如何确定函数的周期（高一、高二、高三）

周期函数的问题形式多样,清新活泼,颇具思考情趣,因而在各类竞赛中倍受青睐.此类问题,一旦撩开周期性这一神秘的面纱,便可简单地获解.那么如何确定周期函数的周期呢?     

关于黑洞（高一、高二、高三）

题 1997年8月26日在日本举行的国际天文学大会上,德国 Max Plank学会的一个研究组宣布了他们的研究成果:银河系中心可能存在一个大黑洞.他们的根据是用口径3.5m的望远镜对猎户座位于银河系中心附近的星体进行近六年观测所得到的数据,他们发现距离银河系中心约60亿公里的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转,根据上面的数据,试在经典力学范围内,通过计算确认,如果银河系中心确实存在黑洞的话,其最大半径是多少?(引力常数G=6.67·10-20km3·kg-1·S-2) 提示1.黑洞是一个密度极大的天体,其表面引力是如此之强,以至包括光在内所有物质都逃脱不了其引力作用. 2.计算中可采用拉普拉斯经典黑洞模型,在这种模型中,在黑洞表面上所有物质,即使初速等于光速c,也逃脱不了其引力作用.(99年全国初物竞)     

对称与周期（高一、高二）

周期性是函数的重要性质,也是高中数学的重点.函数图象的对称性对于研究函数性质很有帮助.本文分析了函数图象在关于直线或点对称的前提下的函数的周期性.     

2.求二面角（高一、高二、高三）

求二面角就是求二面角的平面角，因此，找到或作出二面角的平面角就是关键．本文用两个例题介绍二面角的求法。     

1．一测量仪器的公式读数法（高一、高二、高三）

测量仪器的使用方法和读数原则是物理实验中不可缺少的一环，而且是非常重要的一环．以下介绍一种读数的方法，即n进位公式读数法。     

权方和不等式及其应用（高一、高二、高三）

读者都熟悉柯西不等式将其中的ai2换成bi,bi2换成ai/bi,则有即 等号当且仅当ai=λbi时成立. 这个结果通常被称为权方和不等式,它其实是柯西不等式的一个推论.权方和不等式对于含分式之和的不等式问题,是很有用的.     

引申公式及其应用(高一、高二、高三)

将某些例题、习题以及某些概念、性质延伸后得到的结论我们称之为引申公式.注意这些引申公式可使某些问题的求解变得简单. 1.三角中的引申公式 (1)三角中的平方差公式 sin2α-sin2β=sin(α β)sin(α-β),从左往右用,可将平方差化积;从右往左用,可将乘积化成平方差. 例1 (sin280°-sin240°)/(cos280°-sin240°)=( )     

基本不等式求最值（高一、高二、高三）

不等式的知识可用于解决各类问题,它是研究代数、三角、几何等问题的重要工具,本文分析了求最值(或值域)时应注意的几个方面.     

(?)∥(?)(?)AB∥CD?（高一、高二、高三）

平面向量中,将方向相同或相反的非零向量定义为平行向量,平行向量也叫做共线向量.也就是说平面几何中的“平行线段(直线)、共线线段(包括重合线段)”在平面向量内看做一个概念,平行即共线,共线即平行.平面向量中“∥”与平面几何中“∥”涵义不同,即AB∥CD与AB∥CD是不等价的.     

异型摆的周期(高一、高二、高三)

异型摆:结构和受力不同于单摆的摆．通过受力分析和等效处理可以将它归结为单摆．利用单摆的周期公式,通过求等效摆长和等效重力加速度可求得异型摆的周期．     

1．《速解一类周期题》有误（高一、高二、高三）

《数理天地》高中版99年6期发表的《速解一类周期题》一文主张，对于形如f(x)=f(x)+f2(x)的函数的周期，可以利用下列结论快速求解：若f1(x)的周期是T1，f2(x)的周期是T2，则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的周期是T1、T2的最小公倍数(以上指的均是最小正周期),可惜，这个结论在不少情况下是失败的,请看.     

例说周期数列(高一、高二、高三)

例1数列-2,0,2,0,-2,0,2,0,…的一个通项公式为)______.(第14届03年"希望杯"高一培训)分析经过观察,发现数列中"-2,0,2,0"作为一个整体重复出现,联想到正余弦函数的周期性,它恰好是正弦函数sinx中的四项sinπ/2,sinπ,sin3π/2,sin2π的-2倍,且此函数的周期为4,因此an=an 4.所以数列的通项公式为     

半角公式的意外证明(高一、高二、高三)

近日研究几道数学和物理问题时,发现了半角公式tana/2=sina/(1 cosa)有别于课本的两种“意外证明”方法.下面写出来与大家共同欣赏.     

单摆周期公式的理解与灵活应用

单摆周期公式T=2π∨l/g有许多扩展应用,学习中要将该公式理解透彻,掌握变形的思路和方法,举一反三,灵活应用,现例析如下: 一、利用等效摆长求周期 例1 如图1所示,悬挂在水平横梁上的双线摆球,摆线长为1,摆线与水平横梁夹角为θ,试确定摆球在平衡位置附近来回振动的周期.     

对一道上海高考题的剖析（高一、高二、高三）

社会的迅束发展使原有的人才观发生了重大变化,过去强调知识,现在则更注重综合能力.作为基础教育一个重要的验收标准的高考,当然更要强调能力和素质.本文以01年上海高考物理第18题为例,分析如何培养物理能力和物理素质.     

“暗示”作用真不小（高一、高二、高三）

数学题通常由文字、数字、式子或图形等构成,它们除了直接的意义外,往往还有一些“暗示”,解题时必须要分析“暗示”的含义.     

用等效重力加速度求周期(高一、高二、高三)

较为复杂的单摆题,往往用T= 求周期,其中g′是等效重力加速度,现对等效重力加速度作讨论. 1.摆球摆动时,总是垂直于速度方向的力对回复力无影响,该力不改变振动的周期.     

1．日食、月食和月相（高一、高二、高三）

高中教材几何光学一章介绍了光的直线传播的一些现象，其中有影、日食和月食．在教学中教师也大都以日食来说明光的直线传播现象的天文例证，因而不少人也以同样的思维定势来想象月食现象，结果把月食和平时看到的月球圆缺混为一谈，以为都是月食现象．下面从他们的形成过程说明三者的关系。