一种■型极限的初等解法

全日制十年制学校高中数学第四册内容是微积分,其中有应用重要极限(?)(1+1/x)=e来计算1~∞型极限的。我在教学实践中,体会到应用下面的法则来求一些1~∞型极限较为简便.对中学生来说,掌握这一方法也是有益的.     

2007年全国高考数学试题品评与展望

十二、以"极限"为背景例12 (重庆)设正数a、b满足(?)(x~2 ax-b)=4,则(?)(a~(n 1) ab~(n-1))/(a~(n-1) 2b~n)=( ).A.0 B.1/4 C.1/2 D.1解析:由(?)(x~2 ax-b)=4,得4 2a-b=4,即b=2a.∴(?)(a~(n 1) ab~(n-1))/(a~(n-1) 2b~n)=(?)(a~(n 1) 2~(n-1)a~n)/(a~(n-1) 2~(n 1)a~n)=(?)(1/(2~(n 1)) 1/4·1/a)/(1/(2~(n 1)·1/a~2) 1/a)=1/4.点评本题新颖之处在于将函数极限和数列极限相结合,打破了以往此类问题单一考查的命题模式.     

数学教学礼记四则

一、数列{(1+1/n)~n}单调有界性的另一证法《高等数学》中的一个重要极限(?)(1+1/n)~n=e的证明方法是以牛顿二项展开式及等比数列求和为依据的,一般的教学参考书以及数学分析的课本中,该极限的证明也是如此,证明的篇幅既长又繁琐.作为教学的参考,现给出另一证法.     

微积分在证明_(n→∞)~(lim)(1 (1/n))~n=e 中的应用

文[1]、[2]、[3]利用一些著名不等式给出了重要极限(?)(1 (1/n))~n=e 存在性的证明,新颖简洁,有一定教学参考价值。在这篇短文中,我们介绍这一重要极限的三种证法,可作学生学习导数和积分应用的练习。(一)利用积分中值定理考察积分     

(?)(X)中含零元的极大逆子半群的结构特征

本文运用全变换半群(?)(X)的格林等价理论和(?)(X)中逆子半群的性质,找出了(?)(X)中含各零的极大逆子半群在结构上的某些重要特征,为全面研究(?)(X)的极大逆子半群奠定了理论基础.     

《易传》宇宙观浅见

I《周易》的“经”和“传”1.1《周易》是《易经》和《易传》的统称.1.2《易经》,约成书于殷周之际,用于占筮.《易经》包括:八经卦和六十四别卦.八经卦:(?)(乾)、(?)(坤)、(?)(震)、(?)(巽)、(?)(坎)、(?)(离)、(?)(艮)、(?)(兑).六十四别卦:(?)(乾)、(?)(坤)、(?)(屯)、(?)(蒙)、…(?)(中孚)、(?)(小过)、(?)(既济)、(?)(未济).构成卦的基本成分有两个:“—”称为阳爻,“——”称为阴爻,“—”、“— —”统称为爻.八经卦由三     

计算极限的方法

计算极限是《高等数学》中基本而又艰巨的任务,特别是计算未定式极限,不能直接运用极限四则运算法则,虽可用罗必塔法则,但有些未定式不可以用罗必塔法则,或用罗必塔法则较繁琐.对此,本文收集了其他一些计算极限的方法,以供大家参考.(一)利用代数恒等交换(1)、分解因式或通分.例1、求(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)解:(?)(x~2-2x+1)/(x~2-1)=(?)((x-1)~2)/(x-1)(x+1)=(?)(x-1)/(x+1)=0/2=0注意,函数(x~2-2x+1)/(x~2-1)在点x=1处没有定义,但除了这点区别,它与函数(x-1)/(x+1)没有什么不同.由于函数在某点的极限与函数在该点有无定义没有关系,因此这两个函数在点x=1有相同的极限.     

论产生与湮灭算符的作用

对量子力学中的算符(?)(产生算符)和(?)(湮灭算符)的定义式、对易关系、基本特征及基本作用作出了较详细的讨论.     

