函数的平移、奇偶函数的中心对称或轴对称问题.在必修4中,学生已经掌握了y=sin x,y     

y=Asin(ωx+φ)中ω取值范围的求解策略

<正>正弦(余弦)型复合函数y=Asin(ωx+φ)(y=Acos(ωx+φ))是高中三角函数中的重要组成部分,在力学、光学、交变电路等实际问题应用广泛.在学习了正弦、余弦函数的图象与性质之后,如何将它们有效迁移到正弦(余弦)型复合函数,弄清其基本量的几何背景,是高中数学课程标准的基本要求.本文就角频率ω的取值范围问题分类例析其解决方法.一、由对称轴、对称中心确定ω     

函数y=Asin(ωx+φ)图象与性质的应用

说明:本节课作为函数y=A sin(ωx ?)的图象(高一下期,4.9节)的第三课时.本教学案例是作者在福州一中举行的“聚焦课堂”——福州一中教学研讨活动中的教案.“聚焦课堂”活动是校本教研活动的一种形式,目的是推动广大教师积极投身到课堂教学改革之中,鼓励教师积极研究教法、钻研教材,为教师课堂教学的交流、研讨、教材的处理提供平台.提供本教学案例的目的是为了让我们一起关注课堂、研究教材、探讨教法.1设计思路1.1学生知识与能力背景学生在这之前已经学习了三角恒等变形公式、正、余弦函数的图象与性质以及函数y=Asin(ωx ?)的图象.对于…     

确定函数y=Asin(ωx+φ)中φ角的策略

根据函数y=Asin(ωx φ)的图象求解析式是教学中的一个难点问题,困难在于如何根据图象准确地确定角φ的值.本文从不同角度来研究这个问题.问题如图1,试写出图1所示函数y=Asin(ωx φ)(A>0,w>0)的解析式.错解∵A=2,T=1112π--1π2=π,ω=2Tπ=2,∴y=2sin(2x φ).又∵图象经过点-