一个计数题的推广(高一、高二、高三)

题四个球的大圆最多可将一个球面分成______部分. (第11届“希望杯”高二2试) 这实为一道计数问题.解计数问题往往需要综合运用许多数学思想方法与解题技巧,是考察学生数学能力的好素材. 1.探索法分析一个大圆将球面分成a1=2部分,二个大圆将球面可分成a2=4个部分,哪三个大圆呢?     

陈题新解(高一、高三)

解法2图象法 老鼠的速度与离洞距离成反比,设二一k,则v一x图象为双曲线的一支,如图2所示. ﹄丈‘X 卜一d乙飞妇黝易目鼓翔d、 \︸一l︸创叹.Jd贬 几,、n!…。叮一d﹃﹁/一丫v1均口1护-L之土vlo 题老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞为dl的甲处时速度是v1,则它行进到离洞为由的乙处时的速度是_,从甲处到乙处用去的时间是 解法1微元法 将甲、乙间的距离分成n等份,每份长度之匕一一一一造今 FI pl,瑰,珠一王,坎x图1dZ一dl n对应各点的速度如图1所示,分别为 Ul、Ul、刀2、二“、刀刀一1、刀2.由老鼠的速度…     

变轨三题(高一、高三)

卫星或飞船的变轨是在引力之外的外力,如阻力、发动机的推力等作用下,使运行速率发生变化,于是运动轨道发生改变(升高或降低)的过程.这是卫星或飞船的不稳定运行阶段,不能用公式分析速度变化和轨道变化的关     

从几何看代数(高一、高二、高三)

问题1今有一个量,经"建模"后得到关系式为w=1/c(3a/(1-u2)~(1/2) b/(1-t2)~(1/2)),其中a,b,c,u,t都取正值,u<1,t<1,且满足约束条件at bu=c,a2 2bcu=b2 c2.求w的最小值.分析因为u,t∈(0,1),故可令u=cosα,t=cosβ,α,β为锐角.如图1,以HC为一公共直角边(H为直角顶点),在HC的两     

一个物理问题的数学解释(高一、高二、高三)

问题作用于同一物体的三个力,如果这三个力的大小均相等,而合力为零,那么这三个作用力的方向两两互成120°. 若用数学知识去解决,这个问题可变为一个复数问题:     

从v-t图看工资(高一、高二、高三)

题小王和小李在2000年参加工作时工资相同,假设小王每年的工资增长比例相同,而小李每年的工资增加量相同,且到2007年时,两人的工资又相同.问从2000年至2007年,谁的总工资高?     

从数学看一道物理题(高一、高二、高三)

题如图1,一小球以某一初速度v0冲上放在竖直平面内的半径为R,高为h(h相似文献   

用物理知识解一道化学平衡题(高一、高二、高三)

题已知热化学方程式 NZ(g) 3H:(g)妥一已ZNH3(g); △H一一92.ZkJ·mol一，. 现有a，b两个相同的反应器，相同条件下a中充 入lmo1N。与3molH:，达到平衡后放热Qa，b中 充入ZmolNH3，达到平衡后吸热q.已知q~ 4Qa，则a中H:的转化率为() (A)20%.(B)25呱. (C)80多.(D)75多. 分析有关     

一道解几题的数学、物理解法(高一、高二、高三)

题如图所示,直角梯形OABC、中,AB∥OC,AB=1,OC=BC=2.直线l:x=t截此梯形所得位于1左方图形面积为S.则函数S=f(t)的图象大致为( )     

体育中的物理(高一、高二、高三)

各项体育运动中蕴含了丰富的科学文化知识,尤其是物理学和生物学.因此,在高考物理中出现以体育项目为背景的联系实际问题也就很自然了.     

