一道关于电子荷质比e/m的竞赛题

(接上期) 3.竞赛题的改进与求解 (1)在原题的基础上加上三个已知条件: ①设电容器极板长度为x; ②设电容器两极板间的距离为d; ③设交变电压的大小为UC. (2)将原题的设问改为:在电子穿过每个电容器的过程中,若电场方向发生两次翻转,试证明:电     

塞曼效应数字成像法测定电子荷质比

用数码成像技术对塞曼效应实验装置进行改造,在Windows系统中的画图软件或Photoshop软件中对拍摄的光谱图进行编辑测量,也可将图像放大打印在白纸上用mm刻度尺直接进行测量;通过拍照法和目测法对电子荷质比进行测定,分析测量方法与测量结果的关系;用数字成像法所获得的光谱图像直观、清晰,测量计算方便,大幅度提高了电子荷质比测量精度;使用计算机对塞曼效应实验结果进行数字图像化处理,对拓宽学生知识面,开发计算机的应用起到了一定作用,在高校物理实验教学中,有较好的实用和推广价值。     

测定电子荷质比的几种实验方法

电子的发现，不仅使人类对电现象有了更本质的认识，还打破了原子是不可再分的最小单位的观点．带电粒子的电荷量与质量的比值叫荷质比，简称比荷，是带电微观粒子的基本参量之一，荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础．电子的荷质比是由英国的物理学家汤姆生在1897年于英国剑桥大学卡文迪什实验室在对“阴级射线”粒子的荷质比的测定中首先测出的，在当时这一发现对电子的存在提供了最好的实验证据．而就现在看，测定荷质比的方法很多，我们分别进行讨论．     

关于一道IMO竞赛题

本刊19,2年第10期为一道IMO竞赛题提供了五种证法,原题如卜:设工,岁,之是满足二十夕十:~I的非负数,证明 。‘。十,·十二一2二、异·(,) 上式右端的不等号较难得到,本文对有关的一类问题提供一种统一的新解法.考虑 f(x,,,:;l)一习十y: 二一t刁:(2)的最大滇问题,其,1,,l>O是固定的,:,夕,:仍为满足工 梦十:=l非负数. 容易验证下面的式子 (l一Lx)(l一匆)(l一七)=l一t l,f(z,梦,之;之).(3)因之,求f的最大滇问题化为求 夕(x,少,之;l)=(1一 tx)(I一l梦)(I一众)(4)的最大流问题.对任一组如上所定的(x,岁,:),不妨设x)梦)乙 I。若I一七)。,l一勿…     

关于一道竞赛题的注记

1994年中国数学奥林匹克有一题的前半部分是: 设ABCD是梯形(AB∥CD),E是线段AB上一点,F是线段CD上一点,线段CE与BF交于H,ED与AF交于G,求证:     

一种测量电子荷质比新方法的理论分析

发现电子束的电偏转实验中电偏转灵敏度在竖直方向大于水平方向,分析了产生该差异的原因,并对利用电子束的电偏转测量电子荷质比进行了理论分析。     

聚焦荷质比的测定

荷质比是带电粒子的重要特征量,汤姆生通过测定电子的荷质比而发现了电子,卢瑟福通过测定原子核的荷质比和质子的荷质比而预言到中子的存在.由此看来,测定荷质比对物理学研究具有重要意义.浏览高考试题,发现荷质比的测量方法有很多,下面仅举三种.     

带电粒子荷质比的测量方法

测量带电粒子的荷质比是近代物理中研究带电微粒性质的一个重要实验课题 .自从英国物理学家汤姆生第一个测量电子的荷质比后 ,随着科学技术的发展 ,后来人们又设计出更方便、准确的测量带电粒子荷质比的实验方法及实验装置 .本文拟对各种荷质比测量装置和方法作一简单介绍 ,并结合中学物理教学实际 ,对各种以荷质比测量为背景的科技物理综合问题进行分析和小结 .一、利用电场偏转法测量电子荷质比电子的荷质比是由英国的物理学家汤姆生 (J.J.Thomson)于 1897年在英国剑桥大学卡文迪许实验室首先测出的 ,在当时这一发现对电子的存在提供了…     

关于一道数学竞赛题的解答

中学数学奥林匹克竞赛辅导(中国标准出版社)P121—125中有这样一道题: 一个给定的凸n边形A_0A_1A_2…A_(n-1),用不在形内相交的对角线将它分成n-2个三角形,问有多少种不同的分法? 该书的解答是错误的,为便于分析,我们将解答译要抄录于下: 解:记分法数为S_n,易见S_3=1,S_4=2我们来建立凸k 1边形分法数S_(k 1)与S_k、S_(k-1)的递推式.     

关于一道竞赛题的错解

本刊90—7刊登了张承宇的一篇文章,该文讨论88年全国初中数学联赛的一道试题:一串数1,4,7,10,…,697,700的规律是:第一个数是1,以后的每一个数等于它前面的一个数加3,直到700为止。将所有这些数相乘,试求所得数的尾部零的个数。张的解法是错误的,现将其解择要摘录:这些数的连乘积中因子2的个数比因子5的个数多,所以只要求因子5的个数。这些数的特征是被3除余1,而被3除余2和被3整除的数都被剔除,剩下的数只占三分之一,因此在     

关于一道集合竞赛题的再议

文[1]从一道浙江省数学竞赛题的解答中,引出并推广至求Tk之一般公式.设X为n元集合,A1A2,…,Am为X的全部子集,Tk定义为.     

