对新教材一道光学习题解答的商榷

人教版普通高中物理课程标准实验教科书选修3-4第54 面"问题与练习"第6题:关于图1所示测定玻璃折射率的实验,回答以下问题.(1)请证明图中的入射光线和射出玻璃砖的光线是平行的.(2)如果光射入和射出玻璃的两个平面是平行的,射出玻璃砖的光线相对入射光线来说产生了侧移.证明:入射角越大侧移越大.     

30分钟智力冲浪

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图,一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 2.如图所示,4个半径为Ictn的圆紧紧地放在一个正方形内,则阴影部分的面积是_cIn,(保留小数两位).嗽王黝刁 第1题图第2题图第3题图第4题图 3.图中阴影部分的面积是 4.如图,立方体的每个角都被切掉(图中仅画了两个),那么所得到的几何体的棱有()条, (A)24(B)30(C)36(D)12 5.M表示一个两位数,N表示一…     

教材中一道习题的探究

《数学》第二册(下B)第51页第4题:“已知正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为1,求直线DA′与AC的距离。下面将从三个方面谈探究解法。一、运用“转化思想”化为易求的图形距离。由课本第49页的两条异面直线公垂线存在性的探求知:两条异面直线的距离,等于其中一条直线(a)到过另一条直线(b)且与这条直线(a)平行的平面的距离。在此基础上提出是否存在分别过两条异面直线的两个平行的平面呢?如果存在,这两个平行平面的距离与这两条异面直线的距离有何关系?据此给出求异面直线距离的思想方法吗?     

构造正方体 巧解高考题

正方体有8个顶点,6个面,12条棱,有4条体对角线,有12条侧面对角线,有1个对称中心,有3对互相平行的侧面或者底面,有3组成互相平行的棱,每1组有4条棱,其中有线在平面内,线面平行、垂直,面与面平行、垂直.可以说,立体几何整个体系可以在正方体里面得到体现,因而有“百宝箱”的美称.有许多高考立体几何题,可以构造正方体得到一些巧妙的解法,下面略举几例.     

谈球面介质对光线的折射规律——由一道竞赛题的解答想到的

1 原竞赛题及其解答 2008年9月举行的第25届全国中学生物理竞赛预赛卷的第19题是:例1 如图1所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上.现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射.当光从平端面射入棒内时,光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a;当光线从球形端面射入棒内时,光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b,试近似地求出玻璃的折射率n.     

一道立体几何题的解法

新编高中数学二册复习题五第28题如图,将正方体的棱分为4等分.在1/4处截去各棱角得到一个多面体,正方体的体积减少了几分之几? 解:此题的难点在各个顶角被截时从图上不易看清楚,致使计算时容易产生混乱,     

“牛顿环”习题结论的再探究

高中《物理》第三册 (试验修订本·必修加选修 )第 39面习题 2是一道关于“牛顿环”问题的章节习题 .笔者在为学生讲解此题后 ,一些善于思考的学生提出 :为什么环越来越密 ,为什么圆心为一暗斑等 .为了解答学生的疑难 ,于是对其进行了一些探究 ,现论述如下 .一、习题答案的推导1 .为什么会出现牛顿环 ?如图 1所示 ,牛顿环是由透镜下表面的反射光和平面玻璃上表面的反射光发生干涉形图 1成的 ,这是一种等厚干涉条纹 .设光线由 A点垂直透镜入射时 ,经透镜下表面反射的光线为 a,经平面玻璃上表面反射的光线为 b,光线b由空气进入透镜后出现半个…     

对初中一道全国物理竞赛题的思考

原题把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间,在凸透镜的焦点F处放一点光源S,然后注入水,使水面处于光源S和凸透镜之间,如图1所示.为使凸透镜折射后的光线是一束平行光线,则光源的位置应()     

对一道排列组合应用题的解答意见

高中数学第三册151页复习题四第9题(4)小题:“空间有三组平行平面,第一组有m个,第二组有n个,第三组有L个,不同两组的平面都相交,可构成多少个平行六面体?”我省编印的《高中数学第三册题解》是这样解答的: 从m个平行平面中任取两个平面,有C_m~2种取法,从n个平行平面中任取两个平面,有C_n~2种取     

