点击圆锥曲线的焦半径

所谓圆锥曲线的焦半径，就是指连接圆锥曲线上的任意一点与其焦点的线段．根据圆锥曲线的统一定义，很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式．在涉及焦半径或焦点弦的一些问题时，若能灵活地运用焦半径公式探求思路，不仅能迅速找到解题的切入点，而且还能优化解题过程，提高解题速度，可以说焦半径在圆锥曲线中的魅力绝不亚于半径在圆中的魅力．     

探究有关圆锥曲线的焦点问题

有关圆锥曲线的焦半径问题 我们把连接圆锥曲线的焦点与曲线上任意一点的连线段,称为圆锥曲线的焦半径．下面是用得较多的焦半径公式．     

圆锥曲线的焦半径公式及其应用

连接圆锥曲线的焦点与曲线上任一点的线段统称为它的焦半径,根据圆锥曲线的统一定义,很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式,下面是用处较多的椭圆、双曲线、抛物线的焦半径公式:1)对于椭圆ax22 by22=1(a>b>0)而言,焦半径公式为:|PF1|=a ex,|PF2|=a-ex.2)对于双曲线ax22-by22=1(a>0     

圆锥曲线的焦半径公式及应用

我们把连接圆锥曲线的焦点与曲线上任一点的连线段称为它们的焦半径,根据圆锥曲线的统一定义,很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式. 下面是用得较多的焦半径公式: (1)对于椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)而言,|PF1|=a+ex0,|PF2|=a -ex0.     

圆锥曲线的焦半径公式及其应用

圆锥曲线上任一点到焦点所连线段叫做圆锥曲线过该点的焦半径。由于椭圆、双曲线有两个焦点,所以椭圆和双曲线上的点都有两条焦半径。对于涉及焦半径的问题,运用焦半径计算,可使问题化繁为简、化难为易。一、焦半径公式设P(x,y)为圆锥曲线上任一点,离心率为e,那么P到焦点的距离r可以用下面公式表示,统称焦半径公式。     

从定义出发揭开圆锥曲线的神秘面纱

直接应用圆锥曲线的意义,转化焦半径与焦半径或焦半径与圆锥曲线上的点到对应准线的距离,从而证明位置关系,恒过定点和求与焦点有关的最值。     

关于圆锥曲线焦半径长的倒数和

<正>在[1]中,作者利用诱导公式给出了圆锥曲线焦半径倒数和为定值的部分结论.受此文启发,本文将[1]中的结论推广到一般情形,并得到圆锥曲线焦半径倒数和的统一表达式.最后,探究了焦半径倒数和的一个变式,得到了几个较弱的结论.     

焦点问题 分类剖析——圆锥曲线的焦点问题例析

在圆锥曲线中,其焦点既给圆锥曲线定“位”,又直接影响着圆锥曲线的某些“量”的变化,也就是圆锥曲线的众多性质都依赖于焦点,所以由焦点而引发出圆锥曲线的许多问题,使“过焦点问题”成为高考的热点题型,涉及焦点的高考试题已成为人们关注的热点.一、圆锥曲线的焦半径问题我们把连接圆锥曲线的焦点与曲线上任一点的连线段称为它们的焦半径,根据圆锥曲线的统一定义,很容易推导出圆锥曲线的焦半径公式.下面是用得较多的焦半径公式:(1)对于椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)而言,|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0.(2)对于双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)而言,|PF1…     

圆锥曲线中焦半径系列公式的运用

从圆锥曲线第二定义及其几何特征入手,给出圆锥曲线中焦半径系列公式的统一形式,并利用余弦定理及圆锥曲线的定义进行证明,再以实例说明焦半径系列公式在焦点弦问题中的灵活运用.     

焦半径应用思路(高二、高三)

连结圆锥曲线上任意一点与它的焦点的线段叫做圆锥曲线的焦半径,它有诸多应用.     

圆锥曲线中共线焦半径与通径的关系

正本文是笔者在教学实践中研究出来的圆锥曲线中共线焦半径与通径的关系,有效的利用好这组结论可以帮助学生高效的解决一类与共线焦半径有关的问题.引理设圆锥曲线的通径为L,则     

焦半径公式在2000年高考题中的应用

焦半径是指圆锥曲线上任一点到焦点的距离.设 P(x_0,y_0)为圆锥曲线上任一点,则其对应于抛物线、椭圆、双曲线的焦半径分别有如下结论:1.设抛物线y~2=2px(p>0)     

巧用圆锥曲线的定义解题

圆锥曲线的定义是导出圆锥曲线方程的依据,是圆锥曲线性质的“源”与“本”,其内涵十分丰富. 下面举例说明圆锥曲线定义的应用. 一、求焦半径公式     

焦半径圆的统一性质(高二、高三)

焦半径指的是圆锥曲线上任一点与焦点的连线段,以焦半径为直径的圆称为焦半径圆,它有如下结论:     

圆锥曲线焦点弦长的三角计算公式

我们知道，圆锥曲线上一点与焦点的连线称为焦半径．因此，圆锥曲线的一条焦点弦被该焦点分成两条焦半径（焦点可以是内分点，也可以是外分点）．在旧版高中教材中，用圆锥曲线的极坐标方程研究焦半径和焦点弦是比较方便的．现行新教材删去了极坐标内容，但我们仍然可以用新教材的观点和方法推导出使用方便、记忆简单的焦半径和焦点弦的三角形式的公式．     

圆锥曲线的焦半径及其应用

圆锥曲线是指到定点的距离和到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.这个定点是圆锥曲线的焦点,定直线是它们的准线,圆锥曲线上的一点与圆锥曲线的焦点的连线叫做圆锥曲线的焦半径.     

高考中一类圆锥曲线关于焦点弦问题的新解法

本文介绍了圆锥曲线的焦点弦(或焦半径)与离心率的一条新关系式及其推论,并说明了其在解高考题中的应用.定理设点F是离心率为e,焦点在x轴上的圆锥曲线的一个焦点,P为焦点F到其对应准线的距离,r为该圆锥曲线的焦半径,则有:e=P±rrcosθ(*)成立其中:(1)若该圆锥曲线为椭圆,当定点     

系列讲座之十一——圆锥曲线(1)

圆锥曲线是解析几何的重要组成部分,也是解析几何的核心.在解题时,必须掌握圆锥曲线的定义,熟悉焦半径公式,熟练掌握一些常用的思想方法.     

用焦半径解题5则

圆锥曲线焦半径是圆锥曲线的重要性质之一,若能巧妙运用它解题,会达到事半功倍的效果．     

圆锥曲线一共线焦半径性质的发现、引申和应用

圆锥曲线有许多统一性质,本文介绍其共线焦半径的一个性质,并例说谈它的应用.