用磁聚焦法测量电子荷质比的误差分析

由于电子的质量非常小,用直接测量的方法很难将其测量准确。然而电子的电量是已知的,只要用实验的方法测量出电子电量与电子质量的比值(荷质比),电子的质量就可以确定了。荷质比是电子的最基本属性,是电子的一个重要参数,在近代物理学发展中具有重大意义。磁聚焦法是测定电子荷质比的有效方法,而该方法会产生一定的误差,笔者通过物理实验,对测量的核     

关于一道中学物理竞赛题的讨论

第 1 8届全国中学生物理竞赛复赛试卷的最后一题 (略 ) ,参考解答给出了一种解答和讨论 .粗看起来 ,似乎对其计算结果有些疑惑 ,从井口算起 ,G1上升的最大高度为 :H2 =m2 E0m1g(m1+m2 ) + 2 E0 m2 hm1g(m1+m2 ) .与解除锁定处到井口的深度h有关 ,随h的增大而增高 ?有人认为在解除锁定后 ,下部G2 的速度v2=0的情况下 ,H2 应获极大值 .这显然与此答案不符 .为了更深刻理解玩具“火箭”的发射情景 ,本文从另一角度对题中第二问题进行讨论 .首先 ,应明确将玩具“火箭”的上部G1和下部G2(含弹簧 )以及地球组成一系统 ,忽略空气阻力 ,系统的机…     

关于一道数学竞赛题的思考

第17届全苏中学生数学竞赛有这样一道题; 是否存在不同的奇自然数k、l及m,使等式: 1/(1991)=1/k 1/l 1/m得以成立? 竞赛答卷给出的解答如下: 因为1991=11×181,可来寻找形如 1/(1991)=1/x 1/(11x) 1/(181x)这样的分解形式,不难解出x=2183。这说明 1/(1991)=1/(2183) 1/(24013) 1/(395123)。如此该题的解答已经得到。试卷答卷还作下列注释: 本题尚有其它的奇数解,例如 1/(1991)=1/(2123) 1/(34933) 1/(384263) =1/(2353) 1/(13937) 1/(181181)     

聚焦带电粒子荷质比的测定

带电粒子的荷质比(q/m)是带电粒子重要的特征量,对研究带电粒子的特性具有深刻的物理意义,如:汤姆生通过测定电子的荷质比从而发现了电子;卢瑟福通过测定原子核的荷质比和质子的荷质比从而预言了中子的存在,为查德威克发现中子指明了方向,等等.带电粒子荷质比的测量方法有很多,笔者结合中学物理教学实际,归纳出测定带电粒子荷质比的七种方法,供大家参考.     

用初等数学方法导出电子荷质比测定实验中的公式

带电粒子的电量与质量的比值叫荷质比,用式e/m表示,它是带电微观粒子的基本参量之一,它是研究物质结构的基础。荷质比的测定在近代物理学中具有重大意义,电子荷质比的测定实验是物理学中电磁实验所必不可少的。通过荷质比的测定实验可以加深对物质结构的了解。在实验中电子荷质比的测定公式因数学推导牵涉到解微分方程,因此实验中一般没有公式推导过程,直接给出公式,如有推导过程也复杂繁难,由此对实验理解产生困难。下面我们试用初等     

磁聚焦法测定电子荷质比实验电子束螺旋线起点的确定

利用电子束实验仪进行电子荷质比测定的磁聚焦实验原理,通过对同一实验多组实验数据的分析处理,提出了磁聚焦法测荷质比实验电子束螺旋线起点位置的方法．     

关于一道竞赛题的三个结论

第22届全国中学生物理竞赛复赛题第六题。两辆汽车A与B,在t=0时从十字路口O处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进,如图1所示。汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛,求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率。已知声速为u,且当然有u>vA、vB。解法一如图2所示,设经时间t,汽车A、B的位移分别为xA、xB,AB连线与x轴的夹角为θ。则:xA=vAt,xB=vBt,sinθ=xBx2A x2B=v2Av Bv2B,cosθ=x2Ax Bx2B=v2Av Bv2B。vA,vB在A、B连线上的分量分别为v′A=vAcosθ=v2Av2 Av2B,v′B=vBsinθ=v2Bv2A v2B。代入多普勒效应公式有:v=…     

关于一道竞赛题的三个结论

第22届全国中学生物理竞赛复赛题第六题。两辆汽车A与B，在t=0时从十字路口0处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图1所示。汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛，求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率。已知声速为u，且当然有u〉vA、vB。     

关于一道平几难题与一道国际数学竞赛题

贵刊在1992年第5期上发表了肖华光老师对一道平面几何难题的几种巧妙证法,对我启发很大。 题目:已知(如图1)I是△ABC的内心,HD是内切圆I过切点D的一条直径,连AH延长交Bc于E。B 结论:BE~CD。ED 我发觉此题的结论与第33届国际数学奥林匹克试题的第4小题有密切联系。 题目:在一个平面中,C为一个圆周,直线l是圆周的一条切线,M为l上的一点,试求具有如下性质的所有点尸的集合:在直线l上存在两个点Q和R,使得M是线段QR的中点,且C为三角形尸QR的内切圆。 分析:联系上述平几难题,设p是所求集合中的一点,过切点D(点D任L)作圆周C的直径DH,…