一道中考题的三种解法

原题再现:（2012年苏州中考物理试卷第12题）水平地面上竖直放有一实心铜圆柱体,它对水平地面的压强为p₁,在它底部中央开孔后,它对水平地面的压强为p₂,孔的形状和大小如图1甲所示,其中EFGH为底部孔口.孔的形状和大小与按图1乙所示对称切割正方体形成的几何体的形状和大小一样（具体方法是沿四边形ABFE所在平面和四边形DCGH所在平面将正方体对称截去两块）已知正方体中线段AB的长度为圆柱体高的一半,AB=EF=2EH,关于p₁与p₂大小的判断,正确的是（）     

投影原理在立几问题中的妙用

在解答立体几何题时,有时需要添加辅助线.例如,在由"线线平行"推导"线面平行"时,首先要在平面内找到一条直线与平面外的已知直线平行,这里的关键就是如何添加平面内的这条辅助线.很多学生碰到这类问题会茫然无措,无奈之下只能乱画乱连,解题纯粹靠运气.通过研究高中数学教材必修2,笔者发现,几乎所有关于"线面平行"需添加辅助线的问题,都可以用"投影原理"来解决.什么是"投影原理"呢?根据教材,投影是光线(投射线)通过物体,     

在运动与变化的数学美中体验想象的驰骋——一道意境幽远的高考立体几何题赏析

2008年高考数学北京卷文、理第8题: 如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M、N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图像大致是( )     

正方体的影子

由华东师大组织编写的义务教育课程标准实验教科书(数学)初中一年级(上)第8页上习题第4题是: 在太阳光照射下,如图所示的图形中哪些可以作为正方体的影子?     

一道课本习题的向量解法

人民教育出版社中学数学室编写的高中数学课本第二册（下B）第51页第4题：已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求直线DA1与AC的距离。本题除可用教参中所给的解法外，还可以把所求距离转化为两异面直线分别所在两平行平面的距离或转化为线面距离用等体积法求出直线上任意点到平面的距离，除此以上传统解法外，本题还可以用向量知识解决。     

巧解固体压强题(初二、初三)

题1 一正方体木块,边长为a,密度为ρ木,若将木块切成8个相同的小正方体,分放在水平地面上,其中一小木块对地面产生的压强为多大? 分析此题的常规解法为: 等分后的每个小正方体对地面产生的压力大小为     

考考你的观察能力

用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子就是物体的投影.投影分为平行投影和中心投影.由平行光线形成的投影是平行投影.例如日影就是平行     

问讯处

正互相平行两条长(宽、高)也不在同一"面"上的北师大版《数学》四年级上册"平移与平行"中的"实践活动"为:准备一个长方体或正方体的纸盒,说一说长方体或正方体上哪些边是互相平行的。教学中,当有学生指出不在同一"面"上的两条长(宽、高)也互相平行,怎么处理?     

对天津市课改物理教材3—4中一道光学题答案的质疑

人民教育出版社2007年4月第2版2008年1月第1次印刷的物理选修3—4第13章第1节光的折射“问题与练习”第6题第（2）问,题目为：如果光射入和射出玻璃的两个平面是平行的,射出玻璃砖的光线相对入射光线来说发生了侧移．证明入射角越大侧移越大,如图1（原书图13．1—3）．人民教育出版社配套的教师用书的证明过程如下．     

能否围成正方体

关于给出6个相连的正方形组成的平面图形,经过折叠能否围成正方体的问题,在本刊2005年1~2期《正方体表面展开图的辨别》一文中已有说明.在此以另一法献给同学们.本文以空间想象为主来判断所给6个相连的正方形能否围成一个正方体.图1例1下列各图中,不是正方体表面展开图的是().解析因为正方体有6个面,它们分别是上、下、左、右、前、后面.每两个面互为对面.在正方体的表面展开图中,若某两个面在同一条线上且相隔一个正方形,则容易想象,折成正方体后这两个面一定是对面.在实际操作中,首先在6个正方形中标出后面(最好是标中间位置的正方形,或者…     

一个培养空间想像力的立体图形

棱长为a的正方体摆放成如图1所示的形状.问:(1)有几个正方体?(2)它们的表面积是多少?解决这道题,需要丰富的空问想像力.