物理中的绳(高一、高二、高三)

轻质刚性绳是一种理想化的物理模型,它的质量不计,且不可伸长.它有以下四个特性. 1.在同一绳上,张力的大小处处相等,方向沿绳的收缩方向. 例1 在图1中,长为5m的轻绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B, 绳上拴一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,绳子的张力T=___N. (96年上海) 分析解题时不要受图形不对称的影响,认为挂钩两侧绳的张力不一样大. 分析挂钩的受力,如图2所示.挂钩平衡     

递推用于物理(高一、高二、高三)

用递推思想可以解决的物理问题是:研究对象可分为若干部分,它们之间存在某种递推关系;或某一物理过程由许多阶段组成,各阶段之间存在某种递推关系.     

物理照耀世界(高一、高二、高三)

2005年4月19日,是著名的物理学家爱因斯坦逝世50周年纪念日．这位科学巨匠在1905年先后发表了5篇具有划时代意义的论文,为相对论和量子理论的建立奠定了基础．100年过去了, 全世界仍没有出现第二个爱因斯坦．为了纪念这位大师,2004年6月,联合国教科文组织第58次会议通过决议,将2005年定为“国际物理年”,并决定在这一年的4月19日,由联合国教科文组织和欧洲物理学会共同发起“物理照耀世界”(Physics Enlightens the World)的活动．     

归纳法用于物理(高一、高二、高三)

归纳法,即通过有限次递推,发现事物内在规律的一种方法,是研究物理问题的重要方法之一. 例1 一弹性小球自h0=5m高处自由落下, 它与水平地面每碰一次,速率即减为碰前的7/9,不计每次碰撞的时间,计算小球从开始下落到停止运动通过的总路程s和所经历的时间t(g取10m/s2).     

一个数学结论在物理中的应用(高一、高二、高三)

数学结论设x y=c(恒量),则当x,y越接近,xy越大,且当x=y=c/2时,xy有最大值为c2/4.应用1两个电阻R1 R2=R(恒量),则R1、R2越接近,R1与R2的并联电阻越大,且当R1=R2=R/2时,R1与R2的并联电阻R并=     

从数理看“天地”(高一、高二、高三)

不少人认为地理为记忆性学科,许多自然现象只能定性分析,其实并非如此,有不少问题完全可以用数理知识定量分析,达到精确、严谨.     

眼观六路看图象(高一、高二、高三)

图象能形象地表示物理量之间的关系,直观地表明物理过程.研究图象要从以下几方面入手. 1.观轴图象的每个轴都表示一个特定的物理量.有些图象形状非常相似,如振动图象和波动图象,位移图象和速度图象等等.要区分不同的图象,必须先     

从定义出发思考最值题(高一、高二、高三)

在实践中,某些看似繁杂的最值问题,若借助于最大(小)值的定义,常能轻松突破. 例1 分别用max{x1,x2,…,xn},min{x1,x2,…,xn}表示x1,x2,…,xn中的最大值与最小值,若a b c=1(a,b,c∈R),则min{max{a b,b c,c a}}的值为( ) (A)1/3.(B)2/3.(C)1.(D)不确定. 解 设max{a b,b c,c a}=x,则 x≥a b,x≥b c,x≥c a,所以 3x≥2(a b c)=2,x≥2/3. (当且仅当a b=b c=c a,且a b c=1,     

2002年高考理科第26题的讨论 (高一、高二、高三)

题蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g=10m/s2)     

用到数列的三则物理赛题(高一、高二、高三)

例1在一水平光滑的长直轨道上,等间距地放着足够多的完全相同的质量为m的正方体木块,编号依次为1、2、3、……(见图1).在木块1前有一质量为M=4m的大木块,大木块与木块1之间的距离与相邻各木块间的距离相同,都为L.现在,在所有木块都静止的情况下,一沿轨道方向的恒力F一直作用在大木块上,使其与木块1、2、…发生碰撞,假如所有的碰撞都是完全非弹性的,问大木块与第几块小木块相撞之前,它的速度达到极大值,此速度值v等于多少?