关于图平均距离猜想的一类反例

构造了一类图Gk,求出了它们的平均距离(?)(Gk),得到如下关系式(?)(Gk)>n/(δ+1)(n≥11),其中n=|V(Gk)|,δ是Gk的最小度.这个不等式指出文献[4]的猜想(?)(G)≤n/(δ+1)不成立.     

初中语文总复习设计(二)

一、下列各词的拼音有错,请改正:1、玷污zh(?)n (?)( )2、嗔怒ti(?)n l(?)( )3、拮据ji(?) j(?)( )4、矍铄j(?)(?) l(?)( )二、读拼音填字,并解释所填字的意思:     

“极限”的小结

一、基本概念 1.数列的极限,是当项数n无限增大时,数列的项a_n无限趋近于常数A,记作(?) a_n=A,即当n→∞时,a_n→A_o而函数的极限有两种情况:(?)f(x)=A,(?)(x)=A_o要注意x→∞包括x→ ∞和x→-∞,x→x_o包括x→x_o~ 和x→x_o(?) 2.函数f(x)在点x=x_o处连续必须具备以下三个条件,缺一不可:①f(x)在点x_o的某一邻域内有定义;②(?)(x)存在;③f(x)在点x_o处的极限等于f(x)在点x_o的函数值,     

毛公鼎铭释文

王若曰:“父(?)、不(丕)显文武、皇灭弘(?)氒(厥)德、配我有周、(?)(膺)受大命、(?)(率)襄(怀)不廷方、亡不闬于文武耿光。唯天(?)(将)集氒命、亦唯先正(?)(刈)(肯辛)(?)氒辟、(?)(劳)堇(勤)大命。(?)皇天亡(?)(无(?)),临保我有(?)、不巩(丕(?))先王配命。敃天疾畏(威)、司(?)小子弗彶,邦(?)(将)害(曷)吉?(?)四方     

敦煌写本《伤寒论·辨脉法》考析

敦煌写本《伤寒论·辨脉法》,见于敦煌遗书S.202的第1至5页,原件现藏英国伦敦博物馆。笔者据其缩微胶片考读,首尾稍残,书题缺脱,全文墨笔抄写。其内容与《伤寒论》辨脉法篇大致相同。卷中所用(?)(血)、(?)(衄)、(?)(微)等字,对照其     

有关对数的一个简单结论及其应用

在解题,笔者偶然发现了有关对数的一个简单的结论: 当a,b>0时,有logab>0(?)(a-1)(b-1)>0, logab<0(?)(a-1)(b-1)<0. 证明由logab>0知:若a>1时,b>1;若0< a<1时,00;反之亦然.所以当a,b>0时,logab>0(?)(a-1)(b-1)> 0.     

容易读错的字(续)

畸 j(?) 畸形。不读q(?)(奇)。 歼 ji(?)n 歼灭,围歼。不读qi(?)n(千)。 佼 i(?)o 佼佼者。不读ji(?)o(交)。 矫 ji(?)o 矫正,矫健。不读ji(?)0(骄)。 剿 ji(?)o 围剿。不读ch(?)o(抄)。 粳 j(?)ng 粳。不读q(?)ng(梗)。 狙 j(?) 狙击。不读z(?)(阻)。 酵 ji(?)o 发酵,酵母。不读xi(?)o(孝)。 咀 j(?) 咀嚼。不读z(?)(阻)。 沮 j(?) 沮丧。不读z(?)(阻)。 忾 k(?)i 同仇敌忾。不读q(?)(气)。 瞰 k(?)n 鸟瞰。不读q(?)n(敢)。 铿 k(?)ng 铿锵。不读ji(?)n(坚)。 脍 ku(?)i 脍炙人口。不读hu(?)(会)。 岿 ku(?) 岿然不动。不读qu(?)或ku(?)(愧)。 廓 ku(?) 寥廓,轮廓,廓清。不读qu(?)(郭)。 岚 l(?)n 山岚,晓岚,不读f(?)ng(风)。 捞 l(?)o 打捞,捞摸。不读l(?)o(劳)。 烙 l(?)o 烙印,烙铁。不读lu(?)(洛)。 例 l(?) 例外,条例、不读li(?)(列)。 砾 l(?) 砂砾,瓦砾。不读l(?)(乐)。 赂 l(?) 贿赂。不读lu(?)(洛)。 戮 l(?) 杀戮,戮力同心。不读chuo(戳)。 缕 l(?) 丝万缕。不读l(?)u(楼)。     

