锥体平行于底面截面性质的运用

锥体被平行于底面的平面所截得的小锥体与原锥体相似,对应的线段比等于相似比,对应的面积比等于相似比的平方,对应的体积比等于相似比的立方.灵活地运用这一个性质,以及等比定理,将使问题的解决,得到大大简化.例1 棱台上下底面对应边长之比为1:4,过高的三等分点分别作平行于底面的截面,把棱台分成三部分,求这三部分的体积比.     

台体中平行于底面的截面性质

台体中平行于底面的截面问题.是立几教学中的一个难点,又是高考的一个重要内容.本文较系统地总结出解决此类向题的一般方法.性质1 圆台的上、下底面半径分别为r.R,平行于底面的截面分圆台的体积自上而下两部分的比为m∶n,     

棱台平行于底面的截面的性质

棱台平行于底面的截面的性质西安市第六中学周益平设棱台的上、下底面面积分别是Ｓ、Ｓ；平行于底面的截面面积是Ｓ０，它分棱台侧面成上、下两部分的面积分别是Ｓ上、Ｓ下，分棱台所成上、下两个小棱台的体积分别是Ｖ上、Ｖ下，分棱台的高从上到下两段之比是λ，那么有...     

有关平行于棱台底面截面的问题的简捷计算

平行于棱台底面截面及其有关问题的计算是立体几何中一个极为重要的问题。处理这一问题方法通常是:将棱台恢复成棱锥再用比例的有关性质来解决。由于换比的技巧要求较高,不少学生感到十分棘手。我在教学中采用了线段面积化的方法(即把有关线段用面积表示),把有关面积的计算转化梯形     

对称问题(高二、高三)

1.点的对称例1 求点A(x1,y1)关于定点P(x0,y0)的对称点A’(x,y)的坐标. 解因为P是AA’的中点,所以x=2x0-x1,y=2y0-y1,即A'(2x0-x1,2y0-y1).     

平行导线问题与三个变式(高二)

物理课本中有一个平行导线的典型问题: 两根直导线互相平行,通有方向相同的电流,两根导线间的作用力是斥力还是引力?如果通有方向相反的电流,情况又怎样呢?     

非惯性系问题(高一、高二、高三)

中学阶段,用牛顿第二定律解题一般选择地面作为参照系.但是当物体相对于地面的运动比较复杂,无法直接列方程时,可作如下处理:1.取一个参照系,使物体相对于该参照系的运动是我们所熟悉的.2.讨论牵连运动,即参照系相对于地面的运动.     

氢原子问题归类(高二、高三)

氢原子问题是《原子和原子核》一章的核心内容,高考的要求较低,但年年必考.其考查内容和题型较稳定,所以“不回避陈题”就很显然了.     

平行于底的截面的性质

《高中数学教材补充题》(浙江人民出版社1981年11月1版)第二册第207页有这样一道习题：棱台上、下底面面积分别为A、B,过高的三等分点作平行于底的截面,求所得两截面的面积。     

线性规划的整点问题(高二、高三)

现行高中数学试验教材第二册(上)第63页 中有一个例子: 现将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种 规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的 块数如下表所示:     

数列综合问题(高一、高二、高三)

数列是高中数学的重要内容,常与函数、不等式、解析几何、向量等内容互相渗透、自然交汇在一起,使数学问题情境新颖别致,耐人寻味.1.数列与函数的综合例1对任意函数f(x),x∈D.可按图1所示构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x。∈D,经数列发生器输出x1=f(x。);     

恒成立问题(高一、高二、高三)

高中数学里的恒成立问题,涉及到一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法,是很有训练价值的综合性问题.本文对此作了一个分类,供读者参考.     

新定义问题(高一、高二、高三)

近几年来,一些高考模拟卷中出现一些新定义试题,这对培养创造性思维,转变思维角度,调整思维定位很有好处.例1 已知非空集合M和N,规定但N},那M-(M-N)等于( )分析由新定义M-N,作韦恩图,如图1,M-N是阴影部分,所以M-(M-N),选B.     

空间距离问题巡视(高二、高三)

空间距离是现行教材中的重点、难点,也是高考的热点,现就空间距离的求解思路从几何与向量两个方向作了总结,供参考. 1.两点间的距离     

立体几何中的轨迹问题(高二、高三)

1.轨迹为直线例1若三棱锥A-BCD的侧面内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是()解如图1,作PO⊥平面BCD于点O,PH⊥AB于H,则PH=PO.在平面BCD中,作OG⊥     

椭圆问题常用解法(高二、高三)

1．坐标转移例1 椭圆C(x-1)2/16 (y-2)2/9=1关于点A(-2,1)对称的椭圆C’的方程为___. 解设椭圆C上任一点坐标为(x1,y1),它关于A(-2,1)的对称点的坐标为(x,y),则     

排列组合问题破解策略(高二、高三)

排列与组合知识是高中数学的一个重要组成部分,同时也是进一步学习概率与统计初步知识的基础.在学习排列组合知识时.同学们不仅要学会灵活运用加法原理和乘法原理,而且更应学会认准所需解决的排列组合问题的类型特征,采用较为恰当的策略加以解决.下面我们来结合近年高考试题.谈一些解排列组合问题的策略.     

气体问题例说(高二、高三)

1.考查热力学第一定律和热力学第二定律例1对于定量气体,可能发生的过程是()(A)等压压缩,温度降低.(B)等温吸热,体积不变.(C)放出热量,内能增加.(D)绝热压缩,内能不变.(全国卷Ⅱ)分析抓住关键词“等温”、“等压”、“绝热”,再根据热力学第一定律分析.     

波动问题例说(高二、高三)

1.读图(1)已知波的传播方向,判断质点的振动方向用“带动法”:在波的形成和传播过程中,前一质点的振动带动后一相邻的质点,后一质点的振动落后于前一质点.只要将某一质点的位移与它相邻质点的位移进行比较,即可确定该质点的振动方向.