訇(皀殳)铭文的综合研究

(1)王若曰:“訇,不(丕)显文武受令(命),(?)(则)乃且(祖)奠周邦。今(?)(余)令女(汝)商(主)官(?)(司)邑人、先虎臣、后庸、西门夷、秦夷、京(崇)夷、(?)(亳)夷、师笭(?)(侧)新(薪)、口华夷、由弓夷、(?)(于)人、成周走亚、戍秦人、降人、服夷。易(锡)女(汝)玄衣黹屯(纯)、(?)巿冋(絅)黄、戈琱缟必彤沙、(?)(鸾)旂攸勒,用事。”(2)訇(?)(?)首对(?)(扬)天子休令(命),用乍(作)文且(祖)乙白(伯)     

关于加速度概念的地位意义

加速度是描述速度变化快慢的物理量。力学中二个最简单的积分,就可以充分说明它的重要性。这二个积分是: 根据①式,知道加速度(?)(t)和初速度(?)(o),就可以知道物体在任何时刻的速度(?)(t); 根据②式,知道(?)(t)和物体在初时刻的矢径(?)(o),就可以知道物体在任何时刻的矢径(?)(t),从而确定物体在任何时刻的位置。按经典力学的基本出发点:“知道物体在任一时刻的位置和速度”,就表示我们知道了物体的运动规律,或者说知道了物体的运动情况(见高中物理教科书上     

WINDOWS3,1操作系统中BMP文件的制作技巧

WINDOWS3,1操作系统是集多用户、多任务、多功能、多媒体为一体的操作系统.它的问世使得计算机尤其是PC机的操作方法和软件开发过程在各个领域都发生了新的变革.特别是WINDOWS系统的图形用户界面更给人以耳目一新的感觉.WIND0WS控制面板是用来调节系统设置工具,它可以改变工作台面的形状,改变屏幕的背景.在WINDOWS桌面中,提供了一系列的“BMP”文件供用户选择屏幕背景.人们经常看到一些电脑公司为了提高知名度,常常把WINDOWS的屏幕背景设置成“××电脑公司”、“××单位地址”、“联系电话”等等.这就是在WINDOW系统中增加了一个所需要的BMP文件.本人此次利用QBASIC编程,调用了UGDOS的特显功能,制作了一个BMP文件,文件名为ZDDZ,BMP.程序如下:DECLARE SUB Init(COLOR11)OPEN“LPT3”EOR OUTPUT AS ＃1PRINT ＃1,GHR(?)(14):“[M18CU1,0]”GALL Init(0)PRINT ＃1,CHR(?)(14):“[{%1}]”;PRINT ＃1,CHR(?)(14):“[{@96,96}]”;PRINT ＃1,CHR(?)(14);“[{0}]”;PRINT ＃1,CHR(?)(14);“[{=0}]”;PRINT ＃1,CHR(?)(14);“[{(4)1}]”;FOR I=0 TO 4     

求极限面面观(高三)

极限是学习微积分的重要工具,内容涉及到数列极限及函数极限.求极限,必须依据极限的运算法则.常见类型及解法如下: 1.直接代入型 若极限式符合极限的运算法则,可直接代值求解.     

函数极限方法的研究

在学习高等数学过程中,极限是很重要的组成部分.求极限的方法灵活多变,而极限的学习又会影响到后续课程的学习.本文详细总结了利用极限的定义、极限的运算法、两个重要极限、等价代换、洛必达法则、泰勒展开等求函数极限的方法,并举出具体实例进行